วีดีโอ

Muhammad Jodi At-Takbir G1401221024 SOAL 1 Didapatkan bahwa hasil uji wald sebesar 0.99 > taraf nyata 5%, atau Tak Tolak H0 sehingga memiliki kesimpulan bahwa pada taraf 5% tidak terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa jumlah jam dalam latihan berpengaruh signifikan terhadap cedera. Selain itu diperoleh hasil uji Likelihood Ratio sebesar 0.0001< taraf nyata 5%, yang berarti Tolak H0 atau pada taraf 5% terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa jumlah jam latihan berpengaruh signifikan terhadap cedera. SOAL 3 Didapatkan bahwa hasil uji wald sebesar 0.99 > taraf nyata 5% , atau Tak tolak H0 sehingga memiliki kesimpulan bahwa pada taraf 5% tidak terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa jumlah jam belajar per minggu berpengaruh signifikan terhadap kelulusan. Selain itu, diperoleh hasil uji Likelihood Ratio sebesar 0.0001 < taraf nyata 5%, yang berarti Tolak H0 atau pada taraf 5% terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam belajar per minggu berpengaruh signifikan terhadap kelulusan. SOAL 5: Didapatkan bahwa hasil uji wald sebesar 1 > taraf nyata 5%, atau Tak Tolak H0 sehingga memiliki kesimpulan bahwa pada taraf 5% tidak terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa kualitas udara berpengaruh signifikan terhadap penyakit pernapasan. Selain itu diperoleh hasil uji Likelihood Ratio sebesar 0.0001 < taraf nyata 5%, yang berarti Tolak H0 atau pada taraf 5% terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa kualitas udara berpengaruh signifikan terhadap penyakit pernapasan.

Muhammad Jodi At-Takbir G1401221024 SOAL NO 5 Didapatkan p-value = 0.4075 > 0.05 artinya, pada taraf 5%, tidak ada hubungan yang signifikan antara penggunaan teknologi dalam pembelajaran dan kelulusan ujian. Odds ratio yang diperoleh sebesar 2.9203 berarti seseorang yang menggunakan teknologi memiliki kemungkinan 2.9203 kali lulus ujian dibandingkan dengan seseorang yang tidak menggunakan teknologi. SOAL NO 7 Didapatkan p-value = 0.0656 > 0.05 artinya, pada taraf 5% keterlibatan orang tua dalam pendidikan tidak memiliki hubungan yang signifikan dengan prestasi akademik siswa. Odds ratio sebesar 5.1598 yang memiliki arti bahwa anak yang orang tuanya terlibat dalam pendidikan mereka memiliki kemungkinan 5.1598 kali memiliki prestasi yang baik dibandingkan dengan anak yang orang tuanya tidak terlibat dalam pendidikan mereka. SOAL NO 10 Didapatkan p-value = 0.0613 > 0.05 artinya, pada taraf 5% penggunaan antibiotik tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kesembuhan infeksi. Odds ratio sebesar 5.3885 memiliki arti bahwa orang yang menggunakan antibiotik memiliki kemungkinan 5.3885 kali sembuh dari infeksi dibandingkan dengan orang yang tidak menggunakan antibiotik.

Muhammad Jodi At-Takbir G1401221024 Soal nomor 1 p-value = 0.003, yang mana kurang dari 0.05, maka tolak H0.Artinya, pada taraf 5% terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada hubungan antara jenis produk dan tingkat kepuasan pelanggan. Soal nomor 2 p-value = 0.069, yang mana kurang 0.05, maka tak tolak H0. Artinya, pada taraf 5% tidak terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat hubungan antara jenis diet yang dilakukan dengan penurunan berat badan. Soal 5 p-value = 0.0004, yang kurang < 0.05, maka tolak H0. Artinya, pada taraf 5% terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat hubungan antara media sosial yang digunakan dan lama penggunaan media sosial.

Soal 1: p-value Wald sebesar 0.999 menunjukkan bahwa hipotesis nol tidak dapat ditolak. Ini berarti tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa jumlah jam latihan memiliki pengaruh signifikan terhadap kejadian cedera. Namun, p-value Likelihood Ratio sebesar 0.0001966377 menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Artinya, ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa jumlah jam latihan berpengaruh signifikan terhadap kejadian cedera. Soal 2: p-value Wald sebesar 0.999 menunjukkan bahwa hipotesis nol tidak dapat ditolak. Ini berarti tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa konsumsi kalori memiliki pengaruh signifikan terhadap kenaikan berat badan. Namun, p-value Likelihood Ratio sebesar 0.0001966377 menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Artinya, ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa konsumsi kalori berpengaruh signifikan terhadap kenaikan berat badan. Soal 5: p-value Wald sebesar 1 menunjukkan bahwa hipotesis nol tidak dapat ditolak. Ini berarti tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa kualitas udara berpengaruh signifikan terhadap penyakit pernapasan. Namun, p-value Likelihood Ratio sebesar 0.0001966377 menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Artinya, ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa kualitas udara berpengaruh signifikan terhadap penyakit pernapasan.

1. p-value sebesar 0,02171 menunjukkan adanya hubungan yang signifikan antara status vaksinasi dan kemungkinan terinfeksi penyakit, karena p-value lebih kecil dari 0,05. Nilai odds ratio sebesar 0,1747616 menunjukkan bahwa individu yang divaksin memiliki kemungkinan 0,17 kali lebih besar untuk terinfeksi dibandingkan dengan individu yang tidak divaksin. 2. Karena p-value lebih besar dari 0,05, kita tidak dapat menolak hipotesis nol. Ini menunjukkan bahwa, pada tingkat signifikansi 5%, tidak ada bukti yang cukup untuk menyimpulkan adanya hubungan signifikan antara variabel-variabel yang diuji, yang berarti tidak ada perbedaan yang signifikan dalam odds antara kedua jenis pengobatan. 3. p-value sebesar 0,005 menunjukkan adanya hubungan yang signifikan antara pemakaian helm dan kecelakaan, karena p-value lebih kecil dari 0,05. Odds ratio sebesar 0,14 berarti orang yang memakai helm memiliki kemungkinan 0,14 kali lebih besar untuk mengalami kecelakaan dibandingkan dengan orang yang tidak memakai helm.

Nomor 1 p-value sebesar 0,1481, sehingga H0 tidak ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa pada tingkat signifikansi 5%, tidak ditemukan hubungan yang signifikan antara jenis produk dan tingkat kepuasan pelanggan. Nomor 2 p-value sebesar 0,06948, sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti bahwa pada tingkat signifikansi 5%, tidak ada hubungan yang signifikan antara jenis diet dan penurunan berat badan. Nomor 3 p-value sebesar 0,004362, sehingga H0 ditolak. Artinya, pada tingkat signifikansi 5%, terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kendaraan dan tingkat kepatuhan terhadap aturan lalu lintas.

No.2 Apa akibatnya jika sebuah model linier tidak berpangkat penuh? Jawab: Jika model linier tidak berpangkat penuh, maka solusi untuk parameter β akan menjadi tidak unik, karena kolom-kolom dalam matriks X saling berkorelasi secara linier. Hal ini membuat matriks X’X menjadi singular, yang berarti tidak dapat dibalik. Selain itu, akan terjadi multikolinieritas pada matriks X’X, sehingga model menjadi tidak efisien dan interpretasi terhadap model tersebut menjadi sulit. No.4 Apa definisi matriks kebalikan umum? Jawab: Matriks kebalikan umum adalah matriks G yang memenuhi persamaan AGA = A, di mana G merupakan kebalikan umum dari matriks A. Matriks ini digunakan untuk matriks yang singular, baik yang berbentuk persegi maupun tidak, dengan cara mengambil komponen-komponen persegi yang tidak singular. No.6 Apa definisi fungsi linier parameter yang estimable? Jawab: Fungsi linier parameter yang estimable adalah fungsi linier dari parameter dalam model linier yang dapat diestimasi dengan cara yang unik atau dapat dihitung nilainya secara tepat.

3) Fhit > Ftabel = 13,76744 > 5,14, maka tolak Ho dan artinya kadar air dipengaruhi oleh perlakuan cat 9) Fhit > Ftabel = 4,696 > 5,14 tak tolak H0, maka jenis helm tidak berpengaruh 10) Fhit > Ftabel = 31,2 > 5,14 , maka Tolak Ho dan artinya dipengaruhi oleh pestisida

2. rank(x) = 6 3. rank(X) = 6 6. rank(X) = 6

soal 1 rank(X) = rank(X'X) = 5 soal 2 rank(X) = rank(X'X) = 5 soal 3 rank(X) = rank(X'X) = 4

Nomor 1 a. α1 = α2 = 0, sehingga c bersifat independen dan H0 testable b. α1 = α2 = α3 = 0, sehingga c bersifat independen dan H0 testable Nomor 3 a. α1 = α2 = 0, sehingga c bersifat independen dan H0 testable b. α1 = α2 = α3 = 0, sehingga c bersifat independen dan H0 testable Nomor 10 a. Alpha 1= alpha2= 0 , sehingga c bersifat independen dan H0 testable b. alpha 1= alpha 2= alpha 3=0, sehingga c bersifat independen dan H0 testable

Nomor 1 Uji Wald: p-value = 0.999, maka tidak tolak H0. Artinya, jumlah jam latihan tidak berpengaruh signifikan terhadap cedera. Uji Likelihood Ratio: p-value = 0.0002, maka tolak H0. Artinya ada pengaruh signifikan. Nomor 2 Uji Wald: p-value = 0.999, maka tidak tolak H0. Artinya, konsumsi kalori tidak berpengaruh signifikan terhadap kenaikan berat badan. Uji Likelihood Ratio: p-value = 0.0002, maka tolak H0. Artinya, ada pengaruh signifikan. Nomor 3 Uji Wald: p-value = 0.999, maka tak tolak H0. Artinya, jumlah jam belajar per minggu tidak berpengaruh signifikan terhadap kelulusan. Uji Likelihood Ratio: p-value = 0.0001966377, maka tolak H0. Artinya, ada pengaruh signifikan.

Nomor 1 p-value = 0.02171, maka tolak H0 Artinya terdapat hubungan yang signifikan antara status vaksinasi dengan status kesehatan seseorang Nomor 2 p-value = 0.3498, maka tak tolak H0 Artinya tidak terdapat hubungan yang signifikan antara status kesehatan dengan jenis pengobatan Nomor 3 p-value = 0.005119, maka tolak H0 Artinya terdapat hubungan yang signifikan antara status penggunaan helm dan kejadian kecelakaan

Nomor 1 p-value 0,1481, tidak tolak H0. Artinya, tidak ada hubungan yang signifikan antara jenis produk dan tingkat kepuasan pelanggan pada tingkat signifikansi 5%. Nomor 2 p-value 0,06948, tidak tolak H0. Artinya, tidak ada hubungan yang signifikan antara jenis diet dan penurunan berat badan pada tingkat signifikansi 5%. Nomor 3 p-value 0,004362, tolak H0. Artinya, ada hubungan yang signifikan antara jenis kendaraan dan tingkat kepatuhan terhadap aturan lalu lintas pada tingkat signifikansi 5%.

Nomor 1 Model berpangkat penuh adalah model di mana matriks desain 𝑋 memiliki rank (pangkat) yang sama dengan jumlah kolomnya. Ini berarti semua kolom matriks 𝑋 bebas secara linier, sehingga solusi untuk parameter 𝛽 unik dan matriks 𝑋′𝑋 tidak singular (dapat dibalik). Model tidak berpangkat penuh adalah model di mana matriks desain 𝑋 memiliki rank yang lebih kecil dari jumlah kolomnya. Dengan kata lain, setidaknya ada satu kolom dari matriks 𝑋 yang linier bergantung pada kolom lainnya. Akibatnya, solusi untuk parameter 𝛽 tidak unik, dan matriks 𝑋′𝑋 menjadi singular (tidak dapat dibalik). Nomor 2 Jika model linier tidak berpangkat penuh: - Solusi untuk parameter 𝛽 tidak unik karena kolom-kolom matriks 𝑋 saling bergantung secara linier. - Matriks 𝑋′𝑋 menjadi singular sehingga inversnya tidak dapat dihitung. - Terjadi multikolinieritas dalam matriks 𝑋 - Model menjadi tidak efisien dalam estimasi parameter. - Interpretasi model menjadi sulit atau bahkan tidak dapat dilakukan dengan baik. Nomor 3 Agar sistem persamaan normal konsisten, beberapa kondisi harus dipenuhi: - Matriks 𝑋′𝑋 harus berpangkat penuh. - Kolom-kolom matriks 𝑋 harus mencakup ruang dari 𝑦. - Jumlah pengamatan harus lebih besar dari jumlah parameter yang diestimasi. - Tidak boleh ada multikolinieritas di dalam matriks 𝑋.

Nomor 1 Fhit > Ftabel, 124.8 > 5,14, maka tolak H0, artinya pH tanah dipengaruhi oleh perlakuan pupuk yang digunakan Nomor 2 Fhit > Ftabel, 34,3 > 5,14, maka tolak H0, artinya beban kerja dipengaruhi oleh perlakuan pelumas yang digunakan Nomor 3 Fhit > Ftabel, 13,767 > 5,14, maka tolak H0, artinya kadar air yang dipengaruhi oleh perlakuan campuran yang digunakan

Nomor 1 r(X) = ab = 4 Nomor 2 r(X) = ab = 6 Nomor 3 r(X) = a+b-1+(a-1)(b-1) = 6

Nomor 1 rank X atau X'X adalah 5 Nomor 2 rank X atau X'X adalah 5 Nomor 3 rank X atau X'X adalah 4

Nomor 1 a. α1 = α2 = 0 sehingga c independen dan H0 testable b. α1 = α2 = α3 = 0 sehingga c independen dan H0 testable Nomor 3 a. α1 = α2 = 0 sehingga c independen dan H0 testable b. α1 = α2 = α3 = 0 sehingga c independen dan H0 testable Nomor 7 a. α1 = α2 = 0 sehingga c independen dan H0 testable b. α1 = α2 = α3 = 0 sehingga c independen dan H0 testable

Nomor 4 1) determinan (X'X) = 0 2) determinan matriks minor 2x2 (M2x2) adalah 64, sehingga M2x2 ≠ 0, yang membuktikan bahwa rank (X'X) = 2 3) sistem persamaan normal konsisten 4) karena matriks minor M bukan berasal dari matriks (X'X), maka soal nomor 4 dan seterusnya tidak dapat diselesaikan Nomor 5 1) determinan (X'X) = 0 2) determinan matriks minor 2x2 (M2x2) adalah 4, sehingga M2x2 ≠ 0, yang membuktikan bahwa rank (X'X) = 2 3) sistem persamaan normal tidak konsisten 4) karena matriks minor M bukan berasal dari matriks (X'X), maka soal nomor 4 dan seterusnya tidak dapat diselesaikan Nomor 6 1) determinan (X'X) = 0 2) determinan matriks minor 2x2 (M2x2) adalah 16, sehingga M2x2 ≠ 0, yang membuktikan bahwa rank (X'X) = 2 3) sistem persamaan normal terbukti konsisten 4) karena matriks minor M bukan berasal dari matriks (X'X), maka soal nomor 4 dan seterusnya tidak dapat diselesaikan

Nomor 1 a. r(A) = 3 bukan 2 b. Tidak dapat ditunjukkan invers kondisionalnya karena r(A) = 3 c. 0 0 0 0 0 0 0 1/6 1/2 0 -1/6 -3/2 Nomor 3 a. r(A)=3≠2 b. tidak bisa dihitung bahwa invers kondisional minor sesuai dengan soal c. Matriks invers kondisional yang mungkin 23/26 -10/13 2/13 -1/26 1/13 5/13 -1/13 2/13 -3/13 0 0 0 Nomor 9 a. Matriks berpangkat 3 bukan 2 b. A^c yang ditunjukkan bukan invers kondisional c. 2/5 -3/5 0 -1/40 1/10 1/4 -3/80 3/20 -1/8 0 0 0

Soal 1 - Wald Test: tak tolak H0 karena p-value = 0.999 > alpha = 0.05, artinya tak cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam latihan berpengaruh signifikan terhadap kejadian cedera - Likelihood Ratio Test: tolak H0 karena p-value = 0.0002 < alpha = 0.05, artinya cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam latihan berpengaruh signifikan terhadap kejadian cedera Soal 3 - Wald Test: tak tolak H0 karena p-value = 0.999 > alpha = 0.05, artinya tak cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam belajar per minggu berpengaruh signifikan terhadap kelulusan. - Likelihood Ratio Test: tolak H0 karena p-value = 0.0002 < alpha = 0.05, artinya cukup bukti untuk menyatakan bahwa bahwa jumlah jam belajar per minggu berpengaruh signifikan terhadap kelulusan. Soal 5 - Wald Test: tak tolak H0 karena p-value = 1 > alpha = 0.05, artinya tak cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam belajar per minggu berpengaruh signifikan terhadap kelulusan. - Likelihood Ratio Test: tolak H0 karena p-value = 0.0002 < alpha = 0.05, artinya cukup bukti untuk menyatakan bahwa bahwa kualitas udara berpengaruh signifikan terhadap penyakit pernapasan.

Soal 1 - tolak H0 karena p-value = 0.0217 < alpha = 0.05, artinya ada hubungan yang signifikan antara status vaksinasi dengan status kesehatan seseorang. - Odds Ratio = 0.17, artinya seseorang yang sudah divaksin memiliki kemungkinan 0.17 kali lebih kecil untuk terinfeksi dibandingkan yang tidak divaksinasi. Soal 2 - tak tolak H0 karena p-value = 0.3498 > alpha = 0.05, artinya tidak ada hubungan yang signifikan antara antara status kesehatan dengan jenis pengobatan. - Odds Ratio = 3.7, artinya pengguna obat baru memiliki kemungkinan 3.7 kali lebih besar untuk membaik dibandingkan pengguna obat lama. Soal 3 - tolak H0 karena p-value = 0.005 < alpha = 0.05, artinya ada hubungan yang signifikan antara status penggunaan helm dengan kecelakaan. - Odds Ratio = 0.142, artinya pengendara yang menggunakan helm memiliki kemungkinan 0,142 kali lebih besar mengalami kecelakaan dibandingkan dengan yang tidak menggunakan helm.

Soal 1 tak tolak H0 karena p-value = 0.1481 > alpha = 0.05, artinya tidak ada hubungan yang signifikan antara jenis produk dengan tingkat kepuasan pelanggan. Soal 2 tak tolak H0 karena p-value = 0.0695 > alpha = 0.05, artinyatidak ada hubungan yang signifikan antara jenis diet dan penurunan berat badan. Soal 3 tolak H0 karena p-value = 0.0044 < alpha = 0.05, artinya ada hubungan yang signifikan antara jenis kendaraan dengan tingkat kepatuhan terhadap aturan lalu lintas.

Soal 3 Sistem persamaan normal X′Xβ=X′Y akan konsisten jika X memiliki rank penuh (r(X)=p). Soal 6 Fungsi linier parameter ϕ=c′β dikatakan estimable jika terdapat vektor d sehingga c′=d′X, di mana X adalah matriks desain. Soal 8 Pada model berpangkat tak penuh, t′β diestimasi secara unik. Dengan kata lain, fungsi linier dari parameter yang dapat di duga (estimable function) memiliki penduga yang unik.

Soal 1 F-hit 124.8 > F-tabel 5.14, maka Tolak H0 yang artinya terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa pH tanah dipengaruhi oleh perlakuan pupuk yang digunakan. Soal 2 F-hit 34.3 > F-tabel 5.14, maka Tolak H0 yang artinya terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa beban kerja dipengaruhi oleh perlakuan pelumas yang digunakan. Soal 3 F-hit 13.8 > F-tabel 5.14, maka Tolak H0 yang artinya terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa kadar air dipengaruhi oleh perlakuan campuran yang digunakan

Soal 1 r(x) = 4 Soal 3 r(x) = 6 Soal 5 r(x) = 7

soal 1 r(X) = r(X'X) = 5 soal 2 r(X) = r(X'X) = 5 soal 3 r(X) = r(X'X) = 4

Soal 1 a. α1 = α2 = 0, maka 𝐶 independen dan 𝐻0 testable. b. α1 = α2 = α3 = 0, maka 𝐶 independen dan 𝐻0 testable. Soal 3 a. α1 = α2 = 0, maka 𝐶 independen dan 𝐻0 testable. b. α1 = α2 = α3 = 0, maka 𝐶 independen dan 𝐻0 testable. Soal 5 a. α1 = α2 = 0, maka 𝐶 independen dan 𝐻0 testable. b. α1 = 0, maka 𝐶 independen dan 𝐻0 testable.

Soal 1 1. Terbukti bahwa determinan (X'X) = 0 dan (X'X) singular 2. Determinan M2x2 = 16 ≠ 0 maka terbukti r(X'X)=2 3. Terbukti bahwa sistem persamaan normal tidak konsisten Untuk no 4 hingga 8 tidak dapat ditentukan karena minor yang digunakan tidak berasal dari matriks X'X Soal 3 1. Terbukti bahwa determinan (X'X) = 0 dan (X'X) singular 2. Determinan M2x2 = 4 ≠ 0 maka terbukti r(X'X)=2 3. Terbukti bahwa sistem persamaan normal tidak konsisten Untuk no 4 hingga 8 tidak dapat ditentukan karena minor yang digunakan tidak berasal dari matriks X'X. soal 6 1. Terbukti bahwa determinan (X'X) = 0 dan (X'X) singular 2. Determinan M2x2 = 16 ≠ 0 maka terbukti r(X'X)=2 3. Terbukti bahwa sistem persamaan normal tidak konsisten Untuk no 4 hingga 8 tidak dapat ditentukan karena minor yang digunakan tidak berasal dari matriks X'X.

soal 4 a. r(A)=3≠2 b. Karena r(A) = 3 maka tidak dapat ditunjukkan bahwa invers kondisional berdasarkan matriks minor tersebut. c. Matriks invers kondisional yang mungkin adalah -2.33 0.67 0.33 1.67 -0.33 -0.17 0.33 0.33 -0.33 0 0 0 soal 5 a. r(A)=3≠2 b. Karena r(A) = 3 maka tidak dapat ditunjukkan bahwa invers kondisional berdasarkan matriks minor tersebut. c. Matriks invers kondisional yang mungkin adalah 1.43 -0.14 -0.29 -1.64 0.21 0.43 -0.29 0.43 -0.14 0 0 0 soal 6 a. r(A)=3≠2 b. Karena r(A) = 3 maka tidak dapat ditunjukkan bahwa invers kondisional berdasarkan matriks minor tersebut. c. Matriks invers kondisional yang mungkin adalah 0.67 -0.14 -0.07 -1 0.29 0.14 0 0.43 -0.29 0 0 0

Soal 1 Wald Test: p-value (0.999) > 0.05, tak tolak H0, sehingga belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam latihan berpengaruh signifikan terhadap kejadian cedera Likelihood Ratio Test: p-value (0.0002) < 0.05, tolak H0, sehingga bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam latihan berpengaruh signifikan terhadap kejadian cedera. Soal 2 Wald Test: p-value (0.999) > 0.05, tak tolak H0, sehingga belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa konsumsi kalori berpengaruh signifikan terhadap kenaikan berat badan Likelihood Ratio Test: p-value (0.0002) < 0.05, tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa konsumsi kalori berpengaruh signifikan terhadap kenaikan berat badan Soal 3 Wald Test: p-value (0.999) > 0.05, tak tolak H0, sehingga belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam belajar berpengaruh signifikan terhadap kelulusan Likelihood Ratio Test: p-value (0.0001966377) < 0.05, tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa jumlah jam belajar berpengaruh signifikan terhadap kelulusan

Soal 1 p-value (0.02171) < 0.05, tolak H0, sehingga terdapat hubungan yang signifikan antara status vaksinasi dan status kesehatan Soal 2 p-value (0.3498) > 0.05, tak tolak H0, sehingga tidak terdapat hubungan yang signifikan antara status kesehatan dan jenis pengobatan Soal 3 p-value (0.005119) < 0.05, tolak H0, sehingga terdapat hubungan yang signifikan antara status penggunaan helm dan kejadian kecelakaan

Soal 1 p-value ( 0.1481) > 0.05 maka tak tolak H0, sehingga tidak ada hubungan yang signifikan antara jenis produk dan tingkat kepuasan pelanggan Soal 2 p-value (0.06948) > 0.05 maka tak tolak H0, sehingga tidak ada hubungan yang signifikan antara jenis diet dan penurunan berat badan Soal 3 p-value (0.004362) < 0.05 maka tolak H0, artinya ada hubungan yang signifikan antara jenis kendaraan dan kepatuhan terhadap aturan lalu lintas

Soal 1 a. 0.782 b. 0.444. c. 1.760 kali lebih besar Uji Z menunjukkan adanya hubungan signifikan antara konsumsi gula dan diabetes Soal 2 a. 0,556 b. 0.272. c. 2.037 kali lebih besar Uji Z menunjukkan adanya hubungan signifikan antara merokok dan kanker paru-paru Soal 3 a. 0.615, b. 0.806. c. 0.763 kali lebih besar Uji Z menunjukkan adanya hubungan signifikan antara rutinitas olahraga dan obesitas

Soal 1 Akurasi = 0.8333 Sensitivity = 0.714 Specitifity = 0.869 Presisi = 0.625 Soal 2 Akurasi = 0.4 Sensitivity= 0.167 Specitifity = 0.441 Presisi = 0.05 Soal 3 Akurasi = 0.9 Sensitviitiy = 0.85 Specitifitiy = 0.93 Presisi = 0,666

Soal 1 Karena p-value > 0.05, maka tak tolak H0, dapat disimpulkan bahwa retensi pengguna setelah satu bulan adalah sebesar 87% Soal 2 Karena p-value > 0.05, maka tak tolak H0, dapat disimpulkan bahwa tingkat keberhasilan pengobatan adalah sebesar 80% Soal 3 Karena p-value > 0.05, maka tak tolak H0, dapat disimpulkan bahwa tingkat konversi pengguna di situs e-commerce adalah sebesar 5%

Soal 1 P-value (4.629e-06) < alpha, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada hubungan signifikan antara status pekerjaan individu dan preferensi transportasi Soal 2 P-value (1.309e-14) < alpha, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada hubungan signifikan antara tingkat pendidikan individu dan preferensi membeli barang secara online Soal 3 P-value (4.127e-07) < alpha, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada hubungan signifikan antara usia dan frekuensi penggunaan media sosial

Soal 1 Chi-square = 21. Tolak H0 karena p-value 2.753645e-05 < 0.05, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada perubahan struktur pasar Soal 2 Chi-square = 11.05357. Tolak H0 karena p-value 0.0039 < 0.05, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada perubahan struktur pasar Soal 3 Chi-square = 2.571. Tak tolak H0 karena p-value 0.2764 < 0.05, sehingga belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa ada perubahan struktur pasar

Soal 1 P-value < α, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa kadar kolesterol pada kelompok yang menjalani diet rendah lemak lebih rendah dibandingkan kelompok yang tidak menjalani diet tersebut Soal 2 P-value < α, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa tingkat kepuasan pelanggan terhadap layanan A lebih tinggi dibandingkan layanan B. Soal 3 P-value < α, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa waktu respons di platform X lebih cepat dibandingkan dengan platform Y.

Soal 1 p-value (0.00647) < alpha = 0.05, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa median konsentrasi glukosa darah pasien yang menjalani diet yang berbeda ini lebih besar dari 105 mg/dt pada taraf nyata 5% Soal 2 p-value (0.04614) < alpha = 0.05, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa median waktu belajar siswa dari sekolah lain tersebut lebih besar dari 3.5 jam per hari pada taraf nyata 5% Soal 3 p-value (0.02869) < alpha = 0.05, maka tolak H0, sehingga cukup bukti untuk menyatakan bahwa median tekanan darah sistolik pasien yang mengonsumsi obat B lebih tinggi dari 130 mmHg pada taraf nyata 5%

Soal 1 Model berpangkat penuh: Matriks desain X memiliki rank penuh jika rank(X) = min(n,p), di mana n adalah jumlah baris (observasi) dan p adalah jumlah kolom (variabel) Model berpangkat tidak penuh: Jika rank(X) < p, maka ada kolom X yang linier dependen, sehingga model tidak berpangkat penuh Soal 2 Dalam model regresi linier Y = Xβ + ε, jika X tidak berpangkat penuh (rank(X) < p), maka matriks X'X menjadi singular (det(X'X) = 0), sehingga solusi β = (X'X)^-1X'Y tidak dapat dihitung karena ​(X'X)^-1 tidak ada Soal 3 Sistem persamaan normal X'Xβ = X'Y konsisten jika X'X adalah matriks invertibel, yaitu: det(X'X) =/ 0, rank(X'X) = p, di mana p adalah jumlah kolom X

1. r(x) = 4 2. r(x) = 6 3. r(x) = 6

Soal 4 Nomor 4 dan seterusnya tidak dapat dikerjakan karena matriks minor M tidak berasalmaka terbukti r(X'X)=2 3. Terbukti bahwa sistem persamaan normal konsisten Nomor 4 dan seterusnya tidak dapat dikerjakan karena matriks minor M tidak berasal dari matriks (X'X) Soal 5 1) Terbukti bahwa determinan (X'X) = 0 2) Determinan M2x2 = 4 sehingga M2x2 ≠ 0 maka terbukti r(X'X)=2 3) Terbukti bahwa sistem persamaan normal tidak konsisten --> nomor 4 dan seterusnya tidak dapat dikerjakan karena matriks minor M tidak berasal dari matriks (X'X) Soal 6 1. Terbukti bahwa determinan (X'X) = 0 2. Determinan M2x2 = 16 sehingga M2x2 ≠ 0 maka terbukti r(X'X)=2 3. Terbukti bahwa sistem persamaan normal tidak konsisten Nomor 4 dan seterusnya tidak dapat dikerjakan karena matriks minor M tidak berasal dari matriks (X'X)

2). Apa akibatnya jika sebuah model linier tidak berpangkat penuh? Jika sebuah model linier tidak berpangkat penuh, maka matriks desainnya bersifat singular, sehingga parameter regresi tidak dapat diestimasi secara unik karena adanya multikolinearitas sempurna antar variabel prediktor. Akibatnya, solusi regresi menjadi tidak stabil, interpretasi koefisien sulit dilakukan, dan hasil inferensi statistik, seperti p-value dan confidence interval, menjadi tidak valid. Masalah ini biasanya diatasi dengan menghapus variabel yang redundan atau menggunakan teknik regularisasi seperti Ridge atau Lasso. 1). Apa yang dimaksud model berpangkat penuh dan tidak berpangkat penuh? Model linier disebut berpangkat penuh jika matriks desainnya memiliki rank maksimum, yaitu jumlah kolom matriks (variabel prediktor) tidak melebihi jumlah baris (observasi) dan tidak ada kolom yang merupakan kombinasi linear dari kolom lainnya. Sebaliknya, model tidak berpangkat penuh terjadi jika matriks desainnya singular, yang berarti ada kolom yang linier tergantung (kombinasi linear dari kolom lain) atau jumlah variabel prediktor melebihi jumlah observasi. Hal ini menyebabkan estimasi parameter menjadi tidak unik dan model tidak dapat diidentifikasi dengan baik. 3). apa kondisi yang membuat persamaan normal menjadi konsisten? Persamaan normal menjadi konsisten jika matriks desain () memiliki rank penuh, artinya semua kolom matriks  adalah linier independen. Dalam kondisi ini, matriks  menjadi invertible (dapat dibalik), sehingga solusi untuk parameter estimasi  dapat dihitung secara unik. Jika  tidak memiliki rank penuh (tidak invertible), persamaan normal tetap dapat memiliki solusi, tetapi solusi tersebut tidak unik, dan perlu pendekatan alternatif seperti regularisasi atau eliminasi variabel redundan.

Soal 1 Fhit (124,8) > Ftabel (5,14) maka tolak H0, artinya pH tanah dipengaruhi oleh perlakuan pupuk yang digunakan Soal 2 Fhit (34,3) > Ftabel (5,14) maka tolak H0, artinya beban kerja dipengaruhi oleh perlakuan pelumas yang digunakan Soal 3 Fhit (13,76744) > Ftabel (5,14) maka tolak H0, artinya kadar air dipengaruhi oleh perlakuan campuran yang digunakan

1. Fhit > Ftabel di angka 124.8 > 5,14 tolak H0, maka pH tanah dipengaruhi oleh perlakuan pupuk yang digunakan. 2. Fhit > Ftabel di angka 34,3 > 5,14 tolak H0, maka beban kerja dipengaruhi oleh perlakuan pelumas yang digunakan 3. Fhit > Ftabel di angka 13,767 > 5,14 tolak H0, maka kadar air yang dipengaruhi oleh perlakuan campuran yang digunakan.

Soal 1 r(X) = ab = 4 Soal 2 r(X) = ab = 6 Soal 3 r(X) = a+b-1+(a-1)(b-1) = 6

No. 1 - Model berpangkat penuh: Model yang matriks desain X-nya memiliki pangkat k+1, sehingga X’X bisa dicari kebalikannya (invers). Oleh karena itu, parameter 𝛽 dapat diduga secara unik. - Model berpangkat tidak penuh: Model yang matriks desain X-nya memiliki pangkat kurang dari k+1, sehingga X’X tidak bisa dicari kebalikannya (invers). Oleh karena itu, parameter 𝛽 tidak dapat diduga secara unik. 2. Jika suatu model linier tidak berpangkat penuh sistem persamaan normal memiliki banyak solusi (tidak unik) dan tidak dapat ditentukan solusi tunggal untuk pendugaan parameter. 3. Sistem persanaab normal (X′X)b=X′y akan konsisten apabila rangka (X′X) sama dengan rangka (X′X∣X′y), yaitu jika X′y merupakan kombinasi linier dari kolom-kolom X′X. 4. Matriks kebalikan umum (generalized inverse) merupakan matriks A^c yang memenuhi persamaan AA^cA = A. Matriks ini dapat digunakan apablia matriks A tidak memiliki kebalikan biasa.

izin jawab soal bang 3. r(X) = 6 4. r(X) = 12 5. r(X) = 7