วีดีโอ

J'ai une solution basée sur la trigonométrie hyperbolique. On pose : x = sh(a) y = sh(b) En utilisant "ch(x)² = 1 + sh(x)²", l'équation devient : (ch(a) + sh(a)).(ch(b) + sh(b)) = 1 On développe: ch(a).ch(b) + sh(a).sh(b) + ch(a).sh(b) + sh(a).ch(b) = 1 On reconnaît les développements de ch(a+b) et sh(a+b), donc: ch(a+b) + sh(a+b) = 1 Or, cette expression n'est autre que: exp(a+b) = 1 Donc a+b=0. Reste à revenir aux variables originales x et y. a + b = 0, donc a = -b. Donc, sh(a) = sh(-b) Donc sh(a) = -sh(b) (la fonction sinus hyperbolique est impaire). Comme x = sh(a) et y = sh(b), on a: x = -y Donc x + y = 0. Victoire ! 😊

merci

Je n'ai jamais vu une démonstration aussi incompréhensible.

Très bon choix de l'exercice Explication bien détaillée Félicitations

(x2-i)(x2+i)

très bien expliqué merci

par valeurs positives ???

Bj ❤ Félicitations

[n²+n -> n< n+1 -> n²<n²+n n²+n<n²+n+1 ---> n²+n<n²+n+n+=n²+2n+1=(n+1)² soit n²+n<(n+1)² n²<n²+n n²+n<(n+1)² n²<n²+n<(n+1)² n<[n²+n <n+1 sauf que pour n{N* alors pour n<m<n+1 m/{N ici n< [n²+n < n+1 m=[n²+n donc [n²+n/{N code d'ecriture: /{ ------------->n'appartient pas { ----> appartient à [ -------> racine de C'est ça? de ce que j'ai compris en tout cas

On peut aussi résoudre dans C l'équation x^4=-1, factoriser dans C, puis regrouper les termes pour avoir la factorisation dans R

Trivial par IAG

Vraie khalouta😢

Est ce que se serait possible de dire que si √n²+n appartient à N alors n²+n est de la forme k² avec k appartenant à N Or n²+n=n(n+1) ce qui n'est pas de de la forme k²

A mon avis, il y a plus simple. On sait que la somme des n premiers entiers vaut n(n+1)/2, ce qui donne A = 2015x2014x2015/2 et B = 2014x2015x2016/2 On en déduit A/B = 2015/2016 < 1 donc A < B.

Merci pour cet exercice ,tres bien explique,je n’avais pas pense a factoriser le denominateur

Trop lent, pas didactique. Il faudrait au moins une voix pour expliquer. Bon courage.

Merci beaucoup pour cette vidéo explicative. Tout est clair et efficace ❤️

1:15 1:16 1:17

3:09 3:11

BJ Exercice bien choisi Démarche bien faite Il faut mentionner le type de raisonnement Raisonnement par l'absurde Merci

Tres bon Merci ! 😊

Bon choix de l'exercice Explication détaillée Remarque Évitez l'écriture ln(0) et ln(infinie) Bon courage

Merci Monsieur pour cet exercice et cette impeccable explication

(3x + 1)^2 - 16 = 0 (3x + 1 + 4) (3x + 1 - 4) = 0 (3x + 5) (3x - 3) = 0 x = -5/3, 1

Très bon choix Une simple remarque Pour l'application de dérivé vous devrez signaler que la fonction est deivable Félicitations

excellent exercice, monsieur

🎉

Bonsoir Très bon départ Très bon choix de l'exercice Niveau 2 bac PC et SM

Bonsoir Chapeau pour le choix La transformation est appelée la décomposition en éléments simples

L' équation donnée équivaut à x^2 + 7 = 4 × 2x et x ≥ 0 <=> x^2 - 8x + 7 = 0 et x ≥ 0 <=> x = 1 ou x = 7 et x ≥ 0 d' où S = { 1; 7 }

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Bs Exemple très bien choisi Il suffit de prendre PPCM ( 2 ; 3 )=6 Pour le Rappel que vous avez fait X doit être positif Pour l'équation vous devrez signaler que x est positif

3x + 1 = 16 / (3x +1) Soit X = 3x + 1; on a donc : X = 16/X => X² = 16 => X = 4 ou X = -4 Ainsi on a 3x + 1 = 4 ou 3 + 1 = -4 3x + 1 = 4 => 3x = 3 => x = 1 3x + 1 = -4 => 3x = -5 => x = -5/3 Ainsi on a 2 solutions candidates : x=1 et x=-5/3. Vérifions : x = 1 => 3x + 1 = 4 16 / 4 = 4 donc c'est vrai. x = -5/3 => 3x + 1 = -5 + 1 = -4 16 / -4 = -4, donc c'est aussi vrai. Nos 2 solutions ont bien été vérifiées.

Y = 9

Merci beaucoup pour l explication

Merci prof

L' équation donnée équivaut à y^2 - 9 = 8y et 8y ≥ 0 <=> y^2 - 8y - 9 = 0 et y ≥ 0 <=> y = -1 ou y = 9 et y ≥ 0 La solution y = -1 doit être écartée d'où S = {9} L' équation du second degré y^2 - 8y - 9 = 0 se résout par méthode classique du discriminant . Ici ∆ = 100

Est-ce que vous êtes sûr de la limite que vous avez donné? Moi je pense que la limite est 1

super

Très bien expliqué Mais il faut d'abord déterminer le domaine de dérivation Très favorable

super

Merci beaucoup professeur c clair❤

Astucieux merci professeur

a=b=2+racine(2) est une solution aussi !!

De tête sans regarder la vidéo 1/3 + 1/4 - 1/12 Ça fera 4/12 + 3/12 - 1/12 6/12 = 1/2 Donc y'aura aussi tous les multiples normalement Maintenant place à la vidéo