วีดีโอ

buen video

hola buenas tardes, porque se plantea el torque desde el punto G? no se tendria que poner en el punto A para cancelar las componentes normales que soportan la barra y luego plantear la sumatoria de fuerzas para encontrar una expresion que haga que las componentes normales esten en funcion del peso W?

# Código R library(latex2exp) F0 <- 10 m <- 5 omega0 <- 2 lambda <- 0 A <- function(omegaf) F0/m/sqrt((omegaf^2-omega0^2)^2+4*((lambda/2/m)^2*omegaf^2)) plot(A,0,5,col="red",lwd=2,cex.main=1,cex.lab=1, xlab=TeX("$\\omega_f$"),ylab="",xaxt="n",yaxt="n",ylim=c(0.1,1.3), main=TeX("$A=\\frac{F_0/m}{\\sqrt{\\left(\\omega_f ^2-\\omega_0 ^2\ ight)^2+4\\gamma^2\\omega_f^2}}$")) gamma <- lambda/2/m omgA <- sqrt(omega0^2-2*gamma^2) omega <- c(omgA,omgA) amplitud <- c(0,5) lines(omega,amplitud,lty=2) text(omega+0.15,0+0.1,TeX("$\\omega_0$"),cex=0.9) text(2.75,1,TeX("$\\lambda=0$"),cex=0.9,col="red") points(0,F0/omega0^2/m,pch=16,cex=1.25) text(0,F0/omega0^2/m+0.075,TeX("$F_0/k$"),cex=0.9) for (i in 0:4) { omega <- seq(from=0, to=5, length.out=100) lambda <- 4+2*i amplitud <- c(A(omega)) lines(omega,amplitud,lwd=1.5) gamma <- lambda/2/m omgA <- sqrt(omega0^2-2*gamma^2) omega <- c(omgA,omgA) amplitud <- c(0,A(omgA)) lines(omega,amplitud,lty=2,col="gray")} - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - library(latex2exp) F0 <- 10 m <- 5 omega0 <- 2 lambda <- 0.0001 P <- function(omegaf) 1/2*lambda*F0^2/((m*omegaf-m*omega0^2/omegaf)^2+lambda^2) Pres <- function() F0^2/2/lambda PPres <- function(omegaf) P(omegaf)/Pres() plot(PPres,0,5,col="red",lwd=1.5,cex.main=1,cex.lab=1, xlab=TeX("$\\omega_f$"),ylab="",xaxt="n", main=TeX("$\\bar{P}/\\left(\\bar{P}\ ight)_{res}$")) gamma <- lambda/2/m omgA <- sqrt(omega0^2-2*gamma^2) omega <- c(omgA,omgA) relacion <- c(-1,1) lines(omega,relacion,lty=2) omega <- c(-1,omgA) relacion <- c(1,1) lines(omega,relacion,lty=2) text(omega+0.25,-0.02,TeX("$\\omega_0$"),cex=0.9) text(3,0.05,TeX("$\\lambda=0$"),cex=0.9,col="red") for (i in 0:4) { omega <- seq(from=0, to=5, length.out=100) lambda <- 4+2*i relacion <- c(PPres(omega)) lines(omega,relacion,lwd=1.5)}

# Código R library(latex2exp) m <- 10 A <- 5 omega0 <- 2 gamma <- 0.05 alpha <-0.5 E <- function(t) 1/2*m*A^2*omega0^2*exp(-2*gamma*t) plot(E,0,50,col="blue",lwd=5,cex.main=1.5,cex.lab=1.5, xlab=TeX("$t$"),ylab="", xaxt="n", yaxt="n", main=TeX("$E=\\frac{1}{2}m A^2 {\\omega_0}^2\\e^{-2\\gamma t}$")) E1 <- function(t) E(t)*(1-gamma/omega0*sin(2*(omega0*t+alpha))) plot(E1,0,50,col="red",lwd=5,cex.main=1.25,cex.lab=1.5, xlab=TeX("$t$"),ylab="", xaxt="n", yaxt="n", main=TeX("$E_1=\\frac{1}{2}m A^2 {\\omega_0}^2\\e^{-2\\gamma t}\\left(1-\\frac{\\gamma}{\\omega_0}\\sen\\left(2\\left(\\omega_0 t+\\alpha\ ight)\ ight)\ ight)$")) E2 <- function(t) E(t)*(1-gamma/omega0*sin(2*(omega0*t+alpha))+gamma^2/omega0^2*(sin(omega0*t+alpha))^2) plot(E2,0,50,col="green",lwd=5,cex.main=1,cex.lab=1.5, xlab=TeX("$t$"),ylab="", xaxt="n", yaxt="n", main=TeX("$E_2=\\frac{1}{2}m A^2 {\\omega_0}^2\\e^{-2\\gamma t}\\left(1+\\frac{\\gamma^2}{\\omega0^2}\\sen^2\\left(\\omega_0 t+\\alpha\ ight)-\\frac{\\gamma}{\\omega_0}\\sen\\left(2\\left(\\omega_0 t+\\alpha\ ight)\ ight)\ ight)$"))

# Código R library(latex2exp) x0 <- 10 gamma <- 2 tau <- 1/(2*gamma) t <- function(x) tau*log(x0/x) plot(t,0,10,col="blue",lwd=5,cex.main=2,cex.lab=1.5, xlab=TeX("$x$"),ylab="", xaxt="n", yaxt="n", main=TeX("$t=\\tau \\ln \\frac{x_0}{x}$")) points(x0,t(x0),pch=16,cex=2) text(x0,t(x0)+0.1,TeX("$x_0$"),cex=1.5) points(x0/exp(1),t(x0/exp(1)),col="red",pch=16,cex=2) text(x0/exp(1),t(x0/exp(1))+0.1,col="red","(b)",cex=1.5) points(x0/2,t(x0/2),col="black",pch=16,cex=2) text(x0/2,t(x0/2)+0.1,col="black","(c)",cex=1.5) for (m in 1:5) { points(x0*exp(-m*log(2)),t(x0*exp(-m*log(2))),col="gray",pch=16,cex=2) x <- c(x0*exp(-m*log(2)),x0*exp(-m*log(2))) y <- c(0,t(x0*exp(-m*log(2)))) lines(x,y,col="gray",lty=2) }

# Código R n <- 10000 x <- seq(from=-pi, to=pi, length.out=n) fsen <- function(x) sin(x)^2 y <- fsen(x) sum(y)/n fcos <- function(x) cos(x)^2 y <- fcos(x) sum(y)/n fsencos <- function(x) sin(x)*cos(x) y <- fsencos(x) sum(y)/n

Muchas gracias!! Tus videos son muy pero que muy utiles!!

# Código R library(latex2exp) par(mfrow = c(1, 2)) n <- 100 t <- seq(from=0, to=15, length.out=n) gamma <- 1 A <- 2 B <- 1 fy <- function(t) (A+B)*exp(-gamma*t) y <- c(fy(t)) plot(t,y,main=TeX(paste("$x = (A+B) e^{-\\gamma t}$")), xlab=TeX("$t$"),ylab="",type="l", lwd=3, xaxt="n", yaxt="n", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, col="blue", fg="gray") points(0,fy(0),col="blue",pch=16,cex=2) text(2,A+B,TeX("$(0,A+B)$"),col="blue") text(7,A+B,TeX("$A+B>0"),col="blue") A <- 1 B <- -2 y <- c(fy(t)) plot(t,y,main=TeX(paste("$x = (A+B) e^{-\\gamma t}$")), xlab=TeX("$t$"),ylab="",type="l", lwd=3, xaxt="n", yaxt="n", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, col="green", fg="gray") points(0,fy(0),col="green",pch=16,cex=2) text(2,A+B,TeX("$(0,A+B)$"),col="green") text(7,A+B,TeX("$A+B<0"),col="green")

# Código R library(latex2exp) par(mfrow = c(2, 2)) n <- 100 t <- seq(from=0, to=15, length.out=n) gamma <- 1 omega0 <- 1/sqrt(2) beta <- sqrt(gamma^2-omega0^2) A <- 1 B <- 1 fy <- function(t) A*exp(-(gamma+beta)*t)+B*exp(-(gamma-beta)*t) y <- c(fy(t)) plot(t,y,main=TeX(paste("$x = A e^{-(\\gamma + \\beta) t} + B e^{-(\\gamma - \\beta) t}$")), xlab=TeX("$t$"),ylab="",type="l", lwd=3, xaxt="n", yaxt="n", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, col="blue", fg="gray") points(0,fy(0),col="blue",pch=16,cex=2) text(1,A+B,TeX("$(0,A+B)$"),col="blue") text(4,A+B,TeX("$A>0"),col="blue") text(4,0.9*(A+B),TeX("$B>0"),col="blue") A <- 1 B <- -1 y <- c(fy(t)) plot(t,y,main=TeX(paste("$x = A e^{-(\\gamma + \\beta) t} + B e^{-(\\gamma - \\beta) t}$")), xlab=TeX("$t$"),ylab="",type="l", lwd=3, xaxt="n", yaxt="n", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, col="green", fg="gray") points(0,fy(0),col="green",pch=16,cex=2) text(1,A+B,TeX("$(0,A+B)$"),col="green") text(4,A+B,TeX("$A>0"),col="green") text(4,(A+B)-0.06,TeX("$B<0"),col="green") A <- -1 B <- 1 y <- c(fy(t)) plot(t,y,main=TeX(paste("$x = A e^{-(\\gamma + \\beta) t} + B e^{-(\\gamma - \\beta) t}$")), xlab=TeX("$t$"),ylab="",type="l", lwd=3, xaxt="n", yaxt="n", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, col="red", fg="gray") points(0,fy(0),col="red",pch=16,cex=2) text(1,A+B,TeX("$(0,A+B)$"),col="red") text(4,A+B,TeX("$B>0"),col="red") text(4,(A+B)+0.06,TeX("$A<0"),col="red") A <- -1 B <- -1 y <- c(fy(t)) plot(t,y,main=TeX(paste("$x = A e^{-(\\gamma + \\beta) t} + B e^{-(\\gamma - \\beta) t}$")), xlab=TeX("$t$"),ylab="",type="l", lwd=3, xaxt="n", yaxt="n", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, col="orange", fg="gray") points(0,fy(0),col="orange",pch=16,cex=2) text(1,A+B,TeX("$(0,A+B)$"),col="orange") text(4,A+B,TeX("$B<0"),col="orange") text(4,0.9*(A+B),TeX("$A<0"),col="orange")

# Código R sin animación library(latex2exp) A <- 5 gamma <- 7 omega <- 100 alpha <- 1.5 x <- function(t) A*exp(-gamma*t)*sin(omega*t+alpha) xmin <- 0 xmax <- 0.5 plot(x,xmin,xmax,lwd=4, main=TeX("$A e^{-\\gamma t} \\sen(\\omega t+ \\alpha))$"), xlab=TeX("$t$"),ylab="", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, xaxt="n", yaxt="n", fg="gray") n <- 100 t <- seq(from=xmin,to=xmax,length.out=n) fy <- function(t) A*exp(-gamma*t) y <- fy(t) lines(t,y,col="red") lines(t,-y,col="red") text(0.25,+A/2,TeX("$+A e^{-\\gamma t}$"),cex=1.5,col="red") text(0.25,-A/2,TeX("$-A e^{-\\gamma t}$"),cex=1.5,col="red") # comprobación x(0)/omega*sqrt(omega^2+gamma^2) atan(omega/gamma) # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - # Código R con animación library(latex2exp) library(animate) library(magick) library(animation) A <- 5 gamma <- 7 omega <- 100 alpha <- 1.5

# Código R library(latex2exp) D <- 5886.54 # 1/cm r0 <- 3.07887 # Angstrom=10^-10 m alpha <- 0.8563 # 1/Angstrom E <- function(r) D*(1-exp(-alpha*(r-r0)))^2 rmin <- 2 rmax <- 7 plot(E,rmin,rmax,col="blue",lwd=5, main=TeX("$E = D {\\left( 1 - e^{-\\alpha \\left( r - r_0 \ ight)} \ ight)}^2 $"), xlab=TeX("$r$"),ylab="", cex.main=1.75, cex.lab=1.50, xaxt="n", yaxt="n", fg="gray") x <- c(rmin,rmax) y <- c(D,D) lines(x,y, lwd=3, lty=2) text(3,1.15*D,TeX("$E_e = D$"),cex=1.5) points(r0,E(r0),lwd=5,pch=21) text(r0,0.15*D,TeX("$r_0$"),cex=1.5) png("12.44-a.png", width=640, height=640) dev.off() # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n <- 100 r <- seq(from=rmin, to=rmax, length.out=n) fact <- function(n) { if (n== 1) { return(1) } else if (n>1) { return( n*fact(n-1) ) } } expo <- function(r,n) { if (n == 0) { return(1) } else if (n>0) { return( (-2*(n %% 2)+1) * alpha^n/fact(n)*(r-r0)^n + expo(r,n-1) ) } } fE <- function(r,n) D*(1-expo(r,n))^2 E0 <- fE(r,1) lines(r,E0, col="red", lwd=3) E1 <- fE(r,2) lines(r,E1, col="green", lwd=3) png("12.44-e1.png", width=640, height=640) E2 <- fE(r,3) lines(r,E2, col="orange", lwd=3) png("12.44-e2.png", width=640, height=640) E3 <- fE(r,4) lines(r,E3, col="pink", lwd=3) png("12.44-e3.png", width=640, height=640) E4 <- fE(r,5) lines(r,E4, col="yellow", lwd=3) png("12.44-e4.png", width=640, height=640) E5 <- fE(r,6) lines(r,E5, col="gray", lwd=3) png("12.44-e5.png", width=640, height=640) E21 <- fE(r,21) lines(r,E21, col="blue", lwd=3) png("12.44-e21.png", width=640, height=640)

# Código R library(latex2exp) library(animate) library(magick) library(animation) g <- 90 # Elige el color color <- "green" delta <- g/180*pi A <- 3 B <- 1 omega <- 1 fx <- function(t) A*sin(omega*t) fy <- function(t) B*sin(omega*t+delta) f <- function(t=0) { t0 <- t x0 <- fx(t0) y0 <- fy(t0) env <- environment() step <- function(n=0) { for (t in 0:n) { evalq(envir=env, { t <- t+2*pi/360 x <- fx(t) y <- fy(t) x0 <- c(x0,x) y0 <- c(y0,y) }) }} env } fun <- f() archivo <- paste0("12.41-anim-caso-",g,".gif") saveGIF({ for (t in 0:360) { plot(fun$x, fun$y, xlim=c(-A,A), ylim=c(-B,B), main="", xlab=TeX(paste("$\\delta = ", g ," \\degree$")), ylab="", lwd=11, col=color, bty="o", xaxt="n", yaxt="n", cex.lab=3) lines(fun$x0, fun$y0, xlim=c(-A,A), ylim=c(B,-B), lwd=6, col=color) box(col="gray") fun$step() }}, movie.name=archivo, ani.width=640, ani.height=640, interval=0.025)

A todos os deseo un Feliz y Armónico Año Nuevo !!!

# Código b) # a) x sin animación library(latex2exp) omega <- 1 alpha <- pi/2 fx <- function(t) 4*sin(omega*t) titx <- TeX(r"($x=4 \sen(\omega t)$)") minx <- -4 maxx <- 4 color <- "green" png("12.39-b-x.png", width=420, height=647) plot(fx, 0, 2*pi, bty="n", main=titx, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(minx,maxx), xlab="t", ylab="", lwd=5, col=color, cex.main=2.5, cex.axis=1.75, cex.lab=2, xaxt="n") mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.75) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.75) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.75) dev.off() # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - # a) x con animación library(animate) library(magick) library(animation) f <- function(t=0) { t0 <- t x0 <- fx(t0) env <- environment() step <- function(n=0) { for (i in 0:n) { evalq(envir=env, { t <- t+2*pi/360 x <- fx(t) t0 <- c(t0,t) x0 <- c(x0,x) }) }} env } fun <- f() archivo <- "12.39-b-x-anim.gif" saveGIF({ for (t in 0:360) { plot(fun$t, fun$x, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(minx,maxx), main=titx, xlab="t", ylab="", lwd=5, col=color, bty="n", xaxt="n", cex=1.5, cex.main=2.5, cex.lab=2, cex.axis=1.75) mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.75) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.75) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.75) lines(fun$t0, fun$x0, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(minx,maxx), lwd=5, col=color) fun$step() }}, movie.name=archivo, ani.width=420, ani.height=647, interval=0.025) # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - # a) y sin animación fy <- function(t) 3*sin(omega*t+alpha) tity <- TeX(r"($y=3 \sen(\omega t+\alpha)$ con $\alpha = \pi/2$)") miny <- -4 maxy <- 4 color <- "red" png("12.39-b-y.png", width=420, height=647) plot(fy, 0, 2*pi, bty="n", main=tity, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(miny,maxy), xlab="t", ylab="", lwd=5, col=color, cex.main=2.5, cex.axis=1.75, cex.lab=2, xaxt="n") mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.75) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.75) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.75) dev.off() # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - # a) y con animación f <- function(t=0) { t0 <- t y0 <- fy(t0) env <- environment() step <- function(n=0) { for (i in 0:n) { evalq(envir=env, { t <- t+2*pi/360 y <- fy(t) t0 <- c(t0,t) y0 <- c(y0,y) }) }} env } fun <- f() archivo <- "12.39-b-y-anim.gif" saveGIF({ for (t in 0:360) { plot(fun$t, fun$y, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(miny,maxy), main=tity, xlab="t", ylab="", lwd=5, col=color, bty="n", xaxt="n", cex=1.5, cex.main=2.5, cex.lab=2, cex.axis=1.75) mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.75) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.75) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.75) lines(fun$t0, fun$y0, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(miny,maxy), lwd=5, col=color) fun$step() }}, movie.name=archivo, ani.width=420, ani.height=647, interval=0.025) # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - # a) xy sin animación tit <- TeX(r"($\frac{x^2}{4^2}+\frac{y^2}{3^2}=1$ con $t\in [0,2\pi]$)") color <- "blue" png("12.39-b-xy.png", width=440, height=647) t <- seq(0, 2*pi, by=2*pi/360) plot(fx(t), fy(t), bty="n", main=tit, xlim=c(minx,maxx), ylim=c(miny,maxy), xlab=titx, ylab=tity, lwd=5, col=color, cex.main=2.5, cex.axis=1.75) dev.off() # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - # a) xy con animación f <- function(t=0) { t0 <- t x0 <- fx(t0) y0 <- fy(t0) env <- environment() step <- function(n=0) { for (i in 0:n) { evalq(envir=env, { t <- t+2*pi/360 x <- fx(t) y <- fy(t) x0 <- c(x0,x) y0 <- c(y0,y) }) }} env } fun <- f() archivo <- "12.39-b-xy-anim.gif" saveGIF({ for (t in 0:360) { plot(fun$x, fun$y, xlim=c(minx,maxx), ylim=c(miny,maxy), main=tit, xlab=titx, ylab=tity, lwd=5, col=color, bty="n", cex=1.5, cex.main=2.5, cex.axis=1.75) lines(fun$x0, fun$y0, xlim=c(0,2*pi), ylim=c(miny,maxy), lwd=5, col=color) fun$step() }}, movie.name=archivo, ani.width=440, ani.height=647, interval=0.025) # - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Código library(animate) library(magick) library(animation) library(latex2exp) par(mfrow = c(1, 3)) omega <- 1 A1 <- 2 omega1 <- omega alpha1 <- pi/3 x1 <- function(t) A1*sin(omega1*t+alpha1) A2 <- 3 omega2 <- omega alpha2 <- pi/2 x2 <- function(t) A2*sin(omega2*t+alpha2) delta <- alpha2-alpha1 Ax <- sqrt(A1^2+A2^2+2*A1*A2*cos(delta)) alphax <- atan((A1*sin(alpha1)+A2*sin(alpha2))/(A1*cos(alpha1)+A2*cos(alpha2))) x <- function(t) Ax*sin(omega*t+alphax) plot(x1, 0, 2*pi, bty = "n", main=TeX(r"($x_1=2 \sen(\omega t+ \pi/3)$)"), cex.main=2.5, xlab="t", ylab="", cex.lab=2, lwd=5, col="green", xlim=c(0,2*pi), ylim=c(-5,5), cex.axis=1.75, xaxt="n") mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.5) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.5) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.5) archivo <- "archivo.gif" saveGIF({for (t in 0:2*pi) { plot(x1, 0, 2*pi, bty = "n", main=TeX(r"($x_1=2 \sen(\omega t+ \pi/3)$)"), cex.main=2.5, xlab="t", ylab="", cex.lab=2, lwd=5, col="green", xlim=c(0,2*pi), ylim=c(-5,5), cex.axis=1.75, xaxt="n") mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.5) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.5) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.5) }, movie.name=archivo, ani.width=600, ani.height=400, interval=0.025) plot(x2, 0, 2*pi, bty = "n", main=TeX(r"($x_2=3 \sen(\omega t+ \pi/2)$)"), cex.main=2.5, xlab="t", ylab="", cex.lab=2, lwd=5, col="red", xlim=c(0,2*pi), ylim=c(-5,5), cex.axis=1.75, xaxt="n") mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.5) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.5) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.5) plot(x, 0, 2*pi, bty = "n", main=TeX(r"($x=4.8366 \sen(\omega t+1.3625)$)"), cex.main=2.5, xlab="t", ylab="", cex.lab=2, lwd=5, col="blue", xlim=c(0,2*pi), ylim=c(-5,5), cex.axis=1.75, xaxt="n") mtext("0", side=1, adj=0, cex=1.5) mtext(TeX(r"($\pi$)"), side=1, cex=1.5) mtext(TeX(r"($2 \pi$)"), side=1, adj=1, cex=1.5)

Profesora desarrolle TOMO II de Alonso Finn¿ por favor****!feliz navidad y un prospero año nuevo 2025+😊😊

muchas gracias

omg thank u so much I need it !!!

Una maravilla. Muchas gracias.

Muchas gracias por todo!!! Gracias a vos aprobé el curso de física mecánica.

Titanico proyecto el que realizas enhorabuena, en cuanto a este problema

Hola Profa, veo que el problema 12.29 no se puede visualizar. A qué es debido. Gracias

este ejercicio sí se lo sacaron bien del qlo

Profa Roxana, no habrán más videos? Gracias.

Hola, una pregunta. Por qué tomas el angulo como theta+270 y no solo como theta?

Seguro que debe de haber habido algún imprevisto

Muy agradecido por su enorme trabajo. Mis mejores deseos para que siga colgando videos.

Buenas, gracias por el video. Tengo un consulta, no es necesario considerar la fuerza de fricción sobre M?

Hola, veo que ha colgado dos problemas nuevos, seguirá? Muchas gracias por todo.

muchas graciassss, me salvaste

Como siempre soluciones didácticas y elegantes. Muchas gracias.

el torque es -170, no -17

muchas gracias por ayudarme con los ejercicios de mis tareas profesora, saludos desde Perú

En el minuto 1:14, el determinante de la 1era matriz no sería -0.08Fx?????????????????

Profa, ha habido algún imprevisto? Gracias.

Quiero saber de donde donde sale inversa de tangente de 4 medio

muchas gracias<3

Hola, seguirán los videos? Muchas gracias.

Oe, por favor volumen II...

HAGA resolución del II, de ALONSO FINN.

Perfectamente solucionado. Muchas gracias por todo.

Hola, me podrias explicar de donde sale ese 125 grados😢😢

Hola, que la velocidad y la aceleración tengan signo negativo, que significado físico tiene?

Maestro, no puedo encontrar el valor de la tangente, es decir, los valores no son iguales.

Me la podrias explicar

😮😮😮😮 muy bueno No entende una parte

Sencillamente magistral, ameno y divertido!!!

muchas gracias por todo el trabajo que hiciste, super directo, didactico, sirve una banda. Te deseo muchisima suerte, la mereces.

que buen aporte profe, por fin alguien se anima a resolver y explicar Alonso Finn

Me encantan sus videos me sirven de mucho para estudiar física