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1º Construir un rombo conocida la diagonal mayor y la relación entre la medida del lado y la de la otra diagonal. 2º Dibujar un cuadrado con una diagonal situada en una recta dada, y los restantes vértices en dos rectas igualmente aportadas.

Se aportan una serie de medidas de lados, diagonales así como la igualdad de dos ángulos desconocidos formados por cada una de las diagonales y uno de sus lados contiguos. Se trata de establecer el método geométrico para su trazado. Los datos están dibujados en color rojo.

Se parte de un paralelogramo, y se trata de inscribir dos parejas de circunferencias iguales dos a dos, tangentes a los lados del polígono y tangentes entre sí, según el esquema indicado en el enunciado.

Explicamos los teoremas de la bisectriz, Ceva, Menelao e isogonales de triángulos.

Nos proponemos: 1º inscribir un cuadrado de lado conocido en otro dado.2º Seccionar una pieza en perspectiva isométrica.

1º Construir un triángulo conocido el ángulo A y dos puntos, M y N, situados respectivamente en los lados AB y AC, así como el radio de la circunferencia circunscrita. 2º Construir un triángulo conocidas la medida de la altura y la mediana que parten de un mismo vértice, así como la distancia entre el baricentro y el circuncentro.

Demostramos, basándonos en las propiedades de los triángulo semejantes los teoremas de la altura y el cateto en triángulos rectángulos. Obtenemos el de Pitágoras aplicando el del cateto a los dos catetos de un triángulo rectángulo.

Hallar el homólogo de un triángulo ABC conocidos el eje y la recta límite, siendo el vértice A el que coincide con el centro de la homología.

Nos proponemos hallar el triángulo equilátero equivalente a uno genérico. Es decir, los dos triángulos deben tener la misma superficie.

En el sistema diédrico se aportan las proyecciones de dos puntos y una recta. Se trata de unir los puntos pasando por un punto intermedio de la recta tal que la suma de segmentos sea mínima.

En sistema diédrico queremos hallar el lugar geométrico de los puntos de un triángulo dado cuya relación de su cota y alejamiento sea 1/2. Se recuerda que un lugar geométrico es el conjunto de puntos que gozan de una propiedad común.

Se parte de la perspectiva isométrica de una pieza, que tiene dos caras visuales (perpendiculares al plano del cuadro con todos los elementos de dichas caras situados confundidos en una línea) .

El punto V-v es vértice de un cono de revolución de base circular situada en el plano xoy. Sus generatrices forman 75º con dicho plano. Pretendemos hallar los planos tangentes paralelos a una recta que, perteneciendo al plano p-p`p`` formen 45º con el plano de la base. Reducción del eje y = r.

Hemos encontrado un papel donde se dan las indicaciones para acceder a un tesoro enterrado. Para encontrarlo, según indica el papel, hay que situarse bajo un abedul (A). avanzar en línea recta hasta un roble (R), contando los pasos, y recorriendo igual número de pasos en la dirección perpendicular al segmento (AR). Encontramos así una posición (J).Volviendo al abedul nos dirigimos en línea rect...

Perspectiva cónica de pirámide regular con cara lateral en el geometral

Obtención de punto conocida la relación de distancias a dos rectas y a los planos de proyección.

Representar en diédrica un hexaedro regular partiendo de la proyección horizontal de una cara.

Representar en isométrica una pirámide regular con una cara en el plano xoy.

Representar una pirámide con una cara lateral apoyada en el horizontal de proyección.

Triedros, caso quinto.

Análisis de la solución de una perspectiva caballera de pieza.

Tetraedro inscrito en una esfera en sistema diédrico.

Relación de volúmenes de dos pirámides semejantes

Isométrica de tronco de cono taladrado por semicilindro

Triángulo conocido un lado el ángulo opuesto y el perímetro de su órtico

EBAU 2024 A2

EBAU 2024 B3

Mínimo camino entre dos puntos en prisma oblicuo a través de las caras laterales.

Intersección de dos pirámides en diédrica