วีดีโอ

A origem e a orientação dos eixos é uma escolha. Eu escolhi a origem na posição inicial da bala, o sentido positivo horizontal para a direita e o sentido positivo vertical para baixo. Isto não interfere no resultado final.

A melhor justificativa é a simetria. É a primeira coisa que procuramos na resolução de problemas. Sem considerar a simetria você vai perder tempo fazendo cálculos que no final chegam no mesmo resultado. A simetria simplifica a resolução.

O raio de Marte é pouco mais da metade do raio da Terra.

m é a massa da partícula que sofre a atração de M1 e M2. Eu somei M1 e M2 na letra (a) porque na posição que a partícula m esta, a esfera imaginária engloba as duas massas. Na letra (b) a esfera imaginária engloba apenas M1. Na letra (c) a esfera imaginária não engloba massa nenhuma, por isso a força é nula.

Em que instante do vídeo aparece o que vc se refere? O peso pode ser 1 ou menor do que 1 mesmo se a aceleração da gravidade for 9,8. Peso é igual ao produto da massa pela aceleração da gravidade. Se a massa for muito pequena, o peso pode ser até menor do que 1 N, mesmo se a gravidade é igual a 9,8.

Na letra (a), com o valor da massa que vc já tinha, poderia já usar o valor da aceleração da gravidade na superfície da Lua para calcular o peso. Da maneira como você fez esta primeira parte, o resultado foi um pouco diferente porque a aceleração da gravidade usada foi 1,62 m/s^2 e não 1,67 m/s^2. que é um resultado mais preciso, que também está no Apêndice C do livro. Na segunda parte, acredito que você errou algum cálculo porque usando o valor de 1,62 para o g da Lua, o resultado final seria 2,5 raios terrestres e não 0,77 como você fez. Na primeira parte, o erro é de precisão na medida. Na segunda parte, você deve ter cometido algum erro na lógica mesmo. Dê uma revisada.

Eu resolvi produzir estes vídeos exatamente porque tive grandes dificuldades na minha graduação, nos anos 2000.

Valeu.

Que bom que ajudou, Robson.

Foi arredondado para -11º porque a precisão das medidas originais é de 2 algarismos significativos. A precisão do resultado não pode ser maior do que a precisão das medidas originais. Pode deixar o ângulo positivo também. O ângulo é medido a partir do semieixo x positivo e no sentido anti-horário. Como eu medi no sentido horário, o valor foi negativo. Mas os dois ângulos são equivalentes.

M = m. O 2 do numerador também é cancelado pelo 2 do denominador. Faltou explicitar isto.

Não precisa de torque e nem de aceleração angular. Se eu sei o valor o momento de inércia da casta (calculado na letra a) e o raio, posso determinar a massa resolvendo a expressão do momento de inércia de uma casca esférica para M e substituir pelos valores das medidas, como foi feito no vídeo.

Valeu.

A tensão é na corda. A corda é a mesma pra os dois.

Valeu, Robson.

Como o valor da aceleração e de Fa, substituindo nas equação, vc determina os valores de Ma e Mb. Então, Pa = Ma vezes g e Pb = Mb vezes g.

@ g no caso seria a gravidade ? Mas qual seria esse valor ?

@@mateusfelipe7613 g é a aceleração da gravidade: 9,8 metros por segundo ao quadrado.

Como q ficaria essa equação ?

@@mateusfelipe7613 P = mg

O e-mail está na descrição do video.

Forças dissipativas, como atrito, transforma parte da energia mecânica em Energia Térmica. Quando estas forças não estão envolvidas, a energia mecânica se conserva. A força gravitacional é conservativa.

Boa noite.

Se vc fizer r = d + R fica (d + R)^2 = 2R^2. A extrair a raiz quadrada do dois lados fica. d + R = raiz de 2 vezes R, depois d = raiz de 2 vezes R - R e chegando a mesma resposta.

kkkkkkkkk

Obrigado.

Wagner, na versão original do livro, em inglês, o ângulo é -210°.

@@FisicaeMatematica Desculpa pelo engano, estou com o livro da 12° edição. O valor mudou para -21,0° na nova edição.

@@wagner7786 ok

Obrigado, Mariana.

Que bom.

Dividiu por 2 porque 2,25 foi multiplicado por 1/2. Multiplicar por 1/2 é o mesmo que dividir por 2.

@ obrigadaa

Bem vindo ao clube. kkkkk

Realmente, faltou explicitar. Como a aceleração angular é positiva, o sentido é anti-horário. Torque positivo, aceleração angular positiva e o sentido positivo é o anti-horário.

Se a força for aplicada no bloco menor, teremos outro problema que precisaria ser resolvido para fazermos as comparações.

A força centrípeta é que mantém o movimento circular. Esta força aponta para o centro da trajetória. Neste caso, quem faz o papel da força centrípeta é a tração no fio cujo módulo também é igual ao módulo do peso do cilindro.

As fórmulas usadas foram mostradas na resolução. A da aceleração e as de cálculo de áreas de triângulos e retângulos.

Este valor que você citou é o valor sem extrair a raiz quadrada.

Tendi vlw, o professor aceitou a minha resposta kkkkkkk​@@FisicaeMatematica

Como foi dito na resolução, como a pedra não quica, onde ela cair, ela fica. ou seja, sua posição vertical é 0 do instante em que toda o solo em diante, inclusive no instante 5 segundos.

​@@FisicaeMatematicaMas assim, como no t=0 é onde ela é jogada, então mesmo se não falasse na questão daria pra presumir que é o momento em que ela é jogada, mas não falou nada sobre o t=5 ser o momento que ela cai, então no t=5 ainda poderia estar no ar. E em qualquer outro segundo depois de t=1,8, que foi calculado (que ela ainda estava no ar), poderia ser o momento que ela caiu, não?

@@leticiapassos8052 No cálculo, mostramos que ela atinge o solo no instante t = 2,62234 s. A partir deste instante, estamos, a pedra fica cravada no solo. Então, no instante 5 s, as posições, horizontal e vertical, não se alteram. Se não fosse assim, seria impossível determinar a posição com as informações dadas. A ideia do problema é também determinar se a pedra vai atingir o solo antes ou depois de 5 segundos.

​@@FisicaeMatematicaaaaaah entendi, muito obrigada professor!!

@@leticiapassos8052 Por nada, Letícia.

Obrigado.

Valeu.

Vc está confundindo aceleração com velocidade. Como o carro se move com velocidade constante, ele não tem aceleração tangencial. A única aceleração possível é a aceleração centrípeta que existe tanto no ponto mais baixo quando no ponto mais alto. A velocidade no ponto mais alto é que é o dobro da velocidade do ponto no centro.

A soma de T2x e T1x é a força resultante, que também é força centrípeta, que foi usada na resolução

A distância da borda direita do degrau (n) que a bola vai cair, deve ser maior do que o deslocamento horizontal da bola em seu movimento.

Obrigado. Que bom que está ajudando.

Primeiro, eu calculei a tangente do ângulo formado pela linha que uni os dois carros, dividindo o cateto oposto pelo cateto adjacente, que é a forma de cálculo da tangente neste tipo de triângulo. Depois, eu calculei a tangente do ângulo formado pelo vetor velocidade, que é a razão entre a sua componente vertical e horizontal. Ambos deram o mesmo valor indicando que são paralelos. O ângulo entre linhas paralelas é igual a zero grau.

@FisicaeMatematica Entendi perfeitamente! Muito obrigado!

Por nada.

Obrigado.

Isto daria certo se soubéssemos o instante em que a bola atinge o ponto mais alto ou se soubéssemos a altura máxima atingida por ela. O problema não informa este instante e apenas a altura e a velocidade em um ponto que NÃO é a altura máxima. Por isso utilizamos o intervalo entre o início e este ponto para determinar Voy.

Tem na descrição do video.

O resultado está em segundos. Se você dividir por 60, terá o resultado em minutos (121,75 minutos). Se dividir novamente por 60, o resultado estará em horas (2,029 horas).

@@FisicaeMatematica Na hora se substituir o var na equação a minha duvida foi na parte em que você multiplicou '''730.500(DIAS)'"' com 20(ms)........ não deveria viar (730.500X20)(DIASxMS)? A não ser que o n° signifique a "quantidade de vezes" seja um valor sem escala. É isso? 2:21

@@wagner7786 O que estamos calculando aí é a área do triângulo destacado, que representa a soma de todos os acréscimos na duração do dia ao longo de 20 séculos. Como esta soma é uma medida de tempo, a unidade de medida do resultado também estará na unidade de tempo. A cada dia tem um pequeno aumento, no dia seguinte um aumento um pouquinho maior, no outro dia uma pouquinho maior ainda etc. O cálculo que fizemos é a soma de todos estes aumentos cujo resultado será uma medida de tempo que deve ser expressa em unidade de tempo (segundo, minutos, horas, dias etc)

@@FisicaeMatematica entendi agora, obrigado!

Que bom que ajudou. Deus abençoe vc também.