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1º Construir un triángulo conocido el ángulo A y dos puntos, M y N, situados respectivamente en los lados AB y AC, así como el radio de la circunferencia circunscrita. 2º Construir un triángulo conocidas la medida de la altura y la mediana que parten de un mismo vértice, así como la distancia entre el baricentro y el circuncentro.

Demostramos, basándonos en las propiedades de los triángulo semejantes los teoremas de la altura y el cateto en triángulos rectángulos. Obtenemos el de Pitágoras aplicando el del cateto a los dos catetos de un triángulo rectángulo.

Hallar el homólogo de un triángulo ABC conocidos el eje y la recta límite, siendo el vértice A el que coincide con el centro de la homología.

Nos proponemos hallar el triángulo equilátero equivalente a uno genérico. Es decir, los dos triángulos deben tener la misma superficie.

En el sistema diédrico se aportan las proyecciones de dos puntos y una recta. Se trata de unir los puntos pasando por un punto intermedio de la recta tal que la suma de segmentos sea mínima.

En sistema diédrico queremos hallar el lugar geométrico de los puntos de un triángulo dado cuya relación de su cota y alejamiento sea 1/2. Se recuerda que un lugar geométrico es el conjunto de puntos que gozan de una propiedad común.

Se parte de la perspectiva isométrica de una pieza, que tiene dos caras visuales (perpendiculares al plano del cuadro con todos los elementos de dichas caras situados confundidos en una línea) .

El punto V-v es vértice de un cono de revolución de base circular situada en el plano xoy. Sus generatrices forman 75º con dicho plano. Pretendemos hallar los planos tangentes paralelos a una recta que, perteneciendo al plano p-p`p`` formen 45º con el plano de la base. Reducción del eje y = r.

Hemos encontrado un papel donde se dan las indicaciones para acceder a un tesoro enterrado. Para encontrarlo, según indica el papel, hay que situarse bajo un abedul (A). avanzar en línea recta hasta un roble (R), contando los pasos, y recorriendo igual número de pasos en la dirección perpendicular al segmento (AR). Encontramos así una posición (J).Volviendo al abedul nos dirigimos en línea rect...

Dibujar la perspectiva cónica de una pirámide cuadrangular regular, cuando se parte de la perspectiva de un lado del cuadrado de la base. Se aporta también como dato la medida de la altura de las caras laterales. Una cara lateral se sitúa en el plano geometral.

Partimos de la representación en diédrica de dos rectas. Se trata de obtener el punto cuya relación de distancias a las rectas dadas es conocida , cumpliendo, además, que su relación de distancias a los planos de proyección es otro dato del problema.

Partiendo de la proyección horizontal de una cara de un hexaedro regular, nos proponemos representar la diédrica del mismo.

Partiendo de la perspectiva isométrica de una pirámide, queremos abatirla hasta que una de sus caras laterales se sitúe en el plano coordenado xoy.

Partimos de una pirámide regular representada en diédrica. Queremos girarla alrededor de una arista de la base hasta situarla con una cara lateral en el horizontal de proyección.

Triedros, caso quinto.

Análisis de la solución de una perspectiva caballera de pieza.

Tetraedro inscrito en una esfera en sistema diédrico.

Relación de volúmenes de dos pirámides semejantes

Isométrica de tronco de cono taladrado por semicilindro

Triángulo conocido un lado el ángulo opuesto y el perímetro de su órtico

EBAU 2024 A2

EBAU 2024 B3

Mínimo camino entre dos puntos en prisma oblicuo a través de las caras laterales.

Intersección de dos pirámides en diédrica

Ángulo formados por parejas de caras de una pirámide en diédrica.

Ángulos que forman los distintos elementos de una pirámide.

Perspectiva caballera con dos vistas semejantes.

Demostraciones de valores de los coeficientes de reducción de axonométrica isométrica.

Acción de semicilindro sobre un tronco de cono representada en el sistema diédrico.