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科技3D视界
Hong Kong
เข้าร่วมเมื่อ 28 ธ.ค. 2020
Equation matrix determinant,
Try multiple solutions for one problem.
Opposite side, adjacent side, hypotenuse,
Sine, cosine, Pythagorean chord.
One point, one line, one plane,
Conic sections all appear.
Lagrange, L'Hôpital,
Derivatives and integrals are not numb.
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Opposite side, adjacent side, hypotenuse,
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One point, one line, one plane,
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Lagrange, L'Hôpital,
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直觉的力量，欧拉的封神之作，巴塞尔问题
这里有数字的碰撞，公式的推理，几何的变换，逻辑的演绎
数学之美，尽在其中。
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#知识分享官 #数论
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มุมมอง: 44 307
วีดีโอ
怪异的调和级数，以及隐藏的欧拉常数
มุมมอง 6K14 วันที่ผ่านมา
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从连分数到黄金分割，再到斐波那契数列，再到整个宇宙
มุมมอง 81121 วันที่ผ่านมา
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祖暅定理，从圆锥到球体，积分学的原形态 #祖暅定理
มุมมอง 483หลายเดือนก่อน
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贝塞尔曲线，完美的插值算法
มุมมอง 1.2Kหลายเดือนก่อน
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从格兰迪级数到负十二分之一，黎曼猜想的预演#格兰迪级数
มุมมอง 1.2Kหลายเดือนก่อน
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从交错数列到无穷级数，以及生成函数的魔法#无穷级数
มุมมอง 651หลายเดือนก่อน
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量子计算，超越宇宙的计算速度#量子计算
มุมมอง 632หลายเดือนก่อน
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流动的奖金，矢量场的花样图示#流体运动
มุมมอง 381หลายเดือนก่อน
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数字可以设计吗？什么是非标准的微积分？
มุมมอง 3502 หลายเดือนก่อน
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相对旋转，数不明白的圈圈，以及优雅的摆线
มุมมอง 3762 หลายเดือนก่อน
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函数相乘的几何意义，分部积分法
มุมมอง 3682 หลายเดือนก่อน
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换元积分法，神奇的坐标变换
มุมมอง 3832 หลายเดือนก่อน
科技发展的底层逻辑，用动画展示出来其实就很直观。 喜欢我的影片请帮我按讚还有订阅喔～谢谢支持！ 有趣的科普知识就在这里~ #知识分享官 #数论
微积分的开端，牛顿二项式定理
มุมมอง 6482 หลายเดือนก่อน
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伯努利的努力，对数函数，神奇的级数表达
มุมมอง 4502 หลายเดือนก่อน
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我還是搞不懂為什麼會發散 因為調和級數愈到後面 其值愈趜近0 一直加0總合怎麼會是發散
我居然有跟歐拉大神一樣的直覺，下使我惹
看完只有一個想法 哇操。
对人体有伤害，能上瘾，为什么还要卖？
哈哈，有没有可能超过摩尔定律挣钱😊
一臉矇進來，一臉矇出去， 歐拉就是歐拉，沒他人類文明還要多少年才能進步
雖然沒有經過嚴格證明，但數學界都認為是無理數
太漂亮了，活到一把年紀才知道真正的漂亮....慚愧。
傅立叶级数应该也可以分解吧
泰勒展开直接秒
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六道轮回。6 = 六道，Pi^2 = 轮回
好傢伙，人家是解數學歐拉你是先知道答案了再回頭想證明
發散 收斂 真難懂 一看收斂反而發散
差为dx但永远不等于0
其實後來有用圖像解釋
前微後不微，後微前不微。
圓周率 圓 道 蘊含了宇宙奧秘
牛逼
一键三连了
好過癮
很神，很多工程數學的發想，跟這個很像，真不知道這些人腦袋裝什麼，吃數學長大的是不是?
牛
讚
都是狠人
阿基米德，欧拉，牛顿和高斯确实是数学界神一般的存在，不是说其他数学家不够伟大，只是这几位太牛B。看到从一开始的乘积形式到展开以后我们只需要看二次x的系数项的时候，真的是惊呆了，这尼玛怎么想的。
非常优美！+1
The theory of hyperreal numbers is well known. The theory of fractions has nothing to do with the ratio of 0.999 to 1.
0.999*10 and then adding is a wrong proof.Hyperreal number proves that 0.999 is less than 1.
追天上怪物殺地上本來沒事 好地地去有事返轉頭 根本要針對人地好地地無事最好號針對己人己
歐拉到底是什麼鬼。我只聽過尤拉恆等式，幾乎是近代重要科學的基石
只知道几个根是多少，一开始的多项式不也可以加上一个系数，跟正弦函数的问题也没什么本质区别了
精彩🙌
多年以后，很多火热的youtube视频都消失在了时间的长河了，但还是会有很多人反复观看这个视频。
宝藏视频，立即关注
数学家在如此恶劣的环境里都可以做研究，化学家可能已经把自己炸死了
还真有人可以在账上没钱的时候掏出无穷多的钱来，央行就是干这个活的
美國印鈔票，造成全世界通膨啊！
@Brian-sk8xl 通膨是边际产出/总量资本减小的结果，经济发展很自然地会导致这一现象，倒不一定怪美国佬
無法理解 為什麼展開了就可以直接忽略後面亂七八糟的（指x²項之後的）
可以先從多項式理解，係數不同就是不同函數了，因為函數是一整條曲線，可以在整個數軸任意取值。變換係數還能是同一曲線的話就意味這某個多項式任意取值都是零，這和n次多項式最多有n個零點矛盾。 當然，這是無窮級數而非有限項的多項式。還可以考察x逼近零的函數表現來說明這個問題，及足夠逼近於零時，高次項會更快速的趨近於零，是扭不過低次項。所以可以依次推導出每一項係數都必須相同才能是同一曲線。
@@qdreams3772明白了 昨晚不知道磕了什麼 居然不明白
视频做的好！请问用什么软件做的
用的是manim，使用Python写的
@Azurite44392 thank you, heard about it, will try, any good tutorial to suggest to get started
就是3blue1brown研發那個吧
好像是叫三国杀
球体体积并不难求，公元前200年的阿基米德就是这种方法求的，比祖早了700多年。这和积分的概念还是差了十万八千里。那时候的古文很模糊，没有系统性的符号来表示，所以可以允许你们这样马后炮般地张冠李戴。
sin(x)的多项式形式没有证明，整个推导十分不严谨。4:21，为什么加要给C能使等号成立没有证明
因为不加C明显不对嘛
这个应该是数学家的直觉，猜测需要加c，然后继续证明，跟爱因斯坦加宇宙常数一样，这种猜测有可能是错的
你真的懂数学吗。。。
加C的目的是使一個不恆等的形式變成恆等的，簡單來說就是我先認為這個數乘上C才能等於前式，然後再通過算出C來找到後面的答案。例如我知道x不等於y而y=2，那我先假設Cx等於y，然後通過其他方程式找到C的答案，例如是3，那我3x=2，x=0.667。加C就是使運算更簡單的方法
@CamilleYoung-i7g 比你懂点
谢谢up整理的资料🤗男人也需要放松，主页高端品茶资源，支持现金，支持见人再付！
任何无理数是不是都可以写成一个基于pi的有限多项式的形式呢？
有时候我感觉π是整数其它数之间的转化器
假设你想要的多项式的系数是有理数的话（如果系数是实数就没有意义了），那么有不可数无限多的无理数都不能被写成一个基于pi的任意次的多项式（不一定是有限次），最直接的原因就是因为Q[pi]本身作为一个环，因为其对于Q的指数 [Q[pi]:Q] 是无限，所以Q[pi] 同构与多项式环 Q[x]。而多项式环Q[x]本身可数，实数域R却是不可数的，所以一定有无限多不可数的无理数不能被以pi为根的有理系数多项式写出
你的问题应该是pi的有限多项式，并且系数是有理数吧，这样的数字集合势不够覆盖所有无理数。
@@Cyclotommy168嗯，明白了，非常感谢！我的想法是受fourier transform变换启发的，把pi当作一个基本单位。
不可以，因為幾乎所有這樣的 pair 都是互為代數無關的
非常精釆！感觉中间公式切换有时太快了，来不及细看
以前看到那些系数，真是一脸蒙圈，原来后面的逻辑是酱紫的
很好，很有趣。
故事讲的很好！好老师！
易证，不难得出
歐拉：略
費馬略過了一個定理的證明，導致後人用了五百年去證明😂😂😂
看不懂，只能承认自己的智商水平
其實沒有那麼難懂。只是我們的中學課程忙著教大家做些重複死記硬背的習題，就沒時間給大家講這些天馬行空的思考無限的含義。但是，即使是像小學裏講十進制1/7=0.142857循環這都包含思考無限的含義啊！關于無限的思考是數學裏最大的創造源泉。
我一看到洛必达法则求极限，马上就一个踩！