79
59 441

15:20

Geometrijski pomen določenega integrala

15:11

Trikotnik - pregledna ponovitev

14:39

Definicija določenega integrala

Lastnosti funkcij

Definiramo, kdaj funkcija na intervalu pada in kdaj narašča. Oba nova pojma prikažemo z apleti. Prav tako definiramo, kdaj je funkcija navzdol omejena, navzgor omejena in kdaj omejena. Naučimo se poiskati natančno spodnjo in natančno zgornjo mejo funkcije. Nadalje definiramo, kdaj je funkcija soda in kdaj liha, in z apleti raziščemo, kakšni so grafi takih funkcij. Na koncu definiramo tudi periodične funkcije. Prikažemo in utemeljimo, da so njihovi grafi sestavljeni iz enakih delov vzdolž definicijskega območja.

มุมมอง: 1 560

วีดีโอ

15:20

O funkcijah nasploh

มุมมอง 5243 ปีที่แล้ว

Ponovimo definicijo funkcije in se spomnimo, kako funkcijo predstavimo s predpisom, tabelo, puščičnim diagramom in z grafom. Utrdimo že znane pojme: domena, kodomena, original, slika, funkcijska vrednost, definicijsko območje, zaloga vrednosti, ničla, začetna vrednost. Poudarimo, da je funkcija določena s tremi podatki: kako, od kod in kam slika (predpis, domena, kodomena). Raziščemo, kdaj je f...

15:11

Geometrijski pomen določenega integrala

มุมมอง 3503 ปีที่แล้ว

Ponovimo definicijo določenega integrala in jo povežemo z geometrijskim pomenom. Pri geometrijskem pomenu določenega integrala raziščemo tri primere: ko je funkcija na integracijskem intervalu pozitivna, negativna ali različno predznačena. Z geometrijskim pomenom si pomagamo pri izračunu prvih določenih integralov linearne funkcije in pri tem ponovimo, kako izračunamo ploščino trikotnika ozirom...

14:39

Trikotnik - pregledna ponovitev

มุมมอง 3243 ปีที่แล้ว

Ponovimo definicijo trikotnika in osnovne pojme (stranice, notranji in zunanji koti, višina, težiščnica, simetrala stranice in simetrala kota). Osvežimo osnovne lastnosti v trikotniku (vsota notranjih in zunanjih kotov, trikotniška neenakost …). Navedemo znamenite točke trikotnika (težišče, višinska točka, središče očrtane in včrtane krožnice) in z apleti raziščemo njihovo lego glede na oglišča...

16:34

Definicija določenega integrala

มุมมอง 3583 ปีที่แล้ว

Določeni integral definiramo na več načinov in z apleti prikažemo limitni proces, ki pri definiciji nastopa. Pri zapisu določenega integrala poudarimo pojme: spodnja in zgornja meja ter integracijski interval. Poudarimo geometrijski pomen določenega integrala, in sicer ločeno pri funkciji, ki je na integracijskem interval pozitivna, negativna ali različno predznačena. V povezavi z geometrijsko ...

11:23

Kot med premicama

มุมมอง 4014 ปีที่แล้ว

Definiramo naklonski kot premice in raziščemo, kakšen je naklonski kot pri naraščajoči in kakšen pri padajoči premici. Dokažemo, da je tangens naklonskega kota enak smernemu koeficientu premice. Nadalje definiramo kot med dvema premicama in izpeljemo obrazec za izračun velikosti tega kota. Iz obrazca izluščimo informacijo o smernih koeficientih vzporednih in pravokotnih premic. Obrazec na koncu...

14:49

Intervali

มุมมอง 6694 ปีที่แล้ว

Definiramo naslednje pojme: zaprti interval, odprti interval, polodprti (polzaprti interval) in poltrak. Različne tipov intervalov se naučimo zapisovati z oglatimi oziroma okroglimi oklepaji, v odvisnosti od tega, ali interval vsebuje krajišče. S primerom naloge (sistema dveh lineranih neenačb) prikažemo uporabnost zapisa podmnožic realnih števil z intervalom. Raziščemo operacije med intervali:...

19:53

Elementarne trigonometrične enačbe

มุมมอง 3774 ปีที่แล้ว

Grafično in računsko rešimo elementarne trigonometrične enačbe. Pri tem si obilno pomagamo z apleti. Naučimo se, kako zapisujemo množice rešitev takih enačb. Pri vsaki od tipov enačb rešimo zgled in poudarimo pogoste dileme dijakov pri zapisu rešitev.

21:50

Tabela nedoločenih integralov

มุมมอง 3574 ปีที่แล้ว

Ponovimo definicijo nedoločenega integrala. Sistematično izpolnimo tabelo osnovnih nedoločenih integralov. Rešimo štiri sklope nalog iz različnih družin funkcij in njihovih nedoločenih integralov, ki jih povežemo z integrali iz tabele.

11:55

Nedoločeni integral

มุมมอง 3844 ปีที่แล้ว

Ponovimo, kaj je odvod funkcije in definiramo nedoločeni integral funkcije. Naučimo se, kaj je primitivna funkcija. Razložimo zapis nedoločenega integrala s simboli. Izračunamo oziroma uganemo nekaj preprostih nedoločenih integralov. Na koncu rešimo nekaj nalog, ki zaokroženo povežejo odvod in nedoločeni integral ter utrdijo vse nove pojme in zapise.

9:38

Grafi krožnih funkcij

มุมมอง 3174 ปีที่แล้ว

Ponovimo definicijo krožne funkcije arkus sinus, ki je inverzna funkcija k bijektivnemu delu funkcije sinus. Narišemo grafe krožnih funkcij arkus sinus, arkus kosinus in arkus tangens, in sicer z zrcaljenjem grafov bijektivnih delov funkcij sinus, kosinus in tangens čez simetrlo lihih kvadrantov. Iz dobljenih grafov krožnih funkcij razberemo njihove lastnosti in jih zapišemo. Prikažemo, kako v ...

20:14

Krožne funkcije

มุมมอง 6044 ปีที่แล้ว

Ponovimo, kaj je inverzna funkcija in kdaj obstaja. Pri kotnih funkcijah, ki niso bijektivne, na primeren način zagotovimo obstoj inverznih (krožnih) funkcij in jih definiramo. Poudarimo, kaj je definicijsko območje in kaj zaloga vrednosti krožnih funkcij arkus sinus, arkus kosinus in arkus tangens. Funkcijske vrednosti krožnih funkcij se naučimo izračunati brez uporabe in z uporabo računala. P...

18:11

Vektorji v koordinatnem sistemu

มุมมอง 1.3K4 ปีที่แล้ว

Predstavimo koordinatni sistem v prostoru. Vektorje postavimo v koordinatni sistem in se naučimo, kaj je krajevni vektor in kakšne komponentne ima glede na koordinate njegove končne točke. Komponente vektorja povežemo tudi s koeficienti linearne kombinacije standardne ortonormirane baze prostora. Naučimo se računati s komponentami vektorjev; raziščemo in izpeljemo pravilo za vsoto (razliko) vek...

15:19

Dolžina vektorja in kot med vektorjema

มุมมอง 1.8K4 ปีที่แล้ว

Naučimo se, kako s pomočjo skalarnega produkta izračunamo dolžino vektorja in kako kot med dvema vektorjema, če so vektorji dani v koordinatnem sistemu, torej če poznamo njihove komponente. Prikažemo primer uporabe izpeljanih obrazcev pri izračunu dolžin in kotov v trikotniku. Razložimo tudi, kako izračunamo kot med vektorjem in poljubno od koordinatnih osi.

14:00

Skalarni produkt v koordinatnem sistemu

มุมมอง 6594 ปีที่แล้ว

Naučimo se izračunati skalarni produkt dveh vektorjev, če sta vektorja podana s komponentami. Z grafičnimi prikazi poudarimo, da so komponente vektorja enake koeficientom linearne kombinacije standardne ortonormirane baze. Obrazec za izračun skalarnega produkta v ortonormirani bazi tudi dokažemo. Na koncu znanje utrdimo na več primerih in ob tem ponovimo, kako se izračuna razlika dveh vektorjev...