วีดีโอ

Tampoco hay que decir que es incorrecta calculando (a^c)^b, porque nadie ha hablado de ella. Si la propiedad conmutativa no se cumple ((a^b)^c distinto de (a^c)^b) hay que hacer exclusivamente lo que me piden, o sea (-2)^(2/2) y no (-2)^1

(-2)^(2/2)=raiz cuadrada positiva((-2)^2)=raíz cuadrada positiva(4)=2

(-2)^1=-2. (-2)^(2/2)=2 distinto de (-2)^1. Luego el error está en decir que son iguales (aplicar el pis pas Jonás que tanto le gusta a Juan).

Si fuera correcta (-3)^3 no exitiría, porque sería igual a -27 o a 27 si lo escribo (-3)^(6/2). Sólo valen exponentes simplificados, o sea (-3)^5

Con mucho gusto.

Estamos trabajando en el campo de los números reales solamente.

Justamente por eso toda potencia negativa elevada a una potencia par es positiva. Sin embargo justamente eso te restringe el poder simplificar debido a que si simplemente simplificas estas diciendo que la raiz de indice par negativa existe. Cosa que es falsa (dentro de los numeros Reales)

​@@Kevin-tj4bjExcelente explicación.Saludos.

Cuando no se dice nada se sobreentiende que estamos en el Campo de los Números Reales. Si estuviéramos hablando en el campo de los números complejos la raíz cuarta de 16, tiene 4 soluciones: 2, -2, 2i, -2i. Siempre que en un ejercicio no se diga nada se sobreentiende que estamos en el campo de los números reales. Saludos

​@@profeluisortiz3290¿y -2 es de los imaginarios?

​@@ernestolara8178 -2, es un número real, si tenemos √-2 en el campo de los números reales este ejercicio no tiene solución pero en el campo de los números complejos la solución sería: √2i.

Cuál es la teoría o de donde se fundamenta su argumento explique porfavor

Se aclara perfectamente en el siguiente PDF contenido en el enlace adjunto, editado por la Real Sociedad Matemática Española y que es concluyente en los apartados 7 y 8 de dicho documento. El error, ampliamente extendido, surge con muchos profesores que obvian la diferencia entre raíz principal de un número positivo (solución positiva y única) con las soluciones de una función cuadrática (dos soluciones). Enlace al PDF: roderic.uv.es/rest/api/core/bitstreams/4535298f-04c7-4113-b13a-8609a4bb26b7/content Para pensar: si a la raíz cuadrada de 9 le damos como solución +3 y -3 ¿Cuanto vale raíz de 9 + raíz de 9?... ¿+3+3=6?, ¿(-3)+(-3)= -6?, ¿+3+(-3)=0?, si decimos que raíz de 9 es +3 y -3 llegamos a tres posibles soluciones para esa suma, es decir: tenemos una indeterminación y eso no es posible. ¿Y si dividimos raíz de 9 entre raíz de 9? Lo mismo @@ernestolara8178

​@@ernestolara8178Para que puedas entender el ejercicio tienes que tener bien claro los siguientes conceptos: definicion de raíz cuadrada, definición de la raíz principal de la raíz cuadrada y estos conceptos se cumplen de igual manera para todas las raíces de índice par,yo hice un vídeo donde explique estos conceptos.Saludos.

@@ernestolara8178 En la raíz con índice par el resultado siempre es con valor absoluto. esta en los libros solo hay que leer la teoría.

Lo que dices está bien pero tienes que saber el concepto de Raíz Principal que dice que una raíz cuarta de16 con el símbolo de la raíz que se conoce como radical, la raíz principal es un número mayor o igual a cero de tal manera que este número elevado a la cuarta sea igual a 16, entonces la raíz principal para este caso es +2 y la otra raíz que es -2 no lleva el simbolo de la raíz, porque este símbolo está destinado para la raíz principal únicamente.En otras palabras la raíz principal es la positiva de las dos raíces.

​@@profeluisortiz3290Pero lo que debe decir primero es que en "su contexto, al plantear la cuestión se debe de asumir ese concepto" no existe en matemáticas ningún concepto que se de por si solo, se deben siempre establecer primero los criterios con que va a trabajar su exposición. Por ejemplo otra pregunta: ¿si me piden expresar un número imaginario y lo hago en forma geométrica. Es válido que alguien se ponga como loco a decir que así no se expresa, solo se debe hacer de forma polar? NO porque es obligación de quien hace el planteamiento cuál es con la que se va a trabajar cual es válida para lo que nos concierne.

@@ernestolara8178El estudiante tiene que saber que cuando se habla de la raíz cuarta de 16 con el símbolo de raíz, se sobreentiende que estamos hablando de la raíz principal, por ejemplo si yo digo cuánto es √25 como 25 tiene el símbolo de raíz (√ ) , estamos hablando de la raíz principal que es la positiva de estás dos raíces y cuáles son estás 2 raíces son +5 y -5, entonces vamos a decir que la √25 = +5.

@@profeluisortiz3290 Si una persona como estudiante debe saber lo que el maestro le va a enseñar o instruir entonces para que necesito al profesor

​@@ernestolara8178Este concepto de raíz principal. obligatoriamente lo tienes que saber para que puedas avanzar en tu proceso de aprendizaje, por ejemplo: la √25 = + 5, la raíz cuadrada de 25 con el símbolo de la raíz (√), va a tener como respuesta +5 que viene a ser la raíz principal, la √× :se Lee la raiz cuadrada de un número x, va a tener una única solución y está va a ser positiva, por ejemplo acá estamos hablando de la raíz principal y como se eso, porque x, está acompañado con el símbolo de la raíz, más conocido como radical (√).

La Raíz Cuarta de 16 con el simbolo radical es +2, a esta raíz se le conoce como raíz principal, y la otra raíz que es -2, ya que -2 elevado a la cuarta es 16, como no es la raíz principal no está acompañado del símbolo de la raíz

Perdona, pero confundes lo que es la raíz principal de un número entero positivo (solución única positiva) con las raíces de una función cuadrática.

Tomemos este ejercicio para explicarte x^2= 4, esto se Lee x elevado al cuadrado igual a cuatro, esto es una ecuación de grado dos, pero a su vez es raíz cuadrada de 4, porque cumple con la definición de raíz cuadrada, tiene 2 soluciones o raíces +2 y -2, para la ecuación y para la raíz cuadrada es lo misma solucion pero la solucion positiva que es +2 en la raíz cuadrada se la conoce como raíz principal es decir +2=√4 , en esta raíz principal aparece el símbolo de la raíz(√) y está raíz principal siempre va a ser positiva y -2 es la otra solución de la raíz cuadrada de 4. Porque -2 es la raíz cuadrada de 4? Porque cumple con la definición de raíz cuadrada que dice: (-2)^2 = 4, pero aquí no aparece el símbolo clásico de la raíz cuadrada (√), porque este símbolo está destinado para la raíz o solución positiva solamente.

La Raíz Cuarta de Dieciséis tiene 2 Soluciones: +2 y -2, pero la Rama Principal de la Raíz Cuarta que es la única que tiene el privilegio de llevar el Símbolo Radical es la positiva de estás 2 raíces o Soluciones es decir +2.

​​@@profeluisortiz3290¿ Y dónde está esa definición? Así como existe una "real academia de la lengua'" ¿existe una real academia de las matemáticas? Infórmanos por favor porque uno de los problemas de personajes como Juanito que se ponen locos esquizoides porque parecen que saben algo "que solo los angeles les dijeron al oido" Y no aceptan que existe el libre discurrir de las ideas y depende del contexto. Al plantearse un problema se definen las condiciones iniciales. Si das por hecho algo ( √x^2)=|x| entonces debes aclarar que para ese ejemplo y en tú contexto es la solución pero te vuelvo a preguntar ¿dónde dice o se afirma que esa es la única solución ? Te repito y se lo repito al Juanito porque está atento de quien lo siga en su locura ¿ Dónde está esa regla sine que non? Si solo está en su cabeza pues .... Esperamos también con ansia que lo diga😢

Así es mi estimado y excelentísimo Profesor Juan, como lo vuelvo a repetir después de tanto machacar en este tema, los Canales Grandes al fin reconocieron su error y lo más importantísimo de todo esto, son los estudiantes los que ganaron ya que esto ayudará a contribuir a su formación académica. Saludos Juan.

El Profesor Juan publicó la bibliografía en la cual apoya sus conocimientos

Muy cierto profe Juan , yo lo apoyo.

​@@juancarlossanchezveana1812por favor comparte

La solución es correcta, pero NO hizo algo diferente a lo que ya se había explicado en otros vídeos. Pudiera ser explicando las raíces de un número complejo Z = a + bi, con Coordenadas Polares, Fórmula e Identidad de Euler. Pero bueno, creo que se pide mucho en este canal y al Profe Juan.

Era muy importante que los profesores Julio y Alex rectificaran su error.Al final de este debate salieron ganando los estudiantes ya que contribuye con su formación académica.Saludos Juan.

Mira pajuo, ese profesor es Peruano.

JAJAJAJAJAJAJA MAN EL REACISMO JAJAJAJAJAJAJAJJA, ENCIMA EL PROFESOR ES PERUANO XDDD

​@@leerododisculpa, que quieres decir con Reacismo ?

Alex es de México, Pajuo es peruano. Las correcciones a Juan siempre han existido, y él las ha publicado en su apartado de comunidad, la diferencia es que crean que Juan no se equivoca.

Alex y Julio son colombianos. Forman el grupo de edutubers colombianos, así se autodenominan. Carreon mexicano y Jorge de matemovil peruano.

Así es, muy buena tu explicación.Saludos

​@@profeluisortiz3290 Profe estamos muy agradecidos con las aclaraciones de tus videos..mil gracias..de aquellos que estamos aprendiendo...

es mas facil...coloquen todos esos datos en su calculadora cientifica, veran el resultado...y fin del asunto

​@@matancero2001Te recuerdo que el profesor NO es Venezolano, es Peruano. Saludos

​@@matancero2001 Obtener resultados sin comprenderlos NO ES BUENO, pues en un examen para obtener un cupo en educación superior o para lograr una oportunidad de empleo no te permitirán calculadoras; además es importante pensar y entender antes que los resultados. Por ésta razón es que muchos jovenes no pueden hacer una simple resta sin calculadora.

Respuesta correcta 243.

Ninguna para a negativo sólo existe a^x si x es entero. Y tampoco existe 0^x con x negativo.

Cuando la base es negativa y está elevada a un exponente impar,el resultado siempre va ser negativo, es decir un exponente impar no afecta al signo de la base, saludos y bendiciones .

@@profeluisortiz3290 pero si es par no es lo mismo (-3^2) que (-3)^2. Por tanto no es correcta la notación aunque sea impar (hay que escribir algo que sirva para los dos exponentes).

El real negativo -8 está elevado a un exponente fraccionario cuyo denominador es impar. No hay ningún problema. Si el denominador del exponente fuera par, entonces no tendría solución dentro de los números reales.