Quod erat demonstrandum (ex Atelierul de Mate...)

104
72 792

Vectori: o probleam cu centru de greutate si liniară independență

12:00

O ecuație funcțională în care se compune o funcție cu ea însăși

10:02

Logaritmi și Inegalitățile mediilor

7:35

Estimarea unei expresii care conține logaritmi

8:57

O inegalitate cu logaritmi

6:02

Inegalitate exponețială și trigonometrică ce merită studiată

10:03

O "inecuație" funcțională cu trei variabile

O problemă din minunata carte de algebră pentru olimpiade și concursuri a autorilor Gh. Andrei, C. Caragea, I. Cucurezeanu, Gh. Bordea apărută în 1990.
Am creat acest material pentru că mi se pare util și doresc să revin asupra lui. Sper că nu sunt singurul.

มุมมอง: 138

วีดีโอ

Vectori: o probleam cu centru de greutate si liniară independență

12:00

Vectori: o probleam cu centru de greutate si liniară independență

มุมมอง 1484 หลายเดือนก่อน

O problemă, zic eu, frumoasă luată dintr-un auxiliar de clasa a IX-a de la editura ART. Autorii au luat-o de la o fază locală a ONM. Bună pentru cei interesați de pregătire suplimentară. Despre liniara independență și despre centrul de greutate al unui triunghi.

O ecuație funcțională în care se compune o funcție cu ea însăși

10:02

O ecuație funcțională în care se compune o funcție cu ea însăși

มุมมอง 1684 หลายเดือนก่อน

O ecuație funcțională simplă și frumoasă. O tehnică utilizată des în situații de tipul acesta. Un material util pentru cei interesați

7:35

Logaritmi și Inegalitățile mediilor

มุมมอง 2426 หลายเดือนก่อน

O inegalitate cu logaritmi în care este nevoie de inegalități ale mediilor, proprietăți ale logaritmilor și un pic de inspirație. O problemă din ”Recreații matematice”.

Estimarea unei expresii care conține logaritmi

8:57

Estimarea unei expresii care conține logaritmi

มุมมอง 1909 หลายเดือนก่อน

Un exercițiu din manual despre logaritmi, puteri si inegalitați. Pentru elevii buni de clasa a X-a.

6:02

O inegalitate cu logaritmi

มุมมอง 29510 หลายเดือนก่อน

Demonstrarea acestei inegalitati se bazeaza pe proprietatile logaritmilor si pe folosirea unor substitutii prin care reducem inegalitatea cu logaritmi la o inegalitate "clasica", fara logaritmi. Problema este relativ usoara, dar este reprezentativa ca tip de rationament, motiv pentru care gasesc util sa o prezint.

Inegalitate exponețială și trigonometrică ce merită studiată

10:03

Inegalitate exponețială și trigonometrică ce merită studiată

มุมมอง 44510 หลายเดือนก่อน

O problemă frumoasă cu multe inegalități de demonstrat în care ilustrez câteva tehnici uzuale: logaritmare, inegalitatea CBS, folosirea constantei separatoare în demonstrarea unei inegallități. Foarte bună pentru clasa a 10-a la olimpiadă.

Compararea logaritmilor cu baze diferite

5:11

Compararea logaritmilor cu baze diferite

มุมมอง 65211 หลายเดือนก่อน

O problema clasica intalninta in mai multe surse: manuale, culegeri, variante de concurs. Despre compararea a doi logaritmi cu baze diferite. Se folosesc inegalitatea mediilor, proprietati ale logaritmilor, monotonia logaritmilor. O problema de rezolvat pentru oricine face pregatire pentru olimpiada sau alte concursuri de matematica la clasa a 10-a

Logaritmi și parte întreagă O problemă de concurs

7:51

Logaritmi și parte întreagă O problemă de concurs

มุมมอง 327ปีที่แล้ว

O problema pe care am gasit-o in mai multe surse printre care: Matematica-Culegere de probleme. Clasa a X-a, MariusBurtea, Carminis precum și la faze locale ale ONM. Interesentă, frumoasă, bună de antrenament. Pentru cei care se pregătesc de olimpiadă. Scuzați greșelile gramaticale din prezentare. Sper că nu sunt și greșeli matematice.

8:12

O problemă de comparare a radicalilor

มุมมอง 166ปีที่แล้ว

O problemă din culegerea ”Exerciții și probleme de algebră pentru concursuri și olimpiade școlare ”, de Andrei, Caragea, Cucurezeanu, Bordea. O problemă din GM, anul 1985. Frumoasă, interesantă, potrivită pentru pregătirea suplimentară.

11:54

Sistem de ecuații matriceale

มุมมอง 277ปีที่แล้ว

O problemă frumoasă întâlnită la o variantă propusă la faza locală în 2023. Relevantă pentru proprietăți ale operațiilor cu matrice, aplicarea teoremei Cayley Hamilton, proprietățilei urmei unei matrice. Dacă m-am lungit prea mult cu introducerea, dați direct la 2:30

10:25

Șiruri date printr-un sistem recursiv

มุมมอง 314ปีที่แล้ว

O problema găsită in cartea ”Matematică pentru grupele de excelență” coordonată de prof Vasile Pop și Viorel Lupușor. O problemă care ilustrează cum se ridică la putere o matrice pătratică și cum putem aplica ridicarea la putere a matricelor.

Teorema Cayley Hamilton și ecuațiile matriceale

8:01

Teorema Cayley Hamilton și ecuațiile matriceale

มุมมอง 1.7Kปีที่แล้ว

O ecuație matriceală de gradul al treilea pentru rezolvarea căreia se folosește teorema Cayley Hamilton. O problemă de antrenament pentru olimpiada, pe care am găsit-o în câteva variante de fază locală a olimiadei de matematică. Un procedeu tipic de folosire a THC pentru rezolvarea unei ecuții matriceale.

5:00

Ecuație matriceală de gradul IV

มุมมอง 229ปีที่แล้ว

Despre teorema Caylay-Hamilton și despre cum se aplică acesata în aflarea puterilor unei matrice, sau pentru rezolvarea unei ecații matriceale cu matrice la putere. Metoda folosită este des utilizată și de reținut. O problemă de antrenament.

O problemă despre inversabilitate și despre polinomul caracteristic

6:30

O problemă despre inversabilitate și despre polinomul caracteristic

มุมมอง 352ปีที่แล้ว

O problema data la una din fazele locale ale ONM in anul 2023. O rezolvare scurta si interesanta. Mi-a placut si cred ca e potrivita pentru un prim videoclip dintr-o serie de videoclipuri dedicate problemelor de concurus de clasa a 11-a.