วีดีโอ

X c'est u^3 c'est notre première solution: -4 ensuite on a Y=-2-u^3 donc -2-(-4)=2. C'est nos deux solutions/ :)

@@benoitmercier9001 🤦 merciiiiii 🙏

@@benoitmercier9001 et à 6:56 d'où vient l'intuition ou la logique que pour éliminer les termes en x2 il faille poser x = y - 3 ? Merci pour vos précieuses précisions.... Ah non c'est ok vous le dites après : en remplaçant x par a + b avec a variable et b une constante, après développement on regroupe les termes en a2 dans une petite égalité à 0 afin d'en déduire ce que b doit valoir pour la vérifier

Ah oui, je vois... Les valeurs propres sont toujours alignées sur la diagonale principale, et on aurait forcément les valeurs propres identiques, soit 1 trois fois, alignés en rang d'oignons 😂. Du coup forcément la matrice diagonale et semblable serait la matrice identité. Ok. Cela signifierait aussi que dans une autre base, cette matrice A vaudrait I (la matrice identité). Mais en quoi cela est iconoclaste ? 😒🙄🤔🤔🤔.... Pourquoi impossible dans une autre base ?... Pourquoi ? 😢 Quelqu'un pour m'éclairer tranquillement ? Svp merci

@@jcfos6294 La Matrice Identité commute avec tout matrice. Ainsi si A=PIdP^{-1} alors A=Id P*P^{-1} donc A=Id. C'est absurde.

scientific Workplace

@@benoitmercier9001 Merci 😀

Bravo, je suis en première et je comprends pas tout.... c’est reparti pour re regarder la vidéo...

@jeveuxresteranonymemerci idem en terminale 😶‍🌫😤😅

Si deux vecteurs ne sont pas coplanaires, alors cela signifie qu'ils sont linéairement indépendants. Par contre ils ne sont pas colinéaires deux à deux.

@@benoitmercier9001mais deux vecteurs d’un plan seront toujours coplanaires non ? On étudie la coplanarité à partir d’un troisième vecteurs si je me trompe pas

Je voulais dire si trois vecteurs ne sont pas coplanaires… merci

On peut toujours faire ca, de cette manière on peut connaitre les valeurs de u^3+v^3 et de u^3*v^3. Avec des résultats sur les résolutions d'équations de degré deux, on peut retrouver les valeurs de u et v...

Cardan en est resté là. C’est son disciple Ferrari qui résout le 4ème degré, et surtout le grand Bombelli qui use sans complexe…des nombres complexes (qu’on appelle alors pourtant, avec suspicion, « nombres imaginaires ») en posant les bases des opérations arithmétiques avec ces nouveaux nombres. Malgré ce, toute l’affaire stagne, car non seulement on met plusieurs siècles à percer le mystère épais de leur véritable nature (tant ils demeurent longtemps une curiosité utile, suspecte et iconoclaste), mais surtout, malgré les succès de Del Ferro, Tartaglia et Cardan pour le 3ème degré, puis de Ferrari et Bombelli pour le 4 ème degré, le 5ème résiste dramatiquement à tous les assauts jusqu’au maestro Louis Lagrange, qui s’avoue vaincu après un siège pourtant subtil de la citadelle quintique. Et c’est seulement au XIX ème siècle, avec Argan, Cauchy, Hamilton, Grassman et Clifford, mais surtout Abel et Galois, que l’abcès est définitivement percé et la citadelle prise d’assault de toute part. Les portes du paradis ou des enfers mathématiques s’ouvrent soudain en grand…sur l’ère nucléaire! L’épée de Damoclès pèse maintenant sur la Terre toute entière. Épée forgée en partie par les Mathématiciens, qui ont forgés les outils pour les Physiciens, qui ont forgés les armes pour les militaires, qui assassinent des millions de civils…

Il nous dit avant le tableau que on se simplifie la tache et faisons en sorte que toutes les trouvables sont forcément entières, si tu choisis 7, sa moitié serait de 3,5.(Si tu ne te simplifie pas la tache et compte meme quand les nombres ne sont pas entiers cela marche toujours et les valeurs s'annulent)

​@@victorpages3962 D'accord merci beaucoup !! Et je me permet de poser une autre question, en résumé le problème du paradoxe des enveloppes réside dans l'assignation de probabilités égales aux différents gains possibles (50 et 200€ ici) ? en gros la probabilité du montant de la seconde enveloppe était fausse ?

Ca me paraît être une bonne idée, vous pouvez commencer en énonçant quelques paradoxes de Zénon, vous expliquez pourquoi ça vous a intéressé et comment avec des mathématiques on peut contrer les arguments de Zénon. Vous pouvez aussi parler d'autres exemples en maths qui implique le calcul avec de l'infini comme le calcul infinitésimal. Bon courage

C'est la méthode qui permet de résoudre tous les types d'équations de degré 3. Il existe des méthodes géométriques avec des coniques mais moins efficaces

Il y en a d’autres depuis, plus puissantes. Elles sont basées sur une factorisation remarquable des cubiques, qui généralise celle des quadratiques. Ou sur la théorie des Groupes, notamment du Groupe de Galois de l’équation polynomiale.

Merci Monsieur Jaubert :) les bons souvenirs de La Crau!

@@benoitmercier9001 C'était la belle époque, j'aimerais bien refaire. Continue tes vidéos, elles sont bien. J'espère que les cours se passent bien pour toi. J'ai eu également le fameux concours, comme toi. Cela ouvre pas mal de portes.

Fabriquée en 1950 plutôt

Merci pour votre commentaire, je suis d'accord avec vous j'aurai pu détailler un peu plus cette partie. Je n'ai pas la prétention de faire le grand oral parfait, je ne fais que donner des idées aux élèves en leur présentant des thèmes, c'est à eux ensuite d'approfondir ce qui leur semble nécessaire pour personnaliser leur oral.

je n'ai pas très bien compris ce que tu essaye d'avancée quand tu dis "quand on voit 100€ dans l'enveloppe, la probabilité d'avoir 50€ ou 200€ dans l'autre dépend de la probabilité au départ que la paire d'enveloppe contienne 100 et 200 € , et la probabilité que ce soit 50 et 100 €." tu peux m'expliquer s'il te plait ça me frustre de ne pas comprendre...

@We Bem Avant d'ouvrir l'enveloppe, on sait qu'on a autant de chances d'ouvrir la petite ou la grande enveloppe. Mais quand on ouvre l'enveloppe et qu'on voit le montant, sa valeur est une nouvelle information qui peut nous aider à mieux estimer la probabilité d'avoir la grande ou la petite enveloppe. En termes plus mathématiques, on peut dire que la probabilité d'avoir la grande enveloppe à priori (sans connaitre le montant) qu'on écrirait P(grande) n'est pas la même chose que la probabilité d'avoir la grande sachant qu'elle contient 100 euros. cette dernière s'écrirait : P(grande|100€) Par exemple, je pourrais vous proposer de faire l'expérience : je prépare 2 enveloppes, et je vais tirer au hasard le montant, mais je ne donne pas la même probabilité à chaque valeur : je vais faire soit des enveloppes de valeur 50 et 100 euros avec une probabilité 99%, Soit des valeurs 100 et 200 euros avec une de 1% . Avant d'ouvrir, vous avez 50% de chances de trouver la grande ou la petite enveloppe. Ensuite, si vous ouvrez et voyez 50 ou 200 euros , vous savez immediatement si c'est la grande ou la petite enveloppe. Mais même si vous voyez 100 euros, les probabilités d'avoir la grande ou la petite enveloppe ne sont pas de 50%. vous savez qu'il y a peu de chances que j'aie choisi la paire 100&200€, donc l'enveloppe que vous avez est probablement la grande. (si on fait le calcul, on trouve que vous avez 99% de chance d'avoir la grande enveloppe dans ce cas). Ici, j'ai choisi des probabilités très différentes au départ (99 et 1%) et j'ai choisir de vous dire quelle etait la probabilité de chaque paire avant le jeu, pour rendre l'écart de probabilité plus visible. Mais même sans ça, selon les circonstances dans lesqelles l'expérience se fait, on peut estimer que certains montants sont plus crédibles que d'autres (si un ami me propose l'expérience et n'a pas l'habitude de faire des paris avec beaucoup d'argent, il y a peu de chances qu'il mette beaucoup d'argent dans les enveloppes par exemple) . Finalement, quand on prend en compte la façon de préparer les enveloppes, on voit qu'en moyenne, il n'y a pas d'avantage (ni d'inconvénient) à changer d'enveloppe.

@@isaz2425 merci énormément pour cette réponse ça m'aide beaucoup !!!

​@@isaz2425 Votre premier message pointe bien le problème central du paradoxe, mais comme tout le monde, dans votre deuxième message vous déviez en invoquant une plus faible probabilité que soient mises 2 fortes sommes plutôt que 2 faibles. Or c'est faux. On pourrait faire le jeu avec des nombres purement virtuels ne représentant rien de limité dans le monde réel. Le paradoxe resterait entier.

David Hilbert essaye d'illustrer les idées de Georg Cantor, ce n'est pas une démonstration. Si on considère un ensemble infini dénombrable et qu'on lui ajoute une quantité fini d'éléments ou bien une quantité infini dénombrable d'éléments, alors on obtient encore un ensemble infini dénombrable d'éléments .(Effectivement:( Infini dénombrable) + (fini ou infini dénombrable) en bijection avec Infini dénombrable .) En gros il "s'amuse" avec cette nouvelle (pour l'époque) idée de l'infini.

En fait si on considère l’infini comme une quantité qui devient de plus en plus « grande » continuellement ( un petit peu comme la limite d’une suite ) alors c’est un infini en puissance. Si par contre on parle d’un ensemble qui admet une infinité d’éléments c est un infinité en acte . Pour l’ensemble N on peu le voir des deux façons : si vous commencez à les énumérer les uns après les autres sans jamais s’arrêter alors: infini en puissance , si on considère l ensemble N en tant que tel avec une infinité d’éléments : infini en acte ! Bon courage

je compte le prendre cette année, tu as trouvé des réponses a tes questions entre temps ? Ça pourrait m'aider.

bonjour, j'ai vu que tu as pris ce sujet pour ton grand oral de l'année dernière surement. Est ce que tu as finalement fait sur ce sujet et si oui quelle question as tu posé et as tu trouvé des réponses ? Merci

@@Julien_B3R Bonjour. As-tu trouvé ta problématique?