- 426
- 1 336 446
Плюс ЦЭ
Russia
เข้าร่วมเมื่อ 11 มี.ค. 2020
Забываете про +C, когда берёте интеграл? Тогда вам сюда!
Я Константин Правдин, канд. техн. наук и преподаватель в Университете ИТМО. Здесь я делюсь записями лекций, авторскими учебными роликами и командными видео-докладами своих студентов. Математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения и другие темы уже представлены на канале. Подписывайтесь, чтобы разбираться в высшей математике и эффективно готовиться к контрольными и экзаменам. И конечно, интегрируя, не забывайте про +С!
Я Константин Правдин, канд. техн. наук и преподаватель в Университете ИТМО. Здесь я делюсь записями лекций, авторскими учебными роликами и командными видео-докладами своих студентов. Математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения и другие темы уже представлены на канале. Подписывайтесь, чтобы разбираться в высшей математике и эффективно готовиться к контрольными и экзаменам. И конечно, интегрируя, не забывайте про +С!
Лемма Римана, условия Дини, ряд Фурье 2L-периодической функции | 32 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
00:39 О чём была прошлая лекция?
06:10 О чём будет эта лекция?
07:34 Лемма Римана
42:35 Выполнение необходимого условия сходимости ряда Фурье
47:10 Условия Дини
52:43 Достаточное условие сходимости ряда Фурье
1:25:49 Ряд Фурье по произвольному промежутку
1:32:38 О чём была эта лекция?
1:33:10 Ряд Фурье для кусочно-непрерывно дифференцируемой функции
✏️ Конспект (поток 14):
доска № 5: miro.com/app/board/uXjVKad29Sw=/?share_link_id=767749656640
🗓️ План занятий (2 семестр): docs.google.com/document/d/1C6deXdG3BtMNwK9rVrIcVIM00l7p5fruHNvXZyh34cE/edit?usp=sharing
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o.html
🎥 Вводные лекции: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh.html
📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: profuse-agenda-583.notion.site/II-a958faa4b462417db3a26cee4f9df21d
🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: www.youtube.com/@math_itmo
00:00 Приветствие
00:39 О чём была прошлая лекция?
06:10 О чём будет эта лекция?
07:34 Лемма Римана
42:35 Выполнение необходимого условия сходимости ряда Фурье
47:10 Условия Дини
52:43 Достаточное условие сходимости ряда Фурье
1:25:49 Ряд Фурье по произвольному промежутку
1:32:38 О чём была эта лекция?
1:33:10 Ряд Фурье для кусочно-непрерывно дифференцируемой функции
✏️ Конспект (поток 14):
доска № 5: miro.com/app/board/uXjVKad29Sw=/?share_link_id=767749656640
🗓️ План занятий (2 семестр): docs.google.com/document/d/1C6deXdG3BtMNwK9rVrIcVIM00l7p5fruHNvXZyh34cE/edit?usp=sharing
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o.html
🎥 Вводные лекции: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh.html
📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: profuse-agenda-583.notion.site/II-a958faa4b462417db3a26cee4f9df21d
🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: www.youtube.com/@math_itmo
มุมมอง: 149
วีดีโอ
Решение демо-варианта контрольной работы № 2 "Ряды" | 32 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 1.1K14 วันที่ผ่านมา
⏱ В этом занятии: 00:00 Какие задания будут в контрольной? 01:35 Задание 1.1: Вычислить сумму ряда-телескопа 07:10 Задание 1.2: Вычислить сумму ряда, сводящегося к двум геометрическим рядам 13:48 Задание 2: Исследовать сходимость рядов 19:11 Задание 3.1: Найти сумму степенного ряда дифференцированием 33:20 Задание 3.2: Найти сумму степенного ряда интегрированием 47:34 Задание 4: Найти ряд Тейло...
Вторая теорема Абеля | 29-2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 12228 วันที่ผ่านมา
⏱ В этой лекции: 00:00 Вторая теорема Абеля 02:42 Доказательство ✏️ Конспект (поток 14): доска 5: miro.com/app/board/uXjVKad29Sw=/?share_link_id=767749656640 🗓️ План занятий (2 семестр): docs.google.com/document/d/1C6deXdG3BtMNwK9rVrIcVIM00l7p5fruHNvXZyh34cE/edit?usp=sharing 🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o.html 🎥 ...
Ряд Фурье, ядро Дирихле | 31 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 19328 วันที่ผ่านมา
⏱ В этой лекции: 00:00 О чём была прошлая лекция? 00:46 О чём будет эта лекция? 01:50 Система тригонометрических функций 02:59 Тригонометрический многочлен 06:13 Тригонометрический ряд 08:48 Ортогональность системы функций 09:49 Лемма об ортогональности системы тригонометрических функций 16:30 Свойства суммы тригонометрического ряда 19:29 Поиск коэффициентов тригонометрического ряда 32:29 Триго...
Множество сходимости ряда, равномерная сходимость | 28 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 238หลายเดือนก่อน
⏱ В этом занятии: 00:00 Какие задачи будем разбирать на этом занятии? 02:55 Первая группа задач 03:59 Задача 1.1: найти множество сходимости ряда 15:04 Задача 1.2: найти множество сходимости ряда 22:25 Задача 1.3: найти множество сходимости ряда 35:51 Задача 1.4: найти множество сходимости ряда 46:18 Задача 1.5: найти множество сходимости ряда 50:12 Задача 1.6: найти множество сходимости ряда 5...
Интегрирование и дифференцирование функциональных рядов | 29 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 342หลายเดือนก่อน
⏱ В этом занятии: 00:00 Какие задачи будем разбирать на этом занятии? 04:05 Задача 1: найти сумму степенного ряда при помощи дифференцирования 30:21 Задача 2: найти сумму степенного ряда при помощи дифференцирования 58:29 Задача 3: найти сумму степенного ряда при помощи интегрирования 1:12:38 Задача 4: вычислить интеграл от функции, заданной как степенной ряд 1:28:32 Задача 5: вычислить интегра...
Ряд Тейлора, достаточные условия разложения функции в ряд | 30 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 207หลายเดือนก่อน
⏱ В этой лекции: 00:00 О чём была прошлая лекция? 03:26 О чём будет эта лекция? 05:20 Вспомним формулу Тейлора 07:42 Вспомним изученные формы остаточного члена в формуле Тейлора 14:04 Остаточный член в интегральной форме 26:54 Вывод форм Лагранжа и Коши из интегральной формы остаточного члена 35:27 Ряды Тейлора и Маклорена 39:52 Пример функции, ряд Тейлора которой сходится везде, но сходится к ...
Свойства функциональных рядов, степенные ряды | 29 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 185หลายเดือนก่อน
⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:22 О чём была прошлая лекция? 05:05 Пример функциональной последовательности на отрезке, для которой перестановка пределов приводит к разным результатам 09:20 Теорема о почленном переходе к пределу в ряде 19:55 Теорема о непрерывности предельной функции для функциональной последовательности 26:12 Условия для непрерывности суммы ряда (устно) 27:42 Теорема об...
Теоремы Коши и Вейерштрасса о равномерной сходимости ряда | 28 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 223หลายเดือนก่อน
Теоремы Коши и Вейерштрасса о равномерной сходимости ряда | 28 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные посл-ти | 27 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 303หลายเดือนก่อน
Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные посл-ти | 27 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Разбор задач: суммирование рядов, признаки сравнения рядов | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5402 หลายเดือนก่อน
Разбор задач: суммирование рядов, признаки сравнения рядов | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Признаки Коши и Даламбера, интегральный признак Коши | 26 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 2782 หลายเดือนก่อน
Признаки Коши и Даламбера, интегральный признак Коши | 26 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Числовые ряды и их свойства, критерий Коши, признаки сравнения | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5152 หลายเดือนก่อน
Числовые ряды и их свойства, критерий Коши, признаки сравнения | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Несобственный интеграл: исследование на сходимость | 24 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 4522 หลายเดือนก่อน
Несобственный интеграл: исследование на сходимость | 24 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Вычисление длины при помощи интеграла | 22 - часть 2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 3292 หลายเดือนก่อน
Вычисление длины при помощи интеграла | 22 - часть 2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Несобственный интеграл: определение и свойства | 23 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5102 หลายเดือนก่อน
Несобственный интеграл: определение и свойства | 23 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Вычисление площади и объёма при помощи интеграла | 22 - часть 1 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5312 หลายเดือนก่อน
Вычисление площади и объёма при помощи интеграла | 22 - часть 1 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Свойства интегрируемых функций и интеграла (версия 2) | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 2622 หลายเดือนก่อน
Свойства интегрируемых функций и интеграла (версия 2) | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Интеграл с переменным верхним пределом, ф-ла Ньютона-Лейбница | 21 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5843 หลายเดือนก่อน
Интеграл с переменным верхним пределом, ф-ла Ньютона-Лейбница | 21 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Свойства интегрируемых функций и интеграла | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 6563 หลายเดือนก่อน
Свойства интегрируемых функций и интеграла | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Критерий Дарбу, интегрируемость непрерывных функций | 19 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 1.1K3 หลายเดือนก่อน
Критерий Дарбу, интегрируемость непрерывных функций | 19 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Интеграл Римана, суммы Дарбу | 18 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 1.2K3 หลายเดือนก่อน
Интеграл Римана, суммы Дарбу | 18 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Неопределённый интеграл | 17 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 9484 หลายเดือนก่อน
Неопределённый интеграл | 17 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Вычеты в бесконечно удалённой точке, несобственные интегралы | 64 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 2455 หลายเดือนก่อน
Вычеты в бесконечно удалённой точке, несобственные интегралы | 64 | Константин Правдин | ИТМО
Критерии выпуклости функции, точки перегиба | 16 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 4745 หลายเดือนก่อน
Критерии выпуклости функции, точки перегиба | 16 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Особые точки и вычеты | 63 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 1955 หลายเดือนก่อน
Особые точки и вычеты | 63 | Константин Правдин | ИТМО
Ряды Тейлора и Лорана | 62 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 1936 หลายเดือนก่อน
Ряды Тейлора и Лорана | 62 | Константин Правдин | ИТМО
Необходимое и достаточные условия экстремума, выпуклость | 15 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5576 หลายเดือนก่อน
Необходимое и достаточные условия экстремума, выпуклость | 15 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Интеграл ФКП, интегральная формула Коши | 61 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 4286 หลายเดือนก่อน
Интеграл ФКП, интегральная формула Коши | 61 | Константин Правдин | ИТМО
Конформные отображения, геометрический смысл производной | 60 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 2346 หลายเดือนก่อน
Конформные отображения, геометрический смысл производной | 60 | Константин Правдин | ИТМО
Этот метод придумал юный Максвелл.
спасибо за лекцию, помогла в написание отчета для практики с темой системы линейного диф уровнений и метода исключения было понятно и легко в понимании
Для примера и простого запоминания можно использовать - "Парадокс Буратино") Буратино не может сказать "У меня сейчас вырастет нос", так как в таком случае его нос перейдет в бесконечный цикл увелечения-уменьшения)
Скорее Пиноккио
Так ведь M - семейство множеств, а не сами множества...
М, будучи семейством, является множеством, ведь слова 'семейство' и 'множество' - синонимы.
Но в правиле говорится, что множества внутри семейства М не содержат себя как элемент, а не про само множество М, и если предположить, что само М в себя не входит, то можно найти очень много множеств, которые удовлетворяют правилу, следовательно, второй случай подходит. Я понял, про что этот парадокс, но, в семейство М не обязательно входят абсолютно все множества, которые не содержат себя как элемент, либо я чего-то не понимаю в математике и такие утверждения по-другому работают 😅
В определении имеется ввиду, что М - семейство ВСЕХ таких множеств, которые не содержат себя как элемент. Явно 'всех' не прописано, но понимается это так. Ведь мы задали характеристическое свойство семейства М, а значит всë, что ему удовлетворяет, входит в М.
@@Plus_C понял, спасибо
Какая-то хуйня. Чел с умным видом говорит бессмыслицу.
ну загугли парадокс Рассела, раз такой умный
Яйцо
Канал отличный, а Юра Дудь- попуск. Не будьте как Юра
Спасибо! Мне очень понравилось!
очень помогли!!! легенда
34:21 Но ведь в исходном неравенстве слева должен быть квадрат модуля. А у нас получился просто модуль
Крутые булавки
Не прошло и 50 лет , как всё это объяснял Перельман , а ему , его дед , ещё за 50 лет до этого...
Мы раньше так клумбы на огороде размечали
Какой же вы прекрасный преподаватель! Очень благодарна, всё понятно и интересно Спасибо
благодарю за лекцию
Ваши лекции супер! Очень все доходчиво и понятно! Есть ли лекция №30 по матану (в данном плейлисте её нет и на канале тоже)?
Спасибо! Приятно) Материал лекции 30 про формулы Стокса и Остроградского-Гаусса можно посмотреть: - в этой лекции: th-cam.com/video/ngEXOEy1tpU/w-d-xo.html - в этом видео: th-cam.com/video/gDL-fp6uRio/w-d-xo.html - и в этом: th-cam.com/video/Y0oLZXrXk_o/w-d-xo.html
@@Plus_C Спасибо огромное!!
Молодцы, ребята, доходчиво и ёмко получилось
Он знает как выглядят булавки?
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста 1. А почему предел на 46:26 вообще существует, если правосторонний предел (плюс беск) НЕ равен левостороннему (минус беск)? Вопрос про функцию f(x)=x^(2/3) 2. Вы говорили, что, чтобы f(x) была непрерывна в точке x0, необходимо, чтобы limf(x) = f(x0). Но на 23:45 предела в точке x0=0 не существует в принципе. Тогда в точке x0=0 функция прерывна? Тогда не выполняется условие, по которому FOC можно применить? Вопрос про функцию f(x)=|x|
Добрый день! Хорошие вопросы) Вот ответ на первый. Производной в х=0 действительно не существует, т.к. как вы верно заметили, односторонние пределы не равны. Здесь речь про то, что односторонние производные бесконечны (существуют в расширенном R) и разных знаков, к тому же функция в х=0 определена. То есть экстремум есть, но не гладкий - острый.
А вот и на второй. Здесь вычисляются односторонние пределы (односторонние производные), они не равны, а значит действительно предела (производной) в х=0 нет. Но предел f(x)=|x| при х->0 конечно есть и равен 0.
@@Plus_C спасибо !:)
Отличное объяснение. Спасибо вам!
Я это знал, но всё равно посмотреть было интересно. Также нужно упомянуть о круге, гиперболе и параболе - это всё одна семья
В начертательной геометрии есть специальная формула для этого. Элипс это круг , который видишь под некоторым углом.
Канал просто находка для меня. Большое спасибо за работу, которую вы проделываете для нас!
Что понравилось? Все!
Спасибо!
Кстати, первый закон Кеплера должен был описывать расстояния, которые проходят планеты за какие-то время, но он говорит, что планеты солнечной системы вращаются по элипсоидной орбите, один из фокусов которой солнце. Это произошло из-за того, что Кеплер не смог найти формулу для вычесления периметра эллипса. Даже сейчас нет точной формулы для вычисления.
ты так интегралы в полярных координатах объясняешь? Серьезный вопрос, просто без контекста не понял
Да. Этот шортс про геометрическую иллюстрацию для интегральной суммы в полярных коордитанах.
Чёткий круг, два на пять... )))
It's just information 🤠✌️. Thanks
Овал, так по моему проще
...бать!!! Жизнь разделилась на ДО этого видео и ПОСЛЕ!!! Я после него настолько преисполнился в своём познании, что сам же и окуел!!!😂😂😂
Это кнопки, а не булавки!
Их и так называют фокусами
Классный монтаж)
Так вроде отрицание импликации - это «и не». -(A => В) = (А и -B)
Подскажите, как называется полное видео?
th-cam.com/video/_rJzggEKH_Q/w-d-xo.htmlsi=g57WdZMPXC4G-npn
39:06 Кажется, что p нужно положить равным n, тогда сверху получится n+p = 2n
Да, действительно! Спасибо, что заметили)
Ну нихуууууяяяя себеееее. Это же как это же магияяяя😮
Все верно. Но у тебя в руке не булавки
А теперь как циркулем рисовать покажи, гораздо интереснее..
Я думал что тут связь с периметром эллипса
Добавим третий фокус F3,получаем рисунок яйца.
Не может быть
голос у него просто мед
Ну не шрена себе, вот это поворот😂
Kotoroje rastovanije tebie interesuet? Hogwsrts 1kurs vtoroi semestr.
Плюс
а почему F1 справа?
Почему бы нет)
Эллипс можно нарисовать с помощью циркуля и линейки
В детском саду это будет поучительно !!! Для развития !!!.