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Ephemeris
Brazil
เข้าร่วมเมื่อ 21 มิ.ย. 2017
Dedução da Aproximação de Stirling
Neste vídeo deduzo como chegar à aproximação ou fórmula de Stirling, que consiste em:
1. Utilizar a extensão do fatorial para os reais, mais especificamente a forma integral.
2. Verificar que o integrando é aproximadamente uma gaussiana
3. Substituir então o integrando por esta gaussiana, e resolver a integral, encontrando a aproximação de Stirling.
É preciso notar que o intuito deste vídeo é encontrar uma dedução não muito rigorosa da aproximação e, como tal, algumas nuances não são comentadas, como por exemplo a validade da extensão para os reais encontrada para o fatorial (ainda que esta esteja bem consolidada, conhecida como a função Pi, baseada na função Gama).
Encontrei enquanto realizava o vídeo um artigo com ideia parecidas, e mais rigorosas, chamado "Stirling's Formula" de Keith Conrad, que pode ser uma leitura interessante.
1. Utilizar a extensão do fatorial para os reais, mais especificamente a forma integral.
2. Verificar que o integrando é aproximadamente uma gaussiana
3. Substituir então o integrando por esta gaussiana, e resolver a integral, encontrando a aproximação de Stirling.
É preciso notar que o intuito deste vídeo é encontrar uma dedução não muito rigorosa da aproximação e, como tal, algumas nuances não são comentadas, como por exemplo a validade da extensão para os reais encontrada para o fatorial (ainda que esta esteja bem consolidada, conhecida como a função Pi, baseada na função Gama).
Encontrei enquanto realizava o vídeo um artigo com ideia parecidas, e mais rigorosas, chamado "Stirling's Formula" de Keith Conrad, que pode ser uma leitura interessante.
มุมมอง: 27
วีดีโอ
How to calculate the distance to the Moon and the Earth's radius with a lunar eclipse
มุมมอง 104ปีที่แล้ว
Observação: Apesar da boa aproximação apresentada, é preciso notar que cada eclipse lunar é diferente e poderá trazer resultados muito distintos. O eclipse de 13-14 de março de 2025, por exemplo, possui uma duração de 13092s, o que leva a um valor de pouco mais de 420.000km, o que supera inclusive o apogeu da Lua. Além disso, a dependência quadrática com o tempo do eclipse torna o resultado mui...
|cos(|x|)+cos(|y|)|=|cos(x^n+y^n)|
มุมมอง 383 ปีที่แล้ว
Gráfico da equação |cos(|x|) cos(|y|)|=|cos(x^n y^n)| variando n de 0 a 1,5 em incrementos de 0,005 em 30 quadros por segundo.
Como resolver qualquer equação do 3º grau
มุมมอง 8163 ปีที่แล้ว
Uma demonstração da solução da equação de terceiro grau geral.
Lunar Analemma: Variation
มุมมอง 2403 ปีที่แล้ว
Um dia lunar é o tempo necessário para a Lua retorna para, aproximadamente, a mesma posição no céu, tempo esse igual a 24.8412h (24h50m28.32s). Tal retorno é aproximado pois a Lua não possui uma órbita circular ideal. Dessa forma, a cada dia lunar, ela traça uma curva nomeada analema, que se completa em cerca de 27 a 28 dias lunares. Contudo, mesmo o analema é variável. No vídeo, é possível ver...
Osculating Circle - Tangent
มุมมอง 273 ปีที่แล้ว
Animação do círculo osculador ou de curvatura para a função tangente, entre x=-5 e x=5. Animação feita utilizando o programa Graph, disponível em www.padowan.dk
Caustic - Transition from Cardioid to Nephroid
มุมมอง 543 ปีที่แล้ว
Se você observar o interior de uma caneca em um ambiente iluminado verá uma interessante curva de luz, formada pela reflexão dos raios nas paredes da caneca. Tal curva se chama cáustica, e o vídeo exibe a cáustica gerada por uma fonte de luz conforme sua distância, que se inicia como um cardioide (quando a fonte de luz se encontra exatamente na borda da caneca) e tende a um nefroide (conforme a...
Variando n de -5 a +5 em r(θ) = 1 - cos(θn)
มุมมอง 183 ปีที่แล้ว
Feito utilizando o programa Graph (www.padowan.dk/download/)
Rotacionando Funções - Tangente
มุมมอง 203 ปีที่แล้ว
É possível rotacionar uma função f(x) por um ângulo θ utilizando as seguintes equações: Versão implícita: y*cos(θ) - x*sen(θ) = f(y*sen(θ) x*cos(θ)) Versão paramétrica: x = t*cos(θ) - f(t)*sen(θ) y = f(t)*cos(θ) t*sen(θ)
Como ajustar uma curva a um conjunto de dados (Graph)
มุมมอง 193 ปีที่แล้ว
- O programa utilizado é o Graph, que pode ser encontrado para download em: www.padowan.dk/download/. Trata-se de um programa gratuito e eficiente. - Para o ajuste de curva, as constantes a serem encontradas devem ser escritas com o uso de '$'. - É preciso verificar, por vezes, a escrita das funções a fim de evitar erros. Um exemplo são as funções exponenciais, que devem ser preferivelmente esc...
O Problema do Sorveteiro
มุมมอง 675 ปีที่แล้ว
Suponha que um sorveteiro deseja fabricar a concha de sorvete mais eficiente para suas vendas, ou seja, que gere a bola de sorvete com o raio que ocupe a maior parte da casquinha. Qual vai ser esse raio em função da altura e do ângulo da casquinha? Ao final do vídeo também demonstro brevemente qual será esse raio em uma fórmula mais prática, estando em função do comprimento e do diâmetro do con...
Uma interessante relação entre a soma dos números naturais
มุมมอง 505 ปีที่แล้ว
Neste vídeo demonstrarei uma prova entre a relação da soma dos números naturais e soma alternada do quadrado desses mesmos números
Um argumento melhor para o fato de a função exp(-t)*t^n se tornar cada vez mais simétrica, é que a razão entre o valor dela nos pontos de inflexão e o valor de pico/máximo são iguais no limite de n tendendo ao infinito, se aproximando de 1/sqrt(e). E esse exato mesmo valor é predito pela aproximação gaussiana obtida, porém neste caso a razão é 1/sqrt(e) para todo valor de n.
Muito bom, amigo, de verdade! Mas fica aqui um desafio pra você, tente resolver essa y³+3y²-6y-3= 0, essa aqui é MONSTRUOSA!
Percebi que usei os termos juntar, fatorar, colocar em evidência, etc. todos de forma um pouco errônea e indistintamente, incluindo a própria correção em 8:41, mas o resultado do vídeo continua igual!
Adorei o vídeo!
Me lembrou de vc apresentando seminário. Saudades, grande amigo.
Muito bem explicado, parabéns! <3
Boa mano Peter, ficou muito bom o vídeo
Cara seu canal é muito bom, não pare por favor
Muito obrigado!
Achei um vídeo mt informativo, mt bom esse conteúdo mano, ajudou com minha atividade da faculdade, vlw manito, continua assim🤝
Vejamos... Você acharia que algum sorveteiro teria formação escolar suficientes para assistir e logo compreender sua aula? Pois bem... Ainda não existem políticas públicas na nossa nação que favoreçam estudantes de renda mais baixa, inclusive por localização de instituições de ensino. Por tanto, deve-se preparar esses estudantes, para que futuramente eles possam conquistar espaços que contribuam para o avanço da nação...
Que?