วีดีโอ

Sehr gut; wenn man genau hinschaut, habe ich bei meinem Beweis nichts anderes gemacht. Allerdings sind sowohl Sehnensatz als auch der Höhensatz gethemenfriedhoft + den Höhensatz brauche ich aber zum Beweis der Steigung orthogonaler Geraden.

ein paar wenige Hinweise: Anfangsbild: unvollständig, nicht gegliedert, umständlich beschrieben Tafel: unsauber Kamera: Tafel wird nicht vollständig gezeigt; schlechter Winkel; rechts bzw. oben rechts schwer zu sehen. auswendig gelerntes wird während des Unterrichts nicht rezipiert und erklärt sondern einfach alternativ abgewandelt a^b -> a^n Bedingung (Seien a,b > 0) wird einfach festgesetzt. -> für die alleinige schriftliche Wiederholung mit Tafelwerk höhere Fehleranfälligkeit Erklärung nicht in Richtung der Schüler sondern Erklärung in Richtung Tafel (auf mögliche Irritationen der Schüler wird pädagogisch nicht eingegangen) "Das 2. Logarithmengesetz": 2 logG ln a^n =n ln a (Zwei mal Logarithmus von G...) fehlender Hinweis mehr Platz oben lassen. Definierung von 1.-3. Logarithmengesetz weist nicht auf weitere verschiedene Logarithmusgesetze hin (Produktregel, Quotientenregel, Potenzregel 1+2) "3. Logarithmusgesetz" ist ein wichtiger Hinweis der aber in der Übersicht Logarithmusgesetz absolut nix zu suchen hat bzw. falsch gegliedert ist. Empfehlung wäre ihn auf Ebene von den Bedingungen zu schreiben, alternativ ihn viereckig zu umrahmen (auf einer sauberen Tafel) Aufgabe 410 spricht von 3 Logarithmengesetze: nach obiger Gliederung wäre das 3. Logarithmusgesetz der angegebene Hinweis. (falsch, fehleranfällig, in der Nachbereitung bzw. Prüfungsvorbereitung katastrophal) Ab hier (2:49) ist die weitere Vorgehensweise auf Grund der zahlreichen Fehler nicht mehr sinnvoll) (3:46) "das kann man besser ausdrücken..." - vorhergehende Erklärung an einer Asymptote; Schüler greift das Beispiel des Lehrers auf und versucht auf das Neuerlernte auf zu bauen; der Lehrer maßregelt den Schüler, da der Schüler nicht auf die Inkompetenz des Lehrers eingegangen ist. Lehrer verlangt das Schüler mit dem was noch nicht besprochen wurde argumentiert (grob falsch). (2:50 bezieht sich auf ein Beispiel der Asymptote) Positiv: Lehrer ist sich seiner Inkompetenz bewusst und teilt diese mit (5:20) (Sympathiepunkt)

Alternativbeispiel th-cam.com/video/21sQ0EY1eRs/w-d-xo.html

sowas? th-cam.com/video/bzI3A8USGBo/w-d-xo.html#t=3m30s Unser Schulbuch schreibt bei der äußeren Funktion f(x) und deshalb habe ich (als ich noch die Nachhilfeschule hatte) beim Thema Kettenregel besonders viele neue Schüler bekommen.

Ja, ich unterrichte ebenfalls Physik. Da muss man über Differentiale gehen. Es geht aber auch über den Limes. Aber: Bitte zunächst an einer Stelle xo Errst dann verallgemeinern für den gesamten Definitionsbereich​@@matheschmid425

Sehr böse Nebenbemerkung: (Bitte nicht sauer sein! BITTE!) Ich bedauere es SEHR, dass nach der "Vereinigung" unsere Lehrbücher nicht übernommen wurden. (BITTE nicht übelnehmen. Aber die Bücher, die meine Kollegen und ich geschrieben haben, waren korrekter)

@@heikelawin3771 Ich habe ja Ostverwandtschaft + mein Vetter hat zufällig auch Mathe studiert und schon zu unserer Zeit galten die Ostbücher (ich habe den Bronstein + die kleine Enzeklopedie damals im Osten geschenkt bekommen) als gut. Das waren natürlich keine Schulbücher ... und der Lambacher bei uns ist ja noch gut ... da gibt es Schlimmeres + mein Buch gehört bestimmt dazu ... ich denke: Die Bücher passen sich den Schülern an ... zu meiner Zeit sind 25% aufs Gymnasium gegangen, heute über 50% und das heißt, dass jeder, der zu meine Zeit auf die Realschule ging, heute auf das Gymnasium geht ... WIr sind nicht G8 sondern R8 + bald wieder R9

Zusatzfrage für den Gelangweilten: Welchen ganzzahligen Wert hätte Prof. Schmid anstelle von 14 für c im zweiten Beispiel wählen müssen, um einen ganzzahligen Wert für b zu erhalten? Mir fiele ad hoc 26 ein; welchen alternativen Vorschlag hättest Du anzubieten?

@@schnuffelchen1976 10

​@@56erbg788zuwcv Gähn

Häh? ​@@56erbg788zuwcv

Warum eigentlich immer der Hinweis auf's Abitur? Non scholae ... Und - warum sind irrationale Zahlen "nicht schön?" Ja, Pythagoras wollte man erschlagen, weil er meinte, das seien Zahlen. Der musste doch wohl mit dem Deibel verbunden sein und für "Hexer" grub man seinerzeit schon das Grab aus. Das müssen wir heute nicht mehr befürchten. Wichtig hingegen schiene mir ein Hinweis, WANN es sinnvoll ist, mit den korrekten Zahlen weiterzuarbeiten, wann rationelle Näherungen angemessener sind. Und - welche Rundungen in praxi einen Sinn ergeben. (Also die Höhe des Dachgiebels nicht auf Millimeter "genau")

Leider doch. Inzwischen werde ich beim Unterrichten immer langsamer; was ua daran liegt, dass gestern die halbe Klasse 10 die Gleichung q²+36=13q (nicht) lösen konnte. Und darauf reagieren wir mit Lehrplanänderungen = Streichungen bis er zum Leerplan wird. Und wenni ch da zuviel nebenraus mache ... höchstens am Ende des SJ. Früher habe ich den Beweis des Monotoniesatzes in der 10 unterrichtet. Das hat mich eine Woche gekostet ...

Und als Quadrat sogar 4.

Den Namen kann man erwähnen und der wird dann wieder vergessen. Aber er hat ja etwas mit der binomischen Formel zu tun ... und weniger mit Wahrscheinlichkeit ... ich versuche es mal ...

"Etwas mit der Binomischen Formel zu tun" ist hübsch 😂. Die "Binomische Formel" ist der Spezialfall des Binomischen Satzes für n = 2. Und die "Binomial-Koeffizienten" sind eben die Ko- (mit) Effizienten(Werte) des Binomialsatzes.

Das mache ich in der Aufgabe zuvor: www.slt.biz/Unterricht/2024/htm/Potenzregel.jpg Der Film sollte hier sein: th-cam.com/video/greR85d8DRw/w-d-xo.html Ich gebe zu, der Film ist etwas älter ... aber wer ein ganzes Buch allein verfilmen will, darf nicht nach jeder neuen Idee alles nocheinmal von vorne beginnen ...

Das schwante mir, als gegen Ende das Pascalsche Dreieck erwähnt wurde. Das liefert uns jedoch nur die zugehörigen Binomial-Koeffizienten

@@heikelawin3771 Binomialkoeffizienten kommt bei uns erst Ende Klasse 10; daher nur Pascalsches Dreieck ... Früher war Binomialverteilung Anfang Klasse 10 aber die Physik wollte die Differenzialrechnung vorziehen ...

Es fragt sich nur, wo der Betrag bei der Wurzel aus dem Seekabel vorkommt (ich suche ja immer nach Formelbildenr) ... Aber spannend ist: Während ich quasi nur ein Fach habe (was es gibt noch andere Fächer? + das ist der Grund warum ich Seiteneinsteiger bin) ist meine Frau Germanistin :)

Darf ich nicht mehr machen (kein Witz); offizieller Fachschaftsbeschluss

Ich bin entgeistert 😮

@@heikelawin3771 In der 8 darf ich; in der 10 ist allgemeine Symmetrie eben gethemenfriedhoft + wegen der kanppen Zeit heißt es Augen zu + durch ... vor 8 Jahren habe ich es noch unterrichtet aber leider ist seither das Niveau nicht gestiegen ...

Ich weiß: Die Wertetabelle ist ein Hinweis, kein Beweis

Ich mache den Höhensatz + die Kathetensätze (Ähnlichkeitsgeometrie) vor dem Pythagoras. Er heißt bei mir klein²+klein²=groß²

:)

Wer mit Steinen Feuer macht, braucht es sicher nicht ... aber Unterricht am Gymnasium = Vorbereitung auf ein Studium + ob das Wissen so viel nützt ...

Ich dachte es gäbe nur zwei DInge, die unendlich sind ... und eines davon war das Universum ... + ich liebe pythagoräische Tripel + Quadrupel

Und - die menschliche Dummheit nicht vergessen ​@@matheschmid425

Naja, beim Universum ist man ja nicht so sicher... Das Andere GANZ bestimmt!!

Die wie aussähe...

Beliebig, da in "sin x • cos x" beide noch linear vorhanden wären Hier könnte man dann mit Additionstheoremen weiterarbeiten.

Wenn man bei mir Unterricht hat, denkt der eine oder andere, dass beim Pythagoras immer natürliche bzw schöne Ergebnisse herauskommen ...

www.slt.biz/Unterricht/2024/htm/Formeln.jpg

Wer sichs herleiten kann brauchts vielleicht nicht ... aber wer kann das schon. Vor Jahren habe ich einmal eine Hochbegabtenklasse vertretungsweise unterrichtet ... die sagten mir, dass sie eben hochbegabt seien und deshalb müssten sie keine Formeln auswendig lernen. Und als ich dann die Steigung einer Geraden surch zwei Punkte wissen wollte, hat KEINER es rausbekommen ....

In einem rechtwinkeligen Dreieck würde ich eher die Hypotenuse denn eine der beiden Katheten als "Grundseite" bezeichnen. Da finde ich Herrn Schmids Ausführungen didaktisch bedeutend wertvoller ...

Nee, "Schuffelchen", jede Seite kann Grundseite sein. Und bei rechtwinkligen Dreiecken ist ja GERADE DAS das Interessante. 😂😂😂

Schöne Grüße vom "Wurzelgnom"

👍

Wo wohen Sie denn?

Wie man meiner großen Klappe entnehmen kann, bin ich gebürtige Berlinerin, lebe aber seit geraumer Zeit am Stadtrand. Mehr unter th-cam.com/video/YmN-YUTAt-E/w-d-xo.html

Eigentlich sehen Sie an meiner koddrigen Schn..., dass ich gebürtige Berlinerin bin. Aber heute lebe ich am östlichen Stadtrand von Berlin.

(Ist aber schon 'ne Weile her, dass ich das letzte Mal in Marbach war. Grüße aus der "Märkischen Heide")

@@heikelawin3771 Ja Berlin .. da war ich schon ewig nicht mehr ... seit mein Freund aus Steglitz hier her gezogen ist ... aber mein Vetter wohnt in Dessau; evtl komme ich da mal wieder nach B ...

Das ist Oberstufe und eine Übung zum ln bzw zu e-Funktionen; in der Mittelstufe mache ich das so.

​@@matheschmid425 Kann nur wiederholen: Würde gerne mal mit Ihnen face to face reden, Herr Kollege

@@heikelawin3771 Das ist vermutlich nicht ganz einfach ... aber wenn Sie mal in Marbach sind ... ich bin im Raum 45

Die Gleichung cos(x)=0 muss im Abi beherrscht werden; auch ohne Taschenrechner.

​@@matheschmid425 Lieber Kollege Matheschmid! Schade, dass wir heute in puncto Bildungspolitik wieder die toitsche Kleinstaaterei haben. Würde wahnsinnig gerne mit Ihnen zusammenarbeiten. Aber: Frei nach Theodor Fontane "I bin a Preußin, will a Preußin sein." 😂😂😂

​@@matheschmid425 Das Verrückte ist ja nur: Der Taschenrechner (wie auch andere digitale Mittel ) soll uns nicht das Denken abnehmen, sondern es unterstützen.

Das mit dem ZWS hat etwas mit dem Beweis zu tun: slt.biz/Knapp.pdf slt.biz/BewKnapp.jpg Damit erübrigt sich auch das Thema mit der Stetigkeit. Das ist sowieso gethemenfriedhoft (+ das obwohl stetige Verteilungen noch Thema ist).

Das geht bei Ungleichungen der Form: (x-x1)*(x-x2)* .. *(x-xn); wenn die Ungln schwerer werden, ist es nicht mehr so einfach ....

Aber wie oft nehmen die Schüler im Abitur den entgegengesetzten Vektor ...

​@@matheschmid425 Na, alle, die den Begriff "Punktspiegelung" erfasst haben. (Kommt ja von "begreifen" und "erfassen") Also: Koordinatensystem zeichnen, das Zentrum Z eintragen. Das Objekt (hier den Punkt P) eintragen, dazu den Vektor ->ZP (als Pfeil) Folie rauf, durchzeichnen, um Z um 180° drehen! (Klappt an der Tafel und im Heft) Voila! Wo ist der Punkt angekommen?!

Also, den Definitionsbererich sollte man IMMER zuerst ermitteln!!!! Und - warum mit dem Hauptnenner multiplizieren ???? Der HN ist: x(x-2) Also kann der erste Bruch so stehenbleiben, we er gegeben ist. Der zweite Bruch muss mit x erweitert werden. Der dritte Bruch muss mit (x - 2) erweitert werden. Dann erhalten wir 2 - x = 2x - 4 <=> 6 = 3x. <=> 2 = x Aber 2 liegt nicht im Definitionsbereich Fertig! |L = { }

Wenn ich heute meine KA von vor 15 Jahren fragen würde, dann wäre der Schnitt auch deutlich schlechter ... das ist leider wenig zum Schmunzeln. Die damit einhergehende Wirtschaftskrise steht schon vor der Haustür (und das ist erst der Anfang).

@@heikelawin3771 Selbst, wenn man den Definitionsbereich ermittelt, vergessen einige auf die Prüfung, ob kein Widerspruch vorliegt. Ich erinnere mich an eine Arbeit, wo die Aufgabe lautete, eine Gleichung in Z zu lösen. Für x ergab sich (beispielsweise, den konkreten Wert weiß ich nicht mehr) 1/2, laut Definitionsbereich war lediglich 3 ausgeschlossen. Dennoch war die Lösung 1/2 falsch, weil 3 nicht zu Z = den Ganzzahlen zählt.

"Hauptnenner" heißt "gemeinsamer Nenner" D.h. Ich muss in der Gleichung jeden Term auf den gleichen Nenner (hier: x•(x - 2) ) bringen

​@@schnuffelchen1976Dann hatte man eben den Definitionsbereich FALSCH angegeben. Der hätte in diesem Falle laut Aufgabenstellung lauten müssen Z \{3}

Unterricht am Gymnasium ist eine Vorbereitung auf ein Studium (+ nach Sd nicht auf das Leben). UND in einem MINT Studium braucht man das ... und ja, ich bin auch ein Gegner dieser Allgemeinbildung: Ich wollte seit dem ersten Schultag Mathe studieren! Wozu brauche ich dann zB die (zweite) Fremdsprache usw.?

Die Erfahrung zeigt, dass mehrere Begriffe oft zur Verwirrung führen + wennich Vaterns Auto gegen den Baum gefahren habe war das eher eine Streckung mit dem Faktor 1/2 als eine Stauchung mit dem Faktor 2 ;)

Auf die Hälfte gestaucht