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老師好帥

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很棒的教學影片！

感謝演算法

A 球在高 20 米处自由落下，同时将质量相等之 B 球自地面以 30 m/s 向上抛出，两球在空中作正向弹性碰撞，不计空气阻力，则两球落地时相差几秒？ 我们可以通过以下步骤来解决这个问题： 计算 A 球自由落下的时间： 自由落下时，运动方程为： 𝑠 = 1 2 𝑔 𝑡 2 s= 2 1 ​ gt 2 其中 𝑠 = 20 s=20 米， 𝑔 ≈ 9.8   m/s 2 g≈9.8m/s 2 。 20 = 1 2 ⋅ 9.8 ⋅ 𝑡 2 20= 2 1 ​ ⋅9.8⋅t 2 𝑡 2 = 40 9.8 t 2 = 9.8 40 ​ 𝑡 ≈ 4.08 ≈ 2.02   秒 t≈ 4.08 ​ ≈2.02秒 计算 B 球向上运动的最高点时间： 向上抛出的初速度 𝑢 = 30   m/s u=30m/s，到达最高点时速度为 0。 运动方程为： 𝑣 = 𝑢 − 𝑔 𝑡 v=u−gt 其中 𝑣 = 0 v=0，求解 𝑡 t： 0 = 30 − 9.8 𝑡 0=30−9.8t 𝑡 ≈ 30 9.8 ≈ 3.06   秒 t≈ 9.8 30 ​ ≈3.06秒 碰撞时刻分析： 两球相遇时刻 𝑡 t 满足： ℎ 𝐴 = 20 − 1 2 𝑔 𝑡 2 h A ​ =20− 2 1 ​ gt 2 ℎ 𝐵 = 30 𝑡 − 1 2 𝑔 𝑡 2 h B ​ =30t− 2 1 ​ gt 2 相遇时， ℎ 𝐴 = ℎ 𝐵 h A ​ =h B ​ 20 − 1 2 ⋅ 9.8 𝑡 2 = 30 𝑡 − 1 2 ⋅ 9.8 𝑡 2 20− 2 1 ​ ⋅9.8t 2 =30t− 2 1 ​ ⋅9.8t 2 20 = 30 𝑡 20=30t 𝑡 = 20 30 ≈ 0.67   秒 t= 30 20 ​ ≈0.67秒 由于题目已经给出是弹性碰撞，两球速度相等而质量相同，所以它们相遇后，速度将互换，即 A 球以 30 m/s 向上，B 球自由落下。 A 球向上运动和下落时间： 向上运动至最高点时间 𝑡 𝑢 𝑝 = 30 9.8 ≈ 3.06   秒 t up ​ = 9.8 30 ​ ≈3.06秒 下落时间与 A 球自由落下相同， 𝑡 𝑑 𝑜 𝑤 𝑛 = 2.02   秒 t down ​ =2.02秒 总时间 𝑡 𝐴 = 𝑡 𝑢 𝑝 + 𝑡 𝑑 𝑜 𝑤 𝑛 = 3.06 + 2.02 = 5.08   秒 t A ​ =t up ​ +t down ​ =3.06+2.02=5.08秒 B 球下落时间： B 球自由落下高度 20 米，时间 𝑡 𝐵 = 2.02   秒 t B ​ =2.02秒 两球落地时间差： Δ 𝑡 = 𝑡 𝐴 − 𝑡 𝐵 = 5.08 − 2.02 ≈ 3.06   秒 Δt=t A ​ −t B ​ =5.08−2.02≈3.06秒 所以，两球落地时相差约 3.06 秒。

老師😂很帥很認真 ❤️

好像回到高中的感覺

老師好帥😎

請問一下怎麼改密碼

好猛啊

太🐮了

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好帥❤

學會了 謝謝老師！

亦昇同學

我是臭頭

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