- 71
- 30 134
МАТЕМАТИКА +
เข้าร่วมเมื่อ 16 ธ.ค. 2019
Для всех, кому математика интересна.
Уроки по разным школьным темам с подробными и иногда необычными объяснениями.
Бывает, что вроде всё понятно, но какие-то "мелочи" не дают покоя. Или есть желание узнать новые вещи, двигаться чуть вперёд школы...
Если вы хотите в чём-то разобраться, у вас есть энергия, стремление, настойчивость, но не хватает небольшого указания или математического подхода, - то этот канал для вас !
Планируется разбор тем: модули, преобразования графиков, метод математической индукции, задачи с параметром. Потом появятся и другие обзоры. Математика - это универсальный язык общения между людьми. Давайте любить и восхищаться ею !
Уроки по разным школьным темам с подробными и иногда необычными объяснениями.
Бывает, что вроде всё понятно, но какие-то "мелочи" не дают покоя. Или есть желание узнать новые вещи, двигаться чуть вперёд школы...
Если вы хотите в чём-то разобраться, у вас есть энергия, стремление, настойчивость, но не хватает небольшого указания или математического подхода, - то этот канал для вас !
Планируется разбор тем: модули, преобразования графиков, метод математической индукции, задачи с параметром. Потом появятся и другие обзоры. Математика - это универсальный язык общения между людьми. Давайте любить и восхищаться ею !
Преобразования графиков функций. Урок 14. Симметрия относительно оси абсцисс.
Чтобы получить график, симметричный данному относительно оси 0х, нужно просто умножить функцию на -1.
То есть, от у=f(x) перейти к у=-f(x).
Для лучшего понимания разбирается несколько примеров с анимацией.
Обзор графиков элементарных функций, а также преобразования сдвигов, сжатий и растяжений есть в уроках
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908wBOENIsb_Pxbl1nEugCvI.html
00:00 добро пожаловать на сайт Умный Ученик !
00:18 какое действие с функцией нужно сделать
00:54 поясняющая анимация
01:31 пример 1 - линейная функция и два вида симметрии
02:22 пример 2 - логарифмы по взаимно-обратным основаниям
03:05 пример 3 - арктангенс и арккотангенс
Посмотреть другие интересные уроки по математике можно на моём сайте Умный Ученик
cleverpupil.ru
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908WH_fHSaXNKdpdKjilkBoy.html
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD9096Stn2kyppWkfvC65uxorK.html
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908o630kzwHguQI3BY_L58CE.html
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908JODg0QZAfphBoLgj5TBEv.html
Базовый и продвинутый уровень в теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD909zXhdRHb0SOL5pX5wIIO1O.html
Базовый и продвинутый уровень в теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908BJkJdJoOoNHzRPzocfMwX.html
Уроки по теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD909S7SyMCDh_YQD-vJg-6Ov_.html
Уроки по теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD90_vpCB8JA3vDDmXiSCAcAC-.html
Уроки по теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908wBOENIsb_Pxbl1nEugCvI.html
То есть, от у=f(x) перейти к у=-f(x).
Для лучшего понимания разбирается несколько примеров с анимацией.
Обзор графиков элементарных функций, а также преобразования сдвигов, сжатий и растяжений есть в уроках
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908wBOENIsb_Pxbl1nEugCvI.html
00:00 добро пожаловать на сайт Умный Ученик !
00:18 какое действие с функцией нужно сделать
00:54 поясняющая анимация
01:31 пример 1 - линейная функция и два вида симметрии
02:22 пример 2 - логарифмы по взаимно-обратным основаниям
03:05 пример 3 - арктангенс и арккотангенс
Посмотреть другие интересные уроки по математике можно на моём сайте Умный Ученик
cleverpupil.ru
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908WH_fHSaXNKdpdKjilkBoy.html
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD9096Stn2kyppWkfvC65uxorK.html
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908o630kzwHguQI3BY_L58CE.html
Уроки по базовой теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908JODg0QZAfphBoLgj5TBEv.html
Базовый и продвинутый уровень в теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD909zXhdRHb0SOL5pX5wIIO1O.html
Базовый и продвинутый уровень в теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908BJkJdJoOoNHzRPzocfMwX.html
Уроки по теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD909S7SyMCDh_YQD-vJg-6Ov_.html
Уроки по теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD90_vpCB8JA3vDDmXiSCAcAC-.html
Уроки по теме
th-cam.com/play/PLxMMuxceD908wBOENIsb_Pxbl1nEugCvI.html
มุมมอง: 66
วีดีโอ
Логарифмические уравнения и неравенства. Уровень В. Урок 5.
มุมมอง 2785 หลายเดือนก่อน
В этом уроке я разберу 11 логарифмических уравнений и неравенств, в которых можно проследить основные подходы к решению таких заданий. Уровень здесь сложнее, чем в 4 уроке, а скорость изложения - выше. Хотя объяснения по-прежнему достаточно подробные. Поэтому, если нужно, посмотрите сначала предыдущие уроки: th-cam.com/play/PLxMMuxceD908BJkJdJoOoNHzRPzocfMwX.html На сайте Умный Ученик cleverpup...
Логарифмические уравнения и неравенства. Уровень А. Урок 4.
มุมมอง 2016 หลายเดือนก่อน
Это четвёртый урок, посвящённый логарифмам. Здесь я подробно разбираю 9 совсем простых логарифмических уравнений и неравенств. Для лучшей проработки логарифмов посмотрите предыдущие уроки: th-cam.com/play/PLxMMuxceD908BJkJdJoOoNHzRPzocfMwX.html Несмотря на простоту заданий, вопросы всё равно могут у вас появиться. Задавайте их в комментариях. На сайте Умный Ученик cleverpupil.ru по многим базов...
Вычисление логарифмов, основанное на свойствах. Урок 3.
มุมมอง 7606 หลายเดือนก่อน
В этом уроке мы разберём с вами 20 примеров на вычисление логарифмов. Я постарался подобрать задания для демонстрации всех свойств логарифма. Разбор довольно подробный. Для каждого задания параллельно с решением показывается свойство, которое мы используем в данный момент. От простого к сложному. Последние три примера немного сложнее остальных. Свойства логарифмов основаны на свойствах степеней...
Свойства логарифмов. Урок 2. Пояснения к свойствам.
มุมมอง 1656 หลายเดือนก่อน
В этом уроке я выписываю 10 свойств логарифмов. Поясняю, почему в некоторых свойствах нужно использовать модуль. Это свойство, в котором логарифм произведения (или частного) превращается в сумму логарифмов. И свойство, в котором мы выносим вперёд чётную степень аргумента (или чётную степень из основания). Далее идёт подробный разбор этих свойств на примерах. Будет два примера - уравнение и нера...
Логарифмы. Урок 1. Определение. Вычисления значений логарифмов.
มุมมอง 4226 หลายเดือนก่อน
Это первый урок по логарифмам. Я даю определение, и с его помощью мы вычислим около 25 самых простых числовых логарифмических выражений. Разберём несколько элементарных уравнений и три стандартных показательных уравнения, в каждом их которых используется свой подход. Свойства логарифмов основаны на свойствах степеней. Для лучшего понимания темы советую повторить эти свойства, а также работу с о...
Задачи с параметром. Квадратичная функция. Дискриминант. Теорема Виета. Урок 3.
มุมมอง 1048 หลายเดือนก่อน
В этом уроке я подробно разбираю примеры на использование атрибутов квадратичной функции - дискриминанта, старшего коэффициента, теоремы Виета. Если дискриминант положительный, то обязательно ли уравнение имеет два корня? Правильно, когда это - действительно квадратное уравнение. А если старший коэффициент равен нулю, и уравнение превратилось в линейное, то никакой "дискриминант" смысла не имее...
Задачи с параметром. Атрибуты квадратичной функции. Урок 2.
มุมมอง 1069 หลายเดือนก่อน
В этом уроке я подробно разбираю примеры на использование атрибутов квадратичной функции - дискриминанта, старшего коэффициента, теоремы Виета. Нужно помнить, что дискриминант "работает" только для именно квадратных уравнений. И не забыть рассмотреть возможность, когда старший коэффициент обращается в ноль. Нужно понимать, что утверждения про корни в теореме Виета верны при условии существовани...
Преобразования графиков функций. Урок 13. Симметрия относительно оси ординат.
มุมมอง 2899 หลายเดือนก่อน
Как получить график, симметричный данному относительно оси 0у? Что нужно сделать с функцией? Оказывается, нужно просто аргумент функции умножить на -1. То есть, от у=f(x) перейти к у=f(-x). Используя наглядную анимацию, мы видим, что происходит с графиками при этом преобразовании. Рассматриваются примеры, в которых требуется выполнить комбинацию из нескольких преобразований - сдвигов и растяжен...
Задачи с параметром. Атрибуты квадратичной функции. Урок 1.
มุมมอง 15310 หลายเดือนก่อน
Очень многие задания с параметром сводятся к исследованию квадратичной функции. Квадратное уравнение или неравенство может быть дано прямо в условии. Или же они появляются после какой-нибудь замены. Атрибуты квадратичной функции - это то, что нужно про неё знать, чтобы приступать к решению. К ним относятся: старший коэффициент, дискриминант, теорема Виета, значение функции в точке, абсцисса вер...
Необычные подходы при решении рациональных неравенств.
มุมมอง 18511 หลายเดือนก่อน
Иногда не нужно действовать стандартно при решении рационального неравенства и "в лоб" использовать метод интервалов. Бывает полезно сделать какую-нибудь замену, или вовремя заметить формулу сокращённого умножения, или приводить к общему знаменателю не все дроби сразу, или выделить из дроби целую часть, и так далее. В уроке разбирается несколько примеров, в которых метод интервалов играет второ...
Рациональные неравенства. Метод интервалов.
มุมมอง 27511 หลายเดือนก่อน
Метод интервалов основан на свойстве непрерывной функции - возможности изменения её знака только в корнях. А поскольку любая рациональная дробь непрерывна в области определения, то получается, что она может менять знак или в нулях числителя или в нулях знаменателя. В уроке я даю подробный алгоритм метода интервалов. Объясняю буквально "на пальцах", почему и как он работает. Детально рассматрива...
Преобразования графиков функций. Урок 12. Сжатие и растяжение вдоль оси ординат.
มุมมอง 21411 หลายเดือนก่อน
Сжатие графика вдоль оси ординат происходит при умножении функции на положительное число, меньшее 1, а растяжение - при умножении функции на число, большее 1. Используя наглядную анимацию, я подробно разбираю эти преобразования. Рассматриваю примеры построения графиков модуля и полуокружности, в которых требуется выполнить комбинацию из нескольких преобразований. 00:00 что будет в уроке 00:16 к...
Квадратные неравенства
มุมมอง 506ปีที่แล้ว
Почему-то даже у старшеклассников с квадратными неравенствами часто неразбериха. Наверное потому, что они путают уравнения и неравенства. И переносят способ нахождения корней квадратного уравнения на неравенства. Хотя для неравенств вообще нет понятия "корень". Даю определение корня уравнения и определение решения неравенства. На примерах показываю, как это "работает". Подробно разбираю один из...
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Нестандартные замены. Урок 6.
มุมมอง 1.5Kปีที่แล้ว
Нестандартные замены - это такие, которые сразу не видны. Они не очевидны. Иногда приходится делать несколько попыток, чтобы нащупать нужную замену и чтобы данное уравнение упростилось. Несмотря на это, для некоторых типов таких уравнений замены известны. Им и посвящён этот урок. Я подробно разбираю 4 уравнения, сводящиеся к квадратным. В этих уравнениях применяются самые разные типы замены пер...
Возвратные и однородные уравнения, сводящиеся к квадратным. Урок 5.
มุมมอง 626ปีที่แล้ว
Возвратные и однородные уравнения, сводящиеся к квадратным. Урок 5.
Иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Урок 4.
มุมมอง 2.1Kปีที่แล้ว
Иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Урок 4.
Преобразования графиков функций. Урок 11. Растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс.
มุมมอง 513ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 11. Растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс.
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Простейшие замены. Урок 3.
มุมมอง 237ปีที่แล้ว
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Простейшие замены. Урок 3.
Преобразования графиков функций. Урок 10. Сдвиг вдоль оси ординат.
มุมมอง 288ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 10. Сдвиг вдоль оси ординат.
Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным без использования замен. Урок 2.
มุมมอง 140ปีที่แล้ว
Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным без использования замен. Урок 2.
Методы решения квадратных уравнений. Урок 1.
มุมมอง 361ปีที่แล้ว
Методы решения квадратных уравнений. Урок 1.
Преобразования графиков функций. Урок 9. Сдвиг вдоль оси абсцисс.
มุมมอง 238ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 9. Сдвиг вдоль оси абсцисс.
Преобразования графиков функций. Урок 8. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
มุมมอง 217ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 8. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Преобразования графиков функций. Урок 7. Элементарные функции: показательная, логарифмическая.
มุมมอง 244ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 7. Элементарные функции: показательная, логарифмическая.
Задачи с параметром. Урок 19. Система линейных неравенств.
มุมมอง 133ปีที่แล้ว
Задачи с параметром. Урок 19. Система линейных неравенств.
Преобразования графиков функций. Урок 6. Полуокружность, модуль, дробно-рациональная функция.
มุมมอง 344ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 6. Полуокружность, модуль, дробно-рациональная функция.
Преобразования графиков функций. Урок 5. Элементарные функции. Квадратичная функция.
มุมมอง 257ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 5. Элементарные функции. Квадратичная функция.
Преобразования графиков функций. Урок 4. Элементарные функции. Степенная функция.
มุมมอง 498ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 4. Элементарные функции. Степенная функция.
Преобразования графиков функций. Урок 3. Элементарные функции: постоянная, линейная.
มุมมอง 215ปีที่แล้ว
Преобразования графиков функций. Урок 3. Элементарные функции: постоянная, линейная.
Все хорошо,.... если бы еще звук был
3:25
Здравствуйте ! Урок хороший , без воды . Не могли бы вы записать урок про параметры ? Спасибо
На канале Математика + есть уроки по линейным уравнениям и неравенствам с параметром и на квадратичную функцию с параметром.
Более 20 уроков
На экзамене свойства модуля тоже под теми же номерами будут?)
Это уже зависит от того, какой экзамен. Но если вы помните свойство, его номер не так важен…😀
Метод интервалов для уравнений с модулем решает все нюансы, так что все ноу хау оставляем для себя
|4х-1|=+-7
Значение модуля не может равняться отрицательному числу
Знак модуля забыл опустить
Зачем вы всё усложняете???
Если вам что-то непонятно, попробую объяснить. Вам только нужно сформулировать вопрос...
Зачем модуль возводить в квадрат, что его просто нельзя раскрыть???
Конечно, можно раскрыть. Тогда придётся рассматривать случаи. При возведении в квадрат никаких случаев не будет. Правда, если мы справимся с полученной второй степенью.
Отлично.
Об'яснения спокойные, поэтому внушают веру в свои силы. Спасибо.
Я рад, что уроки помогают вам!
Понравилось, что об'яснения без лишних слов. Чётко и понятно. Спасибо.
Пожалуйста. Спрашивайте, если что.
Прошу прощения! Зачем так совсем все сложно и заумно, можно было и попроще без всех этих бесконечных уточнений!
Как показывает опыт, очень многим людям нужны подробные объяснения! Если человек что-то не понимает, то полезно лишний раз повторить.
это самое простое объяснение которое я нашел на просторах ютуба, хз что тебе не нравится
Спасибо.
Пожалуйста. Спрашивайте, если что непонятно.
Решая прототипы 15 задания из ЕГЭ сталкивался с трудностями раскрытия модуля, особенно в логарифмических неравенствах. Повезло наткнуться на Ваш канал, и спустя три коротких видео наконец-то допер как с этим делом работать. Подписался, после того как начну изучать параметр обязательно посмотрю плейлист по функциям и самим парычам. Спасибо, делаете доброе дело!
Я очень рад! Задавайте вопросы, если что непонятно. Можете зайти на мой сайт Умный Ученик cleverpupil.ru. Там в разделе "контакты" есть ссылки Telegram и WhatsApp, по которым со мной можно связаться и позадавать вопросы.
Вы не можете в видео простыми словами рассказать о теореме Пуанкаре?
Таких теорем - великое множество, и интересных тем - тоже. Я рассказываю о разных математических вещах по некоторому плану. И, поэтому, нет, о теореме Пуанкаре речь в моих видео не пойдёт.
Спасибо большое
Пожалуйста!
спасибо за урок!
Пожалуйста. Я рад, что это приносит пользу!
Мне кажется привычнее и проще для понимания было бы после замены к первой части уравнения просто прибавить (+) и тут же вычесть (-) 3. Тройку выносим и получаем подкорневое выражение в квадрате.
Конечно, можно и так. Это одно и то же действие.
Спасибо за разбор уравнений. 👍👍
Пожалуйста !
А если мы возьмëм b = -6, то получится х - любое число, это же не решение
Если мы возьмём b = -6, то получим уравнение (a-3)x = 2(a-3), которое при а = 3 имеет решениями все числа, а при остальных а имеет решение х = 2. В обоих случаях условие задачи выполняется.
@@gurovks получается, что х - любое число, тоже решение?
Решением называется число, которое удовлетворяет уравнению, то есть превращает его в верное равенство. В случае, о котором вы спрашиваете, все числа будут решениями. Вообще, запись "имеет решения" означает, что есть хотя бы одно решение уравнения.
@@gurovks спасибо
Объясните, пожалуйста, почему в первом примере равенство -2\3= положительному значению 2\3,а второе равенство там же -14\-7= отрицательному значению-2\-1?
-2/(-3) = 2/3 -14/(-7) = -2/(-1) = 2 в чём вопрос ?
Спасибо, ждем продолжения.
Здравствуйте, очень нужная тема. Ждём
Вот это классная тема
Очень интересно. С удовольствием подписался и поставил лайк. Кстати, я ваш 60-ый подписчик. Удачи и успехов.
Спасибо !
Спасибо за видео. Одно замечание фон выбран неудачно, видно плохо. На белом фоне воспринимается лучше.
Спасибо за комментарий. Да, согласен, фон не очень. По другим разделам записывал на белом фоне.
@@gurovks Еще хотел узнать у вас канал молодой, вы будете охватывать материал только школьной программы или высшую математику возьмете?
@@alexn1496 Пока не планировал… Вас что-то конкретное интересует?
@@gurovks Есть темы которые хотелось бы освежить напр ДУ. Но пока и азы тоже полезно и нужно ))
🔥🔥🔥