วีดีโอ

Dein X sieht aus wie ein UFO, aber trotzdem danke für das Video ❤

Wie kann man nur so sexy Mathe machen?

verstehe garnicht wieso das video soviele dislikes hat, finde hast das top erklärt!

besser erklären kann man es nicht, danke zu solchen speziellen Induktionen sind leider kaum videos auf YT

Was soll man machen, wenn man bei der quadratischen Gleichung 2 Lösungungen raus hat?

Tolles Video! Wie wäre es, wenn ein bestes minimales für neN sodass n^3 < 3^n gesucht wird?

Ist dein Kontent für Studierende der Mathematik oder ist das Ingenieur-Mathe oder Lehramt Mathe?

mega videos auch wenn es wenige views hat. gerne weiter machen. ich studiere gerade Mathe auf Lehramt und das vid hat mir bei meiner Hausaufgabe geholfen^^

Hi, du erklärst eirklich sehr gut. Vilen Dank für deine Videos. Die helfen mir sehr, vor allem gerade am Anfang des Studiums. Weiter so.

hey sehr gut erklärt danke :)

Danke für deine Videos, die helfen mir, im Gegensatz zu den anderen deutlich besser!

Gut erklärt :-). Auch wenn es seltsam klingt, aber erst auf dem Gymnasium (Oberstufe) habe ich angefangen, Einsen in Mathe zu schreiben, LK sogar 2+ (12 P). In der Hauptschule hatte ich nie eine 1 in Mathe, selbst in der 10. Klasse (Reaschulniveau) hatte ich eine 3 im Zeugnis. Das war 1992. Ich persönlich fand Mathe in der 10. Klasse irgendwie schwieriger. Wir hatten das Buch Kusch Arithmetik.

Danke

Der Grenzwert der letzten Folge für n -> oo ist leider nicht richtig, er ist -oo statt oo. Für x ->-oo ist er oo. Man braucht lediglich die Terme mit den höchsten Exponenten im Zähler und Nenner zu dividieren und erhält dann -n/2 und dann sieht man es sofort.

omg über drei jahre her und dieses video war so hilfreich! voll froh dass ich es gefunden hab

Ich bin beim Zweiten so vorgegangen, dass ich die größte Potenz (4^n+2) heraus gezogen habe durch sich selbst geteilt habe ( ergibt ja 1). Und dann alle Ausdrücke damit erweitert habe. Also: 4^n+2/4^n+2.((4^n+2/4^n+2+(1/3^n+1)/4^n+2)/4^n/4^n+2). Dann steht am Ende: (1+(1/3)^n*(1/3)*(1/4)^n*(1/16))*16/1. Dann kommt man am Ende auf (1+0)*16=16 Das schaut aber etwas häßlicher aus als bei Dir.

Selbst geschafft und genauso gemacht wie Du!

Sehr gut und verständlich erklärt. Dankeschön!! Könntest du auch mal erklären wie man diese Aufgabe mit dem epsilon-Kriterium und nicht mit der vollständigen Induktion lösen würde?

Schlampig gezeichnet, Schande!

Lustig, wie du das x schreibst :D

Gute Uebung , nur ist die Gleichung sehr offensitlich : (1+1)^n , binomische Formel ,fertig .

ich küsse dein Auge !

kuss auf die nuss

Hallo, sauberes Video und alles korrekt. Ein kleiner Vorschlag, wie man die Monotonie hier im Induktionsschritt kürzer zeigen kann: a_(n+1) ≤ a_n ⇒ a_(n+2) = 1/2⋅a_(n+1)+1/3⋅√((a_(n+1))²+1) ≤ 1/2⋅a_n+1/3⋅√((a_n)²+1) = a_(n+1) Hier kann man also direkt a_(n+1) ≤ a_n einsetzen und ausnutzen, dass jedes a_n nichtnegativ ist und die Abbildung x ↦ √(x²+1) für nichtnegative x monoton wachsend ist.

Ich habe den geschafft. Auch wenn ich ein paar Irrwege gegangen bin. Wollte gleich auf 12^2n+2 hinaus. Und habe mich dann besinnt, dass ich das besser Rückgängig mache um die IV überhauptanwenden zu können. mit 12^2n+2-1. Und dann hatte ich 11.11^n+1 stehen und 144 mal 12^2n-1. Eines auf beiden Seiten gleich heraus genommen und dann brauchte ich noch etwas, dass ich auf( bei mir) 10+133 gekommen bin. Und dann ist er mir aufgegangen. Ich kam dann auf 11^n+1+12^2n-1+10*(11^n+1+12^n-1+133*12^2n-1. Und dann kann ich es eh nochmal zusammenfassen.

Deine Videos sind für mein Wirtschaftsingenieur Studium Gold Wert 🙏

Super erklärt!!!

Bin eine Frau (44 Jahre) und hatte nie Uni Mathe, aber verstehe alles sofort! Danke für die super Videos!

ich würde gerne mal die Aufgabe sehen aber mit einem Exponenten bei n und einer Fakultät

Gleich geschafft!

Ich habe den Kanal erst heute entdeckt und die Videos sind echt krass! Danke dir, Gruß aus Karlsruhe :)

Ich habe das mit de l'Hospital gemacht weil es ja unendlich durch unendlich läuft. Da komme ich dann auch auf -1 am Ende.

Konnte das bei einem ähnlichen Beispiel direkt anwenden. Vielen Dank!

sehr gut erklärt, das Video hilft mir sehr weiter. Danke!

Gleich und schnell gelöst! Ich habe das Minuszeichen in ein plus verwandelt und dafür das Minus rein gezogen. Also 1/3 +(-3n/3^n+1). Am Schluss dann wieder rückgängig gemacht.

Nach etwas überlegen gleich geschafft. Vielen Dank!

Boah das hatte ich gerade gebraucht danke dir 🔥

90. Gleich sauber gemacht! Sehr gutes Video!

Habe das gleich bei einem anderen Beispiel angewandt. Ist mir aufgegangen. Vielen Dank!

Ich konnte das tatsächlich selber gleich lösen. Ich musste momentan drüber nachdenken wie komme ich jetzt noch auf 2^n+2. Aber dann kam ich tatsächlich drauf, dass ich da am Ende einfach mit der 2 muliplizieren muss. Werde besser im Erkennen solcher Möglichkeiten. Vielen Dank für die Aufgabe!

Häh? Warum? Man kann auch beweisen wollen daß 2+2 = 4 ist & dann darüber ein zweistündiges yt-Video machen.

Sehr gutes Video, danke !

müsste da nicht generell … - (n-pi) stehen und nicht plus?

Tolles Beispiel! Alles verstanden. Ich habe das alles nochmal durch gemacht. Ich ließ die 2 zunächst unberührt und zog dafür immer letztendlich bei beiden Summen die -1 ab. Und am Schluss verschwand dann die 2 weil ich ja -2 plus 2 hatte.

Ich find es echt Klasse dass du Klausuraufgaben als Beispiel nimmst. Die sind soviel realistischer. Ich will nicht sagen, dass die Videos welche die anderen TH-camr schlecht sind. Aber mit echten Klausuraufgaben ist mir das deutlich lieber weil man dann sieht welche Schritte man wirklich machen muss.

geil #

Super Video. Ich habe das Kapitel Induktion aus reiner neugier und Interesse angefangen. Ich hätte nur eine Frage zum letzten Beispiel: Mir ist absolut klar, dass man das K=0 hinzufügen muss und dann n über Null auch dabei hat. Ich nehme an, dass ich auf das das letzte Glied -(n+2) so komme: ursprünglich lief das Ganz ja bis n-1. Jetzt läuft es ja weiter: nämlich bis n. Jetzt muss ich wieder abziehen. Und daher setze ich das n genauso wie vorher die null ein. Und n über n erspare ich mir dann gleich weil ja n über n gleich 1 ist. Ich hoffe, dass ich nicht absolut dämlich jetzt da stehe.

Besser geht nicht! vielen dank sehr schön Schritt für schritt erklärt DANKESCHÖN.

ja noch eine Sache guck mal du hast bei (IS) zweite Zeile geschrieben dass die die summe von n+1 = die summe von n + (n+1/n+1) ich denke nicht das es so richtig ist. denn das würde bedeuten dass die (n+1/n+1) zu der summe gehören und sie werden bei jeden durchlauf berücksichtigt das ist aber nicht der fall erst wird die summe berechnet und dann am ende einfach eine 1 dazu addiert. sonst hast du es echt ganz toll erklärt.

du machst das gut aber verwende eine andere Variable wenn du mit der Induktionsbases fertig bist d.h Annahme: für ein beliebiges aber festes -irgendeine Variable außer n also f € N0 z.B- sei A(f) wahr (normalerweise ist bei der induktionsbases n € N und die laufvariable j und ab der Induktionsannahme ist dann statt n k und die laufvariable kann j bleiben da sie ja eh neu definiert wird) denn du hast oben n für 0 gesetzt und du machst mit der selben Variable weiter das ist ein bisschen verwirrend. Ich wage es nicht zu sagen, dass es falsch ist da fehlt mir das Fachwissen für