Плюс ЦЭ
Плюс ЦЭ
  • 426
  • 1 336 446
Лемма Римана, условия Дини, ряд Фурье 2L-периодической функции | 32 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
00:39 О чём была прошлая лекция?
06:10 О чём будет эта лекция?
07:34 Лемма Римана
42:35 Выполнение необходимого условия сходимости ряда Фурье
47:10 Условия Дини
52:43 Достаточное условие сходимости ряда Фурье
1:25:49 Ряд Фурье по произвольному промежутку
1:32:38 О чём была эта лекция?
1:33:10 Ряд Фурье для кусочно-непрерывно дифференцируемой функции
✏️ Конспект (поток 14):
доска № 5: miro.com/app/board/uXjVKad29Sw=/?share_link_id=767749656640
🗓️ План занятий (2 семестр): docs.google.com/document/d/1C6deXdG3BtMNwK9rVrIcVIM00l7p5fruHNvXZyh34cE/edit?usp=sharing
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o.html
🎥 Вводные лекции: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh.html
📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: profuse-agenda-583.notion.site/II-a958faa4b462417db3a26cee4f9df21d
🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: www.youtube.com/@math_itmo
มุมมอง: 149

วีดีโอ

Решение демо-варианта контрольной работы № 2 "Ряды" | 32 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 1.1K14 วันที่ผ่านมา
⏱ В этом занятии: 00:00 Какие задания будут в контрольной? 01:35 Задание 1.1: Вычислить сумму ряда-телескопа 07:10 Задание 1.2: Вычислить сумму ряда, сводящегося к двум геометрическим рядам 13:48 Задание 2: Исследовать сходимость рядов 19:11 Задание 3.1: Найти сумму степенного ряда дифференцированием 33:20 Задание 3.2: Найти сумму степенного ряда интегрированием 47:34 Задание 4: Найти ряд Тейло...
Вторая теорема Абеля | 29-2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 12228 วันที่ผ่านมา
⏱ В этой лекции: 00:00 Вторая теорема Абеля 02:42 Доказательство ✏️ Конспект (поток 14): доска 5: miro.com/app/board/uXjVKad29Sw=/?share_link_id=767749656640 🗓️ План занятий (2 семестр): docs.google.com/document/d/1C6deXdG3BtMNwK9rVrIcVIM00l7p5fruHNvXZyh34cE/edit?usp=sharing 🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: th-cam.com/play/PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o.html 🎥 ...
Ряд Фурье, ядро Дирихле | 31 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 19328 วันที่ผ่านมา
⏱ В этой лекции: 00:00 О чём была прошлая лекция? 00:46 О чём будет эта лекция? 01:50 Система тригонометрических функций 02:59 Тригонометрический многочлен 06:13 Тригонометрический ряд 08:48 Ортогональность системы функций 09:49 Лемма об ортогональности системы тригонометрических функций 16:30 Свойства суммы тригонометрического ряда 19:29 Поиск коэффициентов тригонометрического ряда 32:29 Триго...
Множество сходимости ряда, равномерная сходимость | 28 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 238หลายเดือนก่อน
⏱ В этом занятии: 00:00 Какие задачи будем разбирать на этом занятии? 02:55 Первая группа задач 03:59 Задача 1.1: найти множество сходимости ряда 15:04 Задача 1.2: найти множество сходимости ряда 22:25 Задача 1.3: найти множество сходимости ряда 35:51 Задача 1.4: найти множество сходимости ряда 46:18 Задача 1.5: найти множество сходимости ряда 50:12 Задача 1.6: найти множество сходимости ряда 5...
Интегрирование и дифференцирование функциональных рядов | 29 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 342หลายเดือนก่อน
⏱ В этом занятии: 00:00 Какие задачи будем разбирать на этом занятии? 04:05 Задача 1: найти сумму степенного ряда при помощи дифференцирования 30:21 Задача 2: найти сумму степенного ряда при помощи дифференцирования 58:29 Задача 3: найти сумму степенного ряда при помощи интегрирования 1:12:38 Задача 4: вычислить интеграл от функции, заданной как степенной ряд 1:28:32 Задача 5: вычислить интегра...
Ряд Тейлора, достаточные условия разложения функции в ряд | 30 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 207หลายเดือนก่อน
⏱ В этой лекции: 00:00 О чём была прошлая лекция? 03:26 О чём будет эта лекция? 05:20 Вспомним формулу Тейлора 07:42 Вспомним изученные формы остаточного члена в формуле Тейлора 14:04 Остаточный член в интегральной форме 26:54 Вывод форм Лагранжа и Коши из интегральной формы остаточного члена 35:27 Ряды Тейлора и Маклорена 39:52 Пример функции, ряд Тейлора которой сходится везде, но сходится к ...
Свойства функциональных рядов, степенные ряды | 29 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 185หลายเดือนก่อน
⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:22 О чём была прошлая лекция? 05:05 Пример функциональной последовательности на отрезке, для которой перестановка пределов приводит к разным результатам 09:20 Теорема о почленном переходе к пределу в ряде 19:55 Теорема о непрерывности предельной функции для функциональной последовательности 26:12 Условия для непрерывности суммы ряда (устно) 27:42 Теорема об...
Теоремы Коши и Вейерштрасса о равномерной сходимости ряда | 28 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 223หลายเดือนก่อน
Теоремы Коши и Вейерштрасса о равномерной сходимости ряда | 28 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные посл-ти | 27 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 303หลายเดือนก่อน
Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные посл-ти | 27 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Разбор задач: суммирование рядов, признаки сравнения рядов | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5402 หลายเดือนก่อน
Разбор задач: суммирование рядов, признаки сравнения рядов | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Признаки Коши и Даламбера, интегральный признак Коши | 26 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 2782 หลายเดือนก่อน
Признаки Коши и Даламбера, интегральный признак Коши | 26 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Числовые ряды и их свойства, критерий Коши, признаки сравнения | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5152 หลายเดือนก่อน
Числовые ряды и их свойства, критерий Коши, признаки сравнения | 25 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Несобственный интеграл: исследование на сходимость | 24 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 4522 หลายเดือนก่อน
Несобственный интеграл: исследование на сходимость | 24 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Вычисление длины при помощи интеграла | 22 - часть 2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 3292 หลายเดือนก่อน
Вычисление длины при помощи интеграла | 22 - часть 2 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Несобственный интеграл: определение и свойства | 23 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5102 หลายเดือนก่อน
Несобственный интеграл: определение и свойства | 23 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Вычисление площади и объёма при помощи интеграла | 22 - часть 1 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5312 หลายเดือนก่อน
Вычисление площади и объёма при помощи интеграла | 22 - часть 1 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Свойства интегрируемых функций и интеграла (версия 2) | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 2622 หลายเดือนก่อน
Свойства интегрируемых функций и интеграла (версия 2) | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Интеграл с переменным верхним пределом, ф-ла Ньютона-Лейбница | 21 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5843 หลายเดือนก่อน
Интеграл с переменным верхним пределом, ф-ла Ньютона-Лейбница | 21 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Свойства интегрируемых функций и интеграла | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 6563 หลายเดือนก่อน
Свойства интегрируемых функций и интеграла | 20 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Критерий Дарбу, интегрируемость непрерывных функций | 19 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 1.1K3 หลายเดือนก่อน
Критерий Дарбу, интегрируемость непрерывных функций | 19 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Интеграл Римана, суммы Дарбу | 18 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 1.2K3 หลายเดือนก่อน
Интеграл Римана, суммы Дарбу | 18 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Неопределённый интеграл | 17 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 9484 หลายเดือนก่อน
Неопределённый интеграл | 17 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Вычеты в бесконечно удалённой точке, несобственные интегралы | 64 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 2455 หลายเดือนก่อน
Вычеты в бесконечно удалённой точке, несобственные интегралы | 64 | Константин Правдин | ИТМО
Критерии выпуклости функции, точки перегиба | 16 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 4745 หลายเดือนก่อน
Критерии выпуклости функции, точки перегиба | 16 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Особые точки и вычеты | 63 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 1955 หลายเดือนก่อน
Особые точки и вычеты | 63 | Константин Правдин | ИТМО
Ряды Тейлора и Лорана | 62 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 1936 หลายเดือนก่อน
Ряды Тейлора и Лорана | 62 | Константин Правдин | ИТМО
Необходимое и достаточные условия экстремума, выпуклость | 15 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
มุมมอง 5576 หลายเดือนก่อน
Необходимое и достаточные условия экстремума, выпуклость | 15 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО
Интеграл ФКП, интегральная формула Коши | 61 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 4286 หลายเดือนก่อน
Интеграл ФКП, интегральная формула Коши | 61 | Константин Правдин | ИТМО
Конформные отображения, геометрический смысл производной | 60 | Константин Правдин | ИТМО
มุมมอง 2346 หลายเดือนก่อน
Конформные отображения, геометрический смысл производной | 60 | Константин Правдин | ИТМО

ความคิดเห็น

  • @user-gx7se5qn1z
    @user-gx7se5qn1z ชั่วโมงที่ผ่านมา

    Этот метод придумал юный Максвелл.

  • @stark972
    @stark972 3 วันที่ผ่านมา

    спасибо за лекцию, помогла в написание отчета для практики с темой системы линейного диф уровнений и метода исключения было понятно и легко в понимании

  • @user-qf6rk5pu3m
    @user-qf6rk5pu3m 3 วันที่ผ่านมา

    Для примера и простого запоминания можно использовать - "Парадокс Буратино") Буратино не может сказать "У меня сейчас вырастет нос", так как в таком случае его нос перейдет в бесконечный цикл увелечения-уменьшения)

    • @user-ys5wj9wi8w
      @user-ys5wj9wi8w 3 วันที่ผ่านมา

      Скорее Пиноккио

  • @nikos03
    @nikos03 3 วันที่ผ่านมา

    Так ведь M - семейство множеств, а не сами множества...

    • @Plus_C
      @Plus_C 3 วันที่ผ่านมา

      М, будучи семейством, является множеством, ведь слова 'семейство' и 'множество' - синонимы.

    • @nikos03
      @nikos03 3 วันที่ผ่านมา

      Но в правиле говорится, что множества внутри семейства М не содержат себя как элемент, а не про само множество М, и если предположить, что само М в себя не входит, то можно найти очень много множеств, которые удовлетворяют правилу, следовательно, второй случай подходит. Я понял, про что этот парадокс, но, в семейство М не обязательно входят абсолютно все множества, которые не содержат себя как элемент, либо я чего-то не понимаю в математике и такие утверждения по-другому работают 😅

    • @Plus_C
      @Plus_C 3 วันที่ผ่านมา

      В определении имеется ввиду, что М - семейство ВСЕХ таких множеств, которые не содержат себя как элемент. Явно 'всех' не прописано, но понимается это так. Ведь мы задали характеристическое свойство семейства М, а значит всë, что ему удовлетворяет, входит в М.

    • @nikos03
      @nikos03 3 วันที่ผ่านมา

      @@Plus_C понял, спасибо

  • @nkvdmoth4913
    @nkvdmoth4913 3 วันที่ผ่านมา

    Какая-то хуйня. Чел с умным видом говорит бессмыслицу.

    • @TurboGamasek228
      @TurboGamasek228 3 วันที่ผ่านมา

      ну загугли парадокс Рассела, раз такой умный

  • @MishaKarasik
    @MishaKarasik 6 วันที่ผ่านมา

    Яйцо

  • @weqrzggqwerty6073
    @weqrzggqwerty6073 6 วันที่ผ่านมา

    Канал отличный, а Юра Дудь- попуск. Не будьте как Юра

  • @lada2701
    @lada2701 6 วันที่ผ่านมา

    Спасибо! Мне очень понравилось!

  • @NiceAss.
    @NiceAss. 7 วันที่ผ่านมา

    очень помогли!!! легенда

  • @kkdy-nq9mh
    @kkdy-nq9mh 7 วันที่ผ่านมา

    34:21 Но ведь в исходном неравенстве слева должен быть квадрат модуля. А у нас получился просто модуль

  • @_firefoxbg_1861
    @_firefoxbg_1861 9 วันที่ผ่านมา

    Крутые булавки

  • @-arozaupalanalapuazora-
    @-arozaupalanalapuazora- 9 วันที่ผ่านมา

    Не прошло и 50 лет , как всё это объяснял Перельман , а ему , его дед , ещё за 50 лет до этого...

  • @user-db5yd6pf6c
    @user-db5yd6pf6c 10 วันที่ผ่านมา

    Мы раньше так клумбы на огороде размечали

  • @akeannyshka8148
    @akeannyshka8148 10 วันที่ผ่านมา

    Какой же вы прекрасный преподаватель! Очень благодарна, всё понятно и интересно Спасибо

  • @salyamq
    @salyamq 12 วันที่ผ่านมา

    благодарю за лекцию

  • @alexandergrachev8876
    @alexandergrachev8876 14 วันที่ผ่านมา

    Ваши лекции супер! Очень все доходчиво и понятно! Есть ли лекция №30 по матану (в данном плейлисте её нет и на канале тоже)?

    • @Plus_C
      @Plus_C 14 วันที่ผ่านมา

      Спасибо! Приятно) Материал лекции 30 про формулы Стокса и Остроградского-Гаусса можно посмотреть: - в этой лекции: th-cam.com/video/ngEXOEy1tpU/w-d-xo.html - в этом видео: th-cam.com/video/gDL-fp6uRio/w-d-xo.html - и в этом: th-cam.com/video/Y0oLZXrXk_o/w-d-xo.html

    • @alexandergrachev8876
      @alexandergrachev8876 14 วันที่ผ่านมา

      @@Plus_C Спасибо огромное!!

  • @user-vj4xe7nk5u
    @user-vj4xe7nk5u 18 วันที่ผ่านมา

    Молодцы, ребята, доходчиво и ёмко получилось

  • @user-zl4nw9vs6y
    @user-zl4nw9vs6y 19 วันที่ผ่านมา

    Он знает как выглядят булавки?

  • @user-lo9bn5to5w
    @user-lo9bn5to5w 21 วันที่ผ่านมา

    Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста 1. А почему предел на 46:26 вообще существует, если правосторонний предел (плюс беск) НЕ равен левостороннему (минус беск)? Вопрос про функцию f(x)=x^(2/3) 2. Вы говорили, что, чтобы f(x) была непрерывна в точке x0, необходимо, чтобы limf(x) = f(x0). Но на 23:45 предела в точке x0=0 не существует в принципе. Тогда в точке x0=0 функция прерывна? Тогда не выполняется условие, по которому FOC можно применить? Вопрос про функцию f(x)=|x|

    • @Plus_C
      @Plus_C 21 วันที่ผ่านมา

      Добрый день! Хорошие вопросы) Вот ответ на первый. Производной в х=0 действительно не существует, т.к. как вы верно заметили, односторонние пределы не равны. Здесь речь про то, что односторонние производные бесконечны (существуют в расширенном R) и разных знаков, к тому же функция в х=0 определена. То есть экстремум есть, но не гладкий - острый.

    • @Plus_C
      @Plus_C 21 วันที่ผ่านมา

      А вот и на второй. Здесь вычисляются односторонние пределы (односторонние производные), они не равны, а значит действительно предела (производной) в х=0 нет. Но предел f(x)=|x| при х->0 конечно есть и равен 0.

    • @user-lo9bn5to5w
      @user-lo9bn5to5w 20 วันที่ผ่านมา

      @@Plus_C спасибо !:)

  • @rembelay378
    @rembelay378 21 วันที่ผ่านมา

    Отличное объяснение. Спасибо вам!

  • @user-ki6ld7wf8w
    @user-ki6ld7wf8w 22 วันที่ผ่านมา

    Я это знал, но всё равно посмотреть было интересно. Также нужно упомянуть о круге, гиперболе и параболе - это всё одна семья

  • @user-qg5ml6sr7z
    @user-qg5ml6sr7z 24 วันที่ผ่านมา

    В начертательной геометрии есть специальная формула для этого. Элипс это круг , который видишь под некоторым углом.

  • @ask_voices3362
    @ask_voices3362 26 วันที่ผ่านมา

    Канал просто находка для меня. Большое спасибо за работу, которую вы проделываете для нас!

  • @user-uc6cg9rf1m
    @user-uc6cg9rf1m 27 วันที่ผ่านมา

    Что понравилось? Все!

  • @wherewhatpinkiet7291
    @wherewhatpinkiet7291 28 วันที่ผ่านมา

    Спасибо!

  • @user-go4yu7io6u
    @user-go4yu7io6u หลายเดือนก่อน

    Кстати, первый закон Кеплера должен был описывать расстояния, которые проходят планеты за какие-то время, но он говорит, что планеты солнечной системы вращаются по элипсоидной орбите, один из фокусов которой солнце. Это произошло из-за того, что Кеплер не смог найти формулу для вычесления периметра эллипса. Даже сейчас нет точной формулы для вычисления.

  • @double_b5502
    @double_b5502 หลายเดือนก่อน

    ты так интегралы в полярных координатах объясняешь? Серьезный вопрос, просто без контекста не понял

    • @Plus_C
      @Plus_C หลายเดือนก่อน

      Да. Этот шортс про геометрическую иллюстрацию для интегральной суммы в полярных коордитанах.

  • @kisak.314
    @kisak.314 หลายเดือนก่อน

    Чёткий круг, два на пять... )))

  • @algtamasaitis263
    @algtamasaitis263 หลายเดือนก่อน

    It's just information 🤠✌️. Thanks

  • @freddiemercury3751
    @freddiemercury3751 หลายเดือนก่อน

    Овал, так по моему проще

  • @user-qv5il4nu4o
    @user-qv5il4nu4o หลายเดือนก่อน

    ...бать!!! Жизнь разделилась на ДО этого видео и ПОСЛЕ!!! Я после него настолько преисполнился в своём познании, что сам же и окуел!!!😂😂😂

  • @user-cb1mr6ls6i
    @user-cb1mr6ls6i หลายเดือนก่อน

    Это кнопки, а не булавки!

  • @user-ip1oj7xr3v
    @user-ip1oj7xr3v หลายเดือนก่อน

    Их и так называют фокусами

  • @user-xd5up4kl7b
    @user-xd5up4kl7b หลายเดือนก่อน

    Классный монтаж)

  • @linping4473
    @linping4473 หลายเดือนก่อน

    Так вроде отрицание импликации - это «и не». -(A => В) = (А и -B)

  • @kirill_films
    @kirill_films หลายเดือนก่อน

    Подскажите, как называется полное видео?

    • @Plus_C
      @Plus_C หลายเดือนก่อน

      th-cam.com/video/_rJzggEKH_Q/w-d-xo.htmlsi=g57WdZMPXC4G-npn

  • @whoooi
    @whoooi หลายเดือนก่อน

    39:06 Кажется, что p нужно положить равным n, тогда сверху получится n+p = 2n

    • @Plus_C
      @Plus_C หลายเดือนก่อน

      Да, действительно! Спасибо, что заметили)

  • @313Squad
    @313Squad หลายเดือนก่อน

    Ну нихуууууяяяя себеееее. Это же как это же магияяяя😮

  • @matushkin-bratuha
    @matushkin-bratuha หลายเดือนก่อน

    Все верно. Но у тебя в руке не булавки

  • @user-gj8nb1sn4e
    @user-gj8nb1sn4e หลายเดือนก่อน

    А теперь как циркулем рисовать покажи, гораздо интереснее..

  • @Vlad22051969
    @Vlad22051969 หลายเดือนก่อน

    Я думал что тут связь с периметром эллипса

  • @XPentium
    @XPentium หลายเดือนก่อน

    Добавим третий фокус F3,получаем рисунок яйца.

  • @user-pt4ti7fk2j
    @user-pt4ti7fk2j หลายเดือนก่อน

    Не может быть

  • @fishka5797
    @fishka5797 หลายเดือนก่อน

    голос у него просто мед

  • @user-yx4lq3id6q
    @user-yx4lq3id6q หลายเดือนก่อน

    Ну не шрена себе, вот это поворот😂

  • @nortrecnortrec6762
    @nortrecnortrec6762 หลายเดือนก่อน

    Kotoroje rastovanije tebie interesuet? Hogwsrts 1kurs vtoroi semestr.

  • @user-so3ep8sk5x
    @user-so3ep8sk5x หลายเดือนก่อน

    Плюс

  • @Alexe1.V
    @Alexe1.V หลายเดือนก่อน

    а почему F1 справа?

    • @Plus_C
      @Plus_C หลายเดือนก่อน

      Почему бы нет)

  • @PastorChief812
    @PastorChief812 หลายเดือนก่อน

    Эллипс можно нарисовать с помощью циркуля и линейки

  • @net-24god
    @net-24god หลายเดือนก่อน

    В детском саду это будет поучительно !!! Для развития !!!.