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Hola Sandra, me alegro que hayas observado la explicación, por si aún tienes la duda te aclaro: - g(x) no incide en el cálculo de la solución complementaria ya que esta solución se obtiene tomando la ecuación diferencial homogénea asociada a la ecuación dif. Inicial, es decir, cambiar a tanx por cero y resolverla haciendo uso de la ecuación auxiliar y la naturaleza de las raíces de ésta última, así como lo explicó entre los minutos de 5:00 al 7:30. -El cálculo de la solución complementaria es igual en el método de coeficientes Indeterminados y en el de variación de parámetros, como lo indiqué antes, tanx no incide en el cálculo de ésta solución. -La función tanx se usa para calcular la solución particular, y es desde este punto en el que se define que el método de coeficientes Indeterminados no es útil para este ejercicio porque se limita a las g(x) (constante, polinomica, exp., de senos y cosenos, o la suma o producto finito de alguno de éstos) así que para hallar una sol. Particular con g(x)=tanx, el método que nos sirve entre los dos en mención es el de Variación de Parámetros. Espero te haya aclarado.

Me alegra que te haya gustado Walter

Hola, si aún te interesa aclarar la inquietud te comento que lo que hice fué dividir a toda la ecuación diferencial por x, así dejaba solo al diferencial dy/dx

Hola Marcelo, el método de coeficientes Indeterminados se limita a las funciones g(x) constante, polinomial, de seno, de coseno, exponencial o el producto y suma finita de alguna de estas funciones, para tanx no sería útil, es por ello que se resuelve por variación de parámetros.

Hola Marcelo, si aún tienes la inquietud te comento: Para hallar la solución complementaria (yc) debes: 1. Tomar la e.d. homogénea asociada a la ecuación inicial. 2. Escribir la ecuación auxiliar a la e.d. mencionada en el punto 1, para este ejercicio sería una ecuación de grado 3 con variable m. 3. Hallar las soluciones de la ecuación auxiliar, que como es de grado 3, serán 3 soluciones. 4. Dependiendo de la naturaleza de estas soluciones se estructura la solución complementaria, de acuerdo a la naturaleza de estas raíces es que se estructura la solución (pueden ser reales distintas, un par de reales iguales y una distinta o un par de complejas y una distinta real) éstas fórmulas según la naturaleza de las soluciones, es teoría de E.D. de 2do orden homogéneas) 5. Para mi ejercicio obtuve un par de soluciones complejas y la fórmula cuando son complejas es: Si la raíz es a±bi, las dos soluciones son: e^ax (C1cosbx+ C2senbx) Es por ello que como mis sol. Complejas son 0±i, al reemplazar me queda: c1cosx+c2senx, siendo a=0 y b=1.

Hola Alexis, si aún tienes la inquietud te comento: En la teoría de solución de Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden como la que tengo ahí en el cálculo de la solución complementaria, el que haya encontrado dos raíces reales iguales en la ecuación auxiliar, se tiene que la solución complementaria será: Yc= c1e^mx+ c2xe^mx Siendo m la raíz repetida. Ésto para garantizar que las soluciones obtenidas sean linealmente independientes.

está bien, ya que el menos pasa a ser el exponente del argumento del Ln según una de sus propiedades, por eso queda 1/x al cancelarse el euler con el logaritmo natural

​@@josue_arroyo2740 ok ok..... me comi el signo.... sorry

Melissa debes tener como base el conocimiento de resolución de ecuación diferencial lineal y de variables separables de lo contrario te será complicada la compresión del tema. Sin embargo, espero que hayas podido encontrar otra explicación del tema, estoy segura que hay muchos videos de otras personas por acá donde explican de forma sencilla esta misma temática.

Hola, si aún es de tu interés, en mi canal subí, antes del presente video, 4 videos de métodos de solución de E.D. de primer orden, con solución de ejercicios; los métodos son: E.D. transformable a variables separables, E.D. homogéneas, E.D. lineales y E.D de Bernouilli. Saludos.

JAAAJJJAJJJAJJAJAA

Si aún lo requieres, muéstrame!!, si me es posible te ayudo con muchísimo gusto

habla bien ,...??

Me alegro que haya sido de ayuda para ti Alberht!

Me alegra que sea de tu agrado Michel. Soy licenciada en Matemáticas. Saludos!