Destined Emporium
Destined Emporium
  • 408
  • 85 706
Product of Powers Property Proof
Welcome to the channel! In this video, we’ll walk you through a clear, step-by-step proof of an essential mathematical property:
x^a x^b = x^(a+b)
This key exponent rule plays a vital role in simplifying expressions with powers. Whether you're a student encountering exponents for the first time or looking to refine your skills, this video provides a straightforward explanation to help you grasp the concept with ease.
มุมมอง: 305

วีดีโอ

Satisfying Logarithmic Power Rule Proof
มุมมอง 235วันที่ผ่านมา
Welcome to the channel! In this video, we’ll walk you through a clear, step-by-step proof of an essential mathematical property: logₐ xⁿ = n logₐ x This key logarithmic power rule plays a vital role in simplifying expressions with exponents. Whether you're a student encountering logarithms for the first time or looking to refine your skills, this video provides a straightforward explanation to ...
Legendary Negative Exponent Rule Proof
มุมมอง 8892 วันที่ผ่านมา
Welcome to the channel! In this video, we’ll walk you through a clear, step-by-step proof of an essential mathematical property: x⁻ⁿ = 1/xⁿ This essential algebraic property plays a key role in simplifying expressions with exponents and radicals. Whether you're a student learning about negative exponents for the first time or looking to brush up on your skills, this video offers a clear and con...
60 Derivatives in only 1 Hour ...
มุมมอง 11714 วันที่ผ่านมา
60 derivatives in under an hour, including the product, quotient, and chain rules, in this clear and concise tutorial. Timestamps: 00:00 - Introduction 0:08 - Question 1: d/dx(x² 4x 8)/√x) 0:55 - Question 2: d/dx(x^(1/3) 4x^(4/5)) 1:27 - Question 3: d/dx(e^x-x³ 2x) 2:08 - Question 4: d/dx(sin(x) 8cos(x)) 2:45 - Question 5: d/dx(1/sec(x) x²) 3:25 - Question 6: d/dx(tan(x) 2cos(x)) 3:53 - Questio...
Famous Square Root Multiplication Property Proof!
มุมมอง 43214 วันที่ผ่านมา
Welcome to the channel! In this video, we’ll walk you through a clear, step-by-step proof of an essential mathematical property: √𝑎 * √𝑏 = √𝑎𝑏 This fundamental property is crucial in algebra and comes in handy when simplifying square root expressions or solving problems involving radicals. Whether you're a student new to square roots and exponents or just looking to refresh your understanding, ...
tan(a-b) = tan(a)-tan(b) / (1+tan(a)tan(b)) Proof
มุมมอง 5121 วันที่ผ่านมา
Quickly learn how to prove the trigonometric identity tan(a-b) = tan(a)-tan(b) / (1 tan(a)tan(b))! This clear and simple explanation makes understanding algebra and trigonometry easy for everyone. sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/MCS538WOWtg/w-d-xo.html cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/OjPxttMrUpA/w-d-xo.html tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-...
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) Proof
มุมมอง 5321 วันที่ผ่านมา
Quickly learn how to prove the trigonometric identity cos(a-b) = cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)! This clear and simple explanation makes understanding algebra and trigonometry easy for everyone. sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/MCS538WOWtg/w-d-xo.html cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/OjPxttMrUpA/w-d-xo.html tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-tan(a)t...
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) Proof
มุมมอง 10228 วันที่ผ่านมา
Quickly learn how to prove the trigonometric identity sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)! This clear and simple explanation makes understanding algebra and trigonometry easy for everyone. sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/MCS538WOWtg/w-d-xo.html cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/OjPxttMrUpA/w-d-xo.html tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-tan(a...
tan(a+b) = tan(a)+tan(b) / (1-tan(a)tan(b)) Proof
มุมมอง 6028 วันที่ผ่านมา
Quickly learn how to prove the trigonometric identity tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-tan(a)tan(b))! This clear and simple explanation makes understanding algebra and trigonometry easy for everyone. sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/MCS538WOWtg/w-d-xo.html cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/OjPxttMrUpA/w-d-xo.html tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-...
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof
มุมมอง 76หลายเดือนก่อน
Quickly learn how to prove the trigonometric identity cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)! This clear and simple explanation makes understanding algebra and trigonometry easy for everyone. sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/MCS538WOWtg/w-d-xo.html cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/OjPxttMrUpA/w-d-xo.html tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-tan(a...
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) Proof
มุมมอง 236หลายเดือนก่อน
Quickly learn how to prove the trigonometric identity sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b)! This clear and simple explanation makes understanding algebra and trigonometry easy for everyone. sin(a b) = sin(a)cos(b) cos(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/MCS538WOWtg/w-d-xo.html cos(a b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Proof th-cam.com/video/OjPxttMrUpA/w-d-xo.html tan(a b) = tan(a) tan(b) / (1-tan(a)t...
How to prove the Kinematic Equations
มุมมอง 315หลายเดือนก่อน
Master the derivation and proof of all four kinematic equations commonly used in physics classes, explained step-by-step for quick understanding.
Sum of Cubes Proof
มุมมอง 248หลายเดือนก่อน
Quickly learn how to prove the Sum of Cubes formula in under a minute! This simple explanation makes algebra easy to understand for everyone.
Difference of Cubes Proof
มุมมอง 291หลายเดือนก่อน
Quickly learn how to prove the Difference of Cubes formula in under a minute! This simple explanation makes algebra easy to understand for everyone.
Difference of Squares Proof
มุมมอง 179หลายเดือนก่อน
Quickly learn how to prove the Difference of Squares formula in under a minute! This simple explanation makes algebra easy to understand for everyone.
How to Convert Decimal to Binary (Vice-Versa Explained)
มุมมอง 44หลายเดือนก่อน
How to Convert Decimal to Binary (Vice-Versa Explained)
6÷2(1+2) = 1 or 9 ? (90% Fail This)
มุมมอง 73หลายเดือนก่อน
6÷2(1 2) = 1 or 9 ? (90% Fail This)
Lambert W Function Math Olympiad (Solve for x)
มุมมอง 76หลายเดือนก่อน
Lambert W Function Math Olympiad (Solve for x)
A Sweet Derivative in Under 1 Minute
มุมมอง 45หลายเดือนก่อน
A Sweet Derivative in Under 1 Minute
Physics Class Tier List: Hardest vs. Easiest Classes Ranked
มุมมอง 1702 หลายเดือนก่อน
Physics Class Tier List: Hardest vs. Easiest Classes Ranked
How to derive the Growth & Decay formula
มุมมอง 772 หลายเดือนก่อน
How to derive the Growth & Decay formula
Proof 𝑢 · 𝑢 = ||𝑢||²
มุมมอง 642 หลายเดือนก่อน
Proof 𝑢 · 𝑢 = ||𝑢||²
Quadratic Formula Proof
มุมมอง 632 หลายเดือนก่อน
Quadratic Formula Proof
How to Find The Limit of (cos x - 1) / x Proof
มุมมอง 1072 หลายเดือนก่อน
How to Find The Limit of (cos x - 1) / x Proof
sinAsinB Proof
มุมมอง 552 หลายเดือนก่อน
sinAsinB Proof
cosAcosB Proof
มุมมอง 532 หลายเดือนก่อน
cosAcosB Proof
cosAsinB Proof
มุมมอง 2812 หลายเดือนก่อน
cosAsinB Proof
sinAcosB Proof
มุมมอง 1652 หลายเดือนก่อน
sinAcosB Proof
U-Sub Proof
มุมมอง 1722 หลายเดือนก่อน
U-Sub Proof
Power Rule Proof (Quick & Easy)
มุมมอง 5252 หลายเดือนก่อน
Power Rule Proof (Quick & Easy)

ความคิดเห็น

  • @dsestevam
    @dsestevam 5 วันที่ผ่านมา

    nonsense... you are dividing by zero...

  • @introspection3884
    @introspection3884 10 วันที่ผ่านมา

    Real analysis 🗿

  • @abhirupkundu2778
    @abhirupkundu2778 12 วันที่ผ่านมา

    Uh...how's this a proof? To prove something you need to start from scratch...this is just a way to justify the topic in the video...not a way to actually show that this is true. You used already existing exponential rules, without proving their existence throughout.

  • @reizinhodojogo3956
    @reizinhodojogo3956 13 วันที่ผ่านมา

    x^3 = x*x*x x^(-3) = (x/x)/x

  • @psymar
    @psymar 13 วันที่ผ่านมา

    I... this isn't a proof, this is a justification for the *definition*. Negative exponents are just another notation for the same thing.

  • @snewnham01
    @snewnham01 13 วันที่ผ่านมา

    nice. But fyi, the video becomes blurred after about 30 sec

    • @firal556
      @firal556 13 วันที่ผ่านมา

      On your end, I am on a laptop and it looks fine.

    • @reizinhodojogo3956
      @reizinhodojogo3956 13 วันที่ผ่านมา

      try changing resolution

  • @YAWTon
    @YAWTon 13 วันที่ผ่านมา

    You need to define square root more carefully, and you need to specify what a and b are. IIf a=-1 and b=-1, then √a√b=-√(ab). @2:41: "the square will cancel out with the square root". Not necessarily: square root of x^2 is not x, but |x|.

  • @DestinedEmporium
    @DestinedEmporium 15 วันที่ผ่านมา

    Other Useful Videos: Power Rule Proof: th-cam.com/video/9SJrITmqrA4/w-d-xo.html Product Rule Proof: th-cam.com/video/MhiiW2SGd_w/w-d-xo.html Quotient Rule Proof: th-cam.com/video/gXB8wMADpec/w-d-xo.html Chain Rule Proof: th-cam.com/video/PweHLa0R88Q/w-d-xo.html

  • @jenamartin6157
    @jenamartin6157 17 วันที่ผ่านมา

    To make this proof work, you need to define your square root a bit more carefully as the unique positive number that squares to the argument under the radical.

  • @fosymraz
    @fosymraz 29 วันที่ผ่านมา

    The cleverest and simplest explanation I've seen for this topic! 👌

  • @bilalmuhammad446
    @bilalmuhammad446 หลายเดือนก่อน

    U deserve a smooch for explaining this so cohesively. thank you

    • @DestinedEmporium
      @DestinedEmporium หลายเดือนก่อน

      Anytime always willing to help!

  • @abshariadam
    @abshariadam หลายเดือนก่อน

    Thank you, it's very helpful for beginners to know the reason why they have the negative ab there-cancelling the other terms except the cubed ones. Maybe for the next part you can explain the a³ - b³ prove..

  • @mgmmgm1599
    @mgmmgm1599 หลายเดือนก่อน

    It is fine. Thanks.

  • @Miguel-rg2xq
    @Miguel-rg2xq หลายเดือนก่อน

    Wow, thanks for the info! 🎉❤

    • @DestinedEmporium
      @DestinedEmporium หลายเดือนก่อน

      No problem James Rodríguez!

  • @EquipteHarry
    @EquipteHarry หลายเดือนก่อน

    Gonzalez William Perez Linda Martin Mark

  • @jsmith-c76
    @jsmith-c76 หลายเดือนก่อน

    While I agree with your solution and a majority of the solve. I think it would be remiss if you didnt include the reason that you did the division before the multiplication. Its not because the D comes before the M but that in order from left to right it came first. If there was a multiplication on the left of the equation is would be completed prior to the division. Same holds true for the addition and subtraction.

    • @DestinedEmporium
      @DestinedEmporium หลายเดือนก่อน

      You’re absolutely right. I forgot to mention that. Thank you for pointing it out. - Danny

  • @luqmaanahmedsheik8451
    @luqmaanahmedsheik8451 หลายเดือนก่อน

    Thx mate

  • @ischoolmath
    @ischoolmath หลายเดือนก่อน

    b 9

  • @isavenewspapers8890
    @isavenewspapers8890 หลายเดือนก่อน

    Truly incredible.

  • @alevelmathematics1
    @alevelmathematics1 2 หลายเดือนก่อน

    Awesome explanation - super clear and quick 🙌

  • @luqmaanahmedsheik8451
    @luqmaanahmedsheik8451 2 หลายเดือนก่อน

    Thx bro

    • @DestinedEmporium
      @DestinedEmporium 2 หลายเดือนก่อน

      Cheers mate!

    • @luqmaanahmedsheik8451
      @luqmaanahmedsheik8451 2 หลายเดือนก่อน

      @DestinedEmporium bro take out some other informative videos too and I'll stay tuned

  • @RylanceStreet
    @RylanceStreet 2 หลายเดือนก่อน

    This proof relies upon Pythagorus' theorem. So to be a rigorous proof you now need to prove that (without using Sin^2 x + Cos^2 x =1).

  • @PotatoDaPotato-0
    @PotatoDaPotato-0 2 หลายเดือนก่อน

    0¹÷0⁰=0¹ 0¹=0¹(0⁰) 1=1(0⁰) 1=0⁰

  • @nandakumarcheiro
    @nandakumarcheiro 2 หลายเดือนก่อน

    Prove d/dx of C is xero.

  • @JayOnDaCob
    @JayOnDaCob 2 หลายเดือนก่อน

    Wouldn’t you have to use the epsilon delta definition of a limit to prove this?

  • @ibmbarajas9271
    @ibmbarajas9271 2 หลายเดือนก่อน

    Doesn't x = 4???

  • @alphalunamare
    @alphalunamare 2 หลายเดือนก่อน

    Being nice here: Imagine if the RHS had a Sqrt of it. We don't know the lhs function in [] .. how would you solve it? No Hyperbolae.

  • @Mediterranean81
    @Mediterranean81 2 หลายเดือนก่อน

    Squeeze thrm

  • @duckyoutube6318
    @duckyoutube6318 2 หลายเดือนก่อน

    Wow so basically its a lot like multiplying by the conjugate. Which is just a fancy way of multiplying by 1. Calc is so interesting. Thanks for the video.

  • @lokendrasingh2810
    @lokendrasingh2810 2 หลายเดือนก่อน

    4=8^x 2²=2^3x 2=3x X=2/3

  • @crismelreyes99
    @crismelreyes99 2 หลายเดือนก่อน

    ._.

  • @ManojkantSamal
    @ManojkantSamal 2 หลายเดือนก่อน

    Sin2x=Sin(x+x) =(sinx. Cosx )+(Cosx.Sinx )... {Sin(a+b)=sina. Cosb +cosa. Sinb) =(sinx. Cosx )+(sinx. Cosx ) =2.sinx. Cosx (proved )

  • @jeanf6295
    @jeanf6295 2 หลายเดือนก่อน

    If you know about complex numbers, you could also use the complex exponential form of cos and sin : -> cosA = Re(exp(iA)) -> sinB = Im(exp(iB)) And use the fundamental property of the complex exponential : -> exp(iA)exp(iB) = exp(iA+iB) starting formula : cosA sinB exponential form : (exp(iA)+exp(-iA))(exp(iB)-exp(-iB))/4i expand : [exp(iA+iB)-exp(-iA-iB)-exp(iA-iB)+exp(iB-iA)]/4i reverse the exponential forms : [sin(A+B)-sin(A-B)]/2 This approach is extremely powerful and can be used to prove any trigonometric identity I can think of.

    • @gamingzeraora443
      @gamingzeraora443 2 หลายเดือนก่อน

      thanks, i will read on it

  • @Mediterranean81
    @Mediterranean81 2 หลายเดือนก่อน

    Here's a trick Since arctan (x) + arccot (x) = π/2 π/2-arctan (x) = arccot (x) Differentiate both sides We get 0-1/1+x^2 = d/dx arccot (x) So the derivative of arcot (x) is -1/1+x^2

  • @princemaruf0123
    @princemaruf0123 3 หลายเดือนก่อน

    do u know the real proof?

  • @ranitchatterjee5552
    @ranitchatterjee5552 3 หลายเดือนก่อน

    That’s not a proof, that’s one way to solve it

    • @tenaryx6753
      @tenaryx6753 3 หลายเดือนก่อน

      Why ?

    • @ranitchatterjee5552
      @ranitchatterjee5552 3 หลายเดือนก่อน

      @@tenaryx6753 when proving you need to solve by showing dy/dx= (f(x+h)-(f(x))/((x+h)-x) when h tends to 0. Because that’s the definition of differentiation, and then solve it.

  • @Randibaaj_sala
    @Randibaaj_sala 3 หลายเดือนก่อน

    Wtf is this voice

  • @tigerinthejungle_14
    @tigerinthejungle_14 3 หลายเดือนก่อน

    Now prove why sin(A+B)= sinAcosB + cosAsinB

  • @AbhayRajMamgain
    @AbhayRajMamgain 3 หลายเดือนก่อน

    Thank u so much brotha❤❤🗣🔥

  • @troymingming
    @troymingming 3 หลายเดือนก่อน

    d[f(g(x))]/dx= (d[f(g(x))]/dx)(d(g(x))/d(g(x))) = (d[f(g(x))]/d(g(x)))(d(g(x))/dx) =f'(g(x))g'(x)

  • @darraghmooose
    @darraghmooose 3 หลายเดือนก่อน

    Great video big man, real easy to follow. You popped off fr 🗣️

  • @studiroot5236
    @studiroot5236 3 หลายเดือนก่อน

    Great video man! I am surprised I could understand a calculus proof this easily. Underrated youtuber fr 🗣

  • @selimgunes8219
    @selimgunes8219 3 หลายเดือนก่อน

    I feel like Barney Gumble is explaining math to me

  • @magacaygamaxamuud7253
    @magacaygamaxamuud7253 3 หลายเดือนก่อน

    sqrt(1+y'^2) use trignometric substitution y'=1sectm dy'=secm.tanm dm dx=dy' length=integral of (sectm.tanm.tanm) ......

  • @victor1978100
    @victor1978100 3 หลายเดือนก่อน

    cos(a-b)=sin(a)*sin(b)+cos(a)*cos(b), cos(a-a)=sin(a)*sin(a)+cos(a)*cos(a), sin(a)^2+cos(a)^2=cos(a-a)=cos(0)=1

  • @bolnet632
    @bolnet632 3 หลายเดือนก่อน

    great video!

  • @thunderpokemon2456
    @thunderpokemon2456 3 หลายเดือนก่อน

    Hmm a british explaining trignometry,what was i serching for 😅

  • @alyme_r
    @alyme_r 3 หลายเดือนก่อน

    surely using the sin^2(x) + cos^2(x) = 1 formula is easier? its shorter and is easy to show true from the unit circle

  • @not_iin_this_wrld
    @not_iin_this_wrld 3 หลายเดือนก่อน

    you noob

    • @not_iin_this_wrld
      @not_iin_this_wrld 3 หลายเดือนก่อน

      =>p^2+b^2=h^2 =>(p^+b^2)/h^2=1 =>(p/h)^2+(b/h)^2=1 =>sin^2(x)+cos^2(x)=1 SOO EZ

  • @AkitoLite
    @AkitoLite 3 หลายเดือนก่อน

    cos²x+sin²x=1 Divide by cos²x 1+tan²x=sec²x Done.