Con la incorporación de Speed al piano, en 1981, Los Rebeldes graban su primer álbum: Cerveza, chicas y... rockabilly!, en el que aparecen canciones como El rock del hombre lobo y Rocker.

Posteriormente, en 1982, graban el sencillo Carolina/Demasiado whisky, en el que también participa Jordi Simó, guitarrista de la banda durante los años 1981-83.

En 1985 (con la formación de nuevo en trío: Segarra-Morata-Sorolla) y a través de Twins aparece el miniálbum Esto es rocanrol donde se encuentran clásicos del repertorio del grupo como Harley 66, Esa manera de andar o la canción que da título al disco.

En 1986 aparece el disco Rebeldes con causa. Aurelio Morata causa baja y se incorpora a las cuatro cuerdas Tony Nervio Roto así como el saxofonista Dani Nel·lo. En él, aparecen temas como Quiero ser una estrella, Noche de acción, No me gusta trabajar y Mescalina.

Empiezan a ser conocidos en el ámbito, y en 1987, graban en directo Preferiblemente vivos.