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Matemática, finanças e reflexões.
Resolução UNIFESP 2025 - Matemática – Questão 20
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Poderia utilizar a equação da parabola y-yv=a(x-xv)^2 no item b da 6. Onde Yv e Xv são as coordernadas do vértice. Ficaria mais fácil a resolução.
Prof pode me ajudar com uma dúvida? No item B da questão, eu resolvei e cheguei exatamente à equacao L+N=32. Mas eu continuei tentando resolver a equação de modo a encontrar os valores de L e N (q nao segui), mas cheguei em L+N=32. Sera q os corretores vão considerar com certo o item B se eu cheguei à equação, mas tentei continuar a resolver???
Se você chegou à equação L + N = 32, provavelmente receberá uma fração da pontuação desse item. Porém, dependendo do rigor da correção, talvez não seja atribuída a pontuação integral pelo fato de o comando da questão não ter sido totalmente obedecido, pois nesse item não é solicitada a solução do sistema.
Ficou excelente a explicação. Bom tom de voz, ritmo, detalhes ... Não fiquei com nenhuma dúvida. Muito obrigado ❗
Obrigado pela sua gentileza! 😊
Transformei as frações em porcentagens. Será q a banca vai considerar errado? 🫥
Não. Vai considerar correto. Pode responder em fração, porcentagem e até decimal. Só mostra que você trabalhou além do básico.
👏👏
muito obrigado
Fala professor! Porque a reta "Y=1*X" precisa ser necessariamente tangente? Não ficou muito claro para mim
Não sei se meu pensamento está correto e claro, mas pensei: -Caso a reta não fosse tangente, teria mais de um valor em que "Y/X=1", logo não seria o máximo da elipse. Está correta essa maneira de pensar?
@@RobertodaCunhaFígado Olá! Sua pergunta foi boa. Na resolução eu não expliquei a razão pela qual a reta deve ser tangente à elipse. Imagine que o fim do enunciado da questão fosse “determine o valor de r para que y/x tenha valor máximo igual a m, com m > 0”. Nesse caso, precisaríamos determinar x e y tais que y/x = m, ou seja, y = mx. Como y = mx representa uma reta com coeficiente angular m e (x, y) também deve pertencer à elipse, a reta deve ter a maior inclinação possível e intersectar a elipse em somente um ponto. Para que essas condições sejam satisfeitas, a reta deve ser tangente à elipse. Note que se houver dois pontos de intersecção, a inclinação da reta (m) não será máxima. Logo, o seu pensamento está correto.
@@CalculandoConexoes Obg!
Ótima resolução professor, obrigado!!
Disponha!
Muito boa correção 😊
Muito obrigado! 😊
resolver por aritmetica modular fica mt simples, professor
por exemplo, o polinômio divisor pode ser chamado de D: x²-x+1 ≡ 0 (mod D) x² ≡ x-1 (mod D) seja x³+1 divisível por x²-x+1: x³+1≡ 0 (mod D) x³ ≡ -1 (mod D) x^57 ≡ -1 (mod D)<<< (i) x^6 ≡ 1 (mod D) (bx^7 ≡ bx (mod D)<<< (ii) x^12 ≡ 1 (mod D) ax^14 ≡ ax-a (mod D) <<<(iii) 1 ≡ 1 (mod D) <<< (iv) usando a propriedade de soma de congruências, para i, ii, iii e iv x^57 + ax^14 + bx^7 +1 ≡ -1+bx+ax-a+1 (mod D) e sabemos que x^57 + ax^14 + bx^7 +1 ≡ 2x+1 (mod D) aplicando 2 identidades: (a+b)x - a = 2x+1 a+b = 2 -a = 1; b = 3; Resposta final: [a = -1, b = 3].
@@u49mi Olá. Sim, a resolução fica mais simples usando congruências. Porém, aritmética modular não faz parte do programa de matérias dessa prova; por isso resolvi a questão usando números complexos.
Ótima resolução Professor!! Qual prova de segunda fase de matemática 2025 foi mais difícil, ITA ou IME?
Olá, Demetrio! Achei a prova do ITA mais difícil do que a do IME. Na minha opinião, na prova do IME havia quatro questões “fáceis” (para o nível IME/ITA): A primeira, de equações de segundo grau com trigonometria; a segunda, de polinômios; a quarta, de equações e números complexos e a sexta, de matrizes. Na prova do ITA, a quarta questão fica fácil se o candidato dominar o conceito de circunferência ex-inscrita a um triângulo; do contrário ela fica difícil. As demais questões foram muito trabalhosas ou exigiram uma boa dose de criatividade para serem resolvidas. No geral, ambos os exames foram muito bem elaborados, com questões claras, bem redigidas e de alto nível.
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