วีดีโอ

danke fürdas klasse video mein mathlehrer hat gefragt ob das zuhause jemand herleiten möchte :)

Ich muss leider sagen, dass ich dieses Video für unverantwortlich halte. Es ist ein schwerwiegender Denkfehler, zwei voneinander abhängige Grenzwerte so miteinander zu vermischen wie es in Minute 5:15 getan wurde. Mit der gleichen Argumentation könnte ich sagen: 1 entspricht dem Grenzwert lim_{h gegen 0} 1+h und deshalb ist lim_{h gegen 0} 1^{1/h} = lim_{h gegen 0} (1+h)^{1/h}. Ersterer Grenzwert ist jedoch 1 und letzterer ist e; sie sind also eben nicht gleich. Aus dem universitären Alltag kann ich berichten, dass diese Herangehensweise bei Studierenden regelmäßig zu Fehlern beim Ausrechnen von Grenzwerten führt. Und es ist sehr schwer, den Studierenden diese fehlerhafte Denkweise wieder abzugewöhnen. Man sollte sich also fragen, wie sinnvoll (oder eben auch schädlich) dieses Video für das Verständnis der Zuschauer ist.

das macht keinen sinn! DAS VIDEO IST DER GRÖ?TE UNFUG!!! HETZERI!! SCHESS HOPF

die herleitung ist leider ein absoluter zirkelschluss, es wird gleich am anfang ein grenzwert als definition von e eingeführt, aber wo der herkommt wird überhaupt nicht erwähnt. das wäre doch aber genau die richtige frage an der stelle.

Du bist der beste Schreibe in 10h eine Mathearbeit und wusste bist jetzt gar nichts unffäd bin der meinung das.ich es jetzt verstanden habe. Danke

Toll erklärt. Ruhig und in sinnvollen Schritten. Des Weiteren noch eine gute Balance zwischen notwendiger fachlicher Notation und didaktischer Reduktion. Danke dafür.

Haben sie die Simulation am anfang am Taschenrechner gemacht oder am Computer? Ich probiere dies gerade mit Geogebra, da ich über den Krümmungskreis eine Präsentation halten soll, aber weiß noch nicht wie ich das vernünftig darstelle

Super Erklärung dankeschön

Sehr schön erklärt :)

Video hat mir sehr geholfen, toll erklärt! Danke :D

Super toll erklärt, aber nur als Hausfrau und Mathe Nachhilfe Lehrerin stört mich dieser Fleck auf dem Papier 🤔, obwohl ich selbst eine Kaffee Tante bin.... Trotzdem vielen Dank, sehr gute Erklärung!

Wichtig und richtig

Mathe und Kaffee ist eine gute Kombination, wie es scheint ^^

Klasse Video! Schnell und einfach zu verstehen erklärt, wirklich super :)

Eine Tangente schneidet einen Graphen nicht, sondern berührt diesen

was für eine art von Beweis ist das? ein direkter Beweis?

Danke, sehr hilfreich

Cool…vor allem die Erklärung der Notation ließ keine Fragen mehr offen… Genau, was ich gesucht habe…!

Café nocturno

Sehr gutes Video, Hut ab :)

Omg das ist ja der Wahnsinn, endlich hab ich’s verstanden

Genügt es nicht, dass man e^h =1 setzt bei Minute 5:05? Damit wäre f´(x) = e^x ja schon bestimmt. h>0.

Diese Erklährung hat mich beeindruckt. Sehr verständlich und strukturiert.

Ein sehr gutes Video, hat mir beim Verständnigs wirklich geholfen. Zwar weiß man ja aus der Schule was ein Grenzwert ist, doch mit der Definition war ich am Anfang recht überfordert. Danke ^^

Danke für das Video sehr gut erklärt, nun zu dem Ausdruck lim h/h für h gegen null bekomme ich 0/0 null durch null ist ein unbestimmter Ausdruck?

Cool

Erdbeerkuchen 😂

haha substrahiert Nur Spass, ist ein echt tolles Video

Hallo, welches Programm benutzen sie zum Plotten und Animieren der Funktionen? Grüße, Lukas Diessner

Wirklich gutes Video simple und verständlich gehalten danke👍

Danke!!! Definitiv das beste Video auf TH-cam zu dieser Thematik!

Da hoffe ich mal, dass sie spaß hatten bei der Erstellung. Dann schon! Vielen Dank für die Herleitungen.

Viel einfacher als die Herleitung, für die man erst den Grenzwert von (e^x - 1)/x braucht. Das ist total verständlich.

Wahnsinnig gut hergeleitet und erklärt!!!

Super Video, was mich auf die Idee gebracht hat, wenn man beim lim h gegen 0 das e gegen die ausgerechnete h Wurzel aus h+1 ersetzt, und dieses dann mit h potenziert wird, dann geht es ebenfalls auf 👍🏽

Richtig interessant und auch einfach erklärtes Video 👌

Sehr schön erklärt. Sofort weiter mit der e-Funktion. Weiter so.

Stand heute 940 Aufrufe. Viel zu wenig für eine solche Ausarbeitung - super gemacht. Ein, zwei Mal nachrechnen und das Thema ist geklärt.

Das Video hat mir sehr bei meinem Grundverständnis für Ableitungen geholfen, vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben und dieses Material online zur Verfügung gestellt haben. Gerne mehr davon. :))

ein grossartiger Beweis , super & simple/ danke.. gruss aus istanbul mfg Cent

Sehr hilfreich. Ich danke Ihnen!

Danke hat mir sehr geholfen! Hast eine gute Art zu erklären.

du bist ein unglaublich entspannter Typ. Habe das Video genossen und nun endlich den Differentialquotienten verstanden! (hatte immer den Dünkel, durch 0 zu teilen da h->0 und es deshlab nicht verstanden...Danke!!!

Einzige vernünftige Quelle, die ich gefunden habe. Alles andere war mehr wie Schwimmunterricht im Stil: "Sie haben Arme. Das ist Wasser. Der Rest ist trivial." Super gemacht

Danke. Das ist das mit großem Abstand beste Video zu dieser Herleitung. Ich finde Deine strukturierte Darstellung und ruhige Sprache sehr gut. Schaue mir gern Deine anderen Videos an. LG

bei 10:30 steht hoch 3/2 anstatt hoch -3/2

tolles Video. Weiter so!

wie sind sie auf n=1/h gekommen?

Ich muss sagen: Das war irgendwie witzig. Tolles Video!

Schöne Visualisierungen mit Desmos. Eleganter sind die Herleitungen jedoch mit impliziter Differentiation. Aus Kreisgleichung (x - x_m)^2 + (y - y_m)^2 = r^2 mit Mittelpunkt M = (x_m, y_m) folgt für die erste Ableitung (x - x_m) + (y - y_m)y' = 0 und für die zweite Ableitung 1 + y'^2 + (y - y_m)y'' = 0. Umstellen der zweiten Ableitung y_m = y + (1+y'^2)/y'' eingesetzt in die erste Ableitung gibt nach Umstellung x_m = x - (1+y'^2)/y'' * y' und durch Einsetzen in Kreisgleichung folgt (1+y'^2)^3/y''^2 = r^2. Aus y=f(x), y'=f'(x) und y''=f''(x) folgen dann der Radius r und Mittelpunkt M des Krümmungskreises der Funktion f im Punkt (x,f(x)).